Bài tập TÍCH PHÂN - LTĐH.. Huỳnh Đức Khánh.[r]
Trang 1Bài tập TÍCH PHÂN
Bài 1
π
2
Z
0
(2 sin x − 3) cos x
π 3
Z
0
sin x + ln (1 + sin x) cos2x dx.
Bài 3
1
Z
0
xe−x+
√ x
x + 1
2
Z
0
2x3− 3x2+ x
√
x2− x + 1 dx.
Bài 5
π
2
Z
0
q
1 −√
3 sin 2x + 2cos2xdx Bài 6
e
Z
1
2 ln x − ln2x
x (x + ln x)dx.
Bài 7
π
2
Z
0
ln (1 + cos x) sin 2xdx Bài 8
π 4
Z
0
1 + sin 2x
2 sin xcos3x + cos4xdx.
Bài 9
π
4
Z
0
(sin x − cos x) ln (1 + sin 2x) dx Bài 10
e
Z
1
lnp1 + ln2x + ln x
1 x
dx
Bài 11
π2
Z
0
q
2 − 2 cos 2√
π2 4
Z
0
dx
1 + sin√
x.
Bài 13
π
2
Z
0
sin 2x
2 − cos2x + 2 sin xdx. Bài 14.
ln 2
Z
0
ex x +√
ex− 1 dx
Bài 15
π
2
Z
0
cos2x 1 − sin3x dx Bài 16
ln 6
Z
0
ex
3√
3 + ex+ 2ex+ 7dx.
Bài 17*
1
Z
0
x2+ x ex
π 2
Z
0
2cos2x
2 + x cos x
esin xdx
Bài 19
e
Z
1
1 + x (2 ln x − 1)
x3− x√x − 2dx.
Bài 21
π
3
Z
− π
3
2 sin x x2cos x + sin 3x dx Bài 22
1 ln 3
Z
− 1 ln 3
e2x+ ex+ 1
e3x+ 2 (e2x+ 1) + 2ex+ e−xdx
Bài 23
2
Z
1
x (1 + ex) + ln x + 1
(x ln x + ex)2 dx. Bài 24.
π
Z
π 2
(1 + cos x) cos2x − 2 cos x − 2x sin x
(x + sin x)2 dx.
Trang 2Bài 25.
1
Z
0
(x − 1)2ln x2+ 1
π 2
Z
0
1 − 2exsin x (sin x − ex)2dx.
Bài 27
π
2
Z
0
sin3x cos x
π 6
Z
0
4sin2x (x + cos x) + x sin 3x sin x + 1 dx.
Bài 29
π
Z
π
2
sin2x (sin x − 2x) + x (2 cos x + 3)
cos x cos 2x − 1 dx. Bài 30.
π 2
Z
π 6
4x
4 sinx + π
6
cos x + 1
dx
Bài 31
1
Z
0
e2x− 1
2
Z
1
1 + xex
(x + ex)2dx.
Bài 33
1
Z
0
1 + (2 + x) xe2x
e
Z
1
2 (1 + ln x) + x ln x (1 + ln x)
1 + x ln x dx.
Bài 35
e
Z
1
x3+ 1 ln x + 2x2+ 1
π 3
Z
0
x sin x + cos x cos x (x + cos x)dx.
Bài 37
π
4
Z
0
2x cos x + (x − 2) sin x
x cos x − sin x dx. Bài 38.
π 4
Z
0
x sin x + (x + 1) cos x
x sin x + cos x dx.
Bài 39
1
Z
0
x2+ ex+ 2x2ex
π 2
Z
π 6
cos x ln (1 + sin x) sin2x dx.
Bài 41
Z
2x+√
x − 2 (3x + 1) dx Bài 42
π 4
Z
0
cos 2x (1 + sin 2x)cos x −π
4
dx
Bài 43
x4+ 4x3+ 4x2− 4dx. Bài 44.
2 ln 3
Z
2 ln 2
e2x− 1 (1 + e−x) ex2 + 12dx
Bài 45
Z x + sin 2x
π 6
Z
0
sin x + sin 3x cos 2x dx.
Bài 47
Z (1 + sin x) ex
π 2
Z
π 4
dx sin2x + 3 sin x cos x + 1.
Bài 49
2 √
5
Z
2
xdx (x2+ 1)√
2π 3
Z
π 3
x + (x + sin x) sin x sin3x + sin2x dx.
Trang 3Bài 51.
π
2
Z
0
sin 2x p
cos2x + 4sin2x
2π
Z
0
√
1 + cos x − x cosx
2
dx
Bài 53
π
4
Z
− π
4
sin2x cos4x tan2x − 2 tan x + 5 dx Bài 54
8
Z
3
2 − x
x√
x + 1dx.
Bài 55
π
4
Z
0
sin2x cos4x tan2x + 1 dx Bài 56
1
Z
0
(x − 1)3p2x − x2dx
Bài 57
e
Z
1
sin 2x + ln (ex) + x sin 2x ln x
π 2
Z
0
1 + sin x
1 + cos xe
xdx
Bài 59
2 √
5
Z
2
xdx (x2+ 1)√
1
Z
0
x3+ 1
√
1 − x2dx
Bài 61
π
6
Z
0
sin2x sin x +√
2
Z
1
2x− 2−x
4x+ 4−x− 2dx.
Bài 63
π
2
Z
π
4
sin x − cos x
√
ln 3
Z
ln 2
e2x
ex− 1 +√ex− 2dx.
Bài 65
ln 2
Z
0
e2x
(2e2x+ ex− 1)2dx. Bài 66.
π 3
Z
π 6
cot x sin x sinx +π
4
dx
Bài 67
π
Z
0
x sin x + sin 2x
e
Z
1
lg x
xp1 + 3ln2x
dx
Bài 69
π
2
Z
π
4
x −π 4
(1 − sin 2x)
1
Z
0
2x2
(2x− 9)√3 − 21−xdx