DE THI HK1 2012 2013

Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AC và tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. Tính các tích vô hướng sau: AB.[r]

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN THỜI GIAN 90 PHÚT

ĐỀ

( Học sinh không phải chép đề vào giấy kiểm tra)

Câu 1: (1 điểm) Cho các tập hợp: A = {a; b; d; e; f} và B = {b; c; d; g; h}

Xác định các tập hợpA B A B A B B A ,  , \ , \

Câu 2: (1 điểm) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y2x2 3x 1

Câu 3: (1 điểm) Tìm phương trình của parabol y ax 2bx 3 biết parabol đi qua hai điểm A(2; 1)

và B4; 3 

Câu 4: (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y x 22x 3

Câu 5: (2 điểm) Giải phương trình:

a



b 2x25x12 2  x 0

Câu 6: (1 điểm) Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: AB CD AD CB   

Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A 4;3 , B 1; 4 , C 6; 1       Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AC và tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 8: (1 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a Tính các tích vô hướng sau:AB AC.

 

và AC BC.

 

……….…… Hết………

ÁP ÁN ĐÁP ÁN

1 A B A B \ {a; e; f}; B\A = {c; g; h}{ ; }; b d A B {a; b; c; d; e; f; g; h} 0,5

0,5

2

ì

   

Xét (f x) 2(  x)2 3x  1 2x2 3 x  1 f x( ) 0,5 Vậy hàm số y2x2 3 x 1 là hàm số chẵn 0,25

3

Parabol y ax 2bx 3 đi qua hai điểm A(2; 1) và B4; 3 

Ta có hệ phương trình:

2

2

3 4 4 3



   



0,75

4

Hàm số y x 22x 3 Tập xác định D 

Đỉnh I(1; 4) trục đối xứng x =  1

0,25 0,5 Bảng biến thiên:

0,5 Điểm đặc biệt: (1; 0), (-3; 0), (0;3), (1;4) 0,25

y

0,5

5a

Điều kiện:

0 1

x x









2

2( 1) 3 5 ( 1)





0,5

x   1 

y  

4

2 ( ) 1 (n) 4

x









 



Vậy tập nghiệm phương trình

1

; 2 4

S  

5b

2x 5x12 2   x 0 2x 5x12 2  x

2x 5x12 2  x 2x 5x12 4 4  x x  x 9x 8 0 0,25

1 (n)

8 (n)

x

x





  

6 =

VT AB CD

AD DB CB BD

 

 

AD CB DB BD

AD CB VP

   

7

Gọi G x y( ;G G) là trọng tâm tam giác ABC

4 1 6

1

3 4 1

2 3

G

G

x

G y

  









 



0,5

Gọi I x y( ; )I I là trung điểm của cạnh AC

4 6

1

3 1 1 2

I

G

x

I y

 













0,5

8

Ta có:  AC AB ,  60o

.cos( , ) 2 2 cos 60 2

AB ACAB AC AB AC  a a  a

0,5

Vẽ AE BC

 

Ta có:               AB BC,                 AB AE,  1200

.cos( , ) 2 2 cos120 2

AB BCAB BC AB BC  a a  a

E A