Trong một đường tròn,đường Với hai cung nhỏ Chotập E là nằm trên Bài 2: điểm Cho đường tròn kính đi qua điểm chính giữa trong một đường O đường kính AB, dây CD cung AB, hãy điền vào ô củ[r]
Trang 1Kính chào các thầy cô giáo về
dự giờ thăm lớp 9H
Trang 2Tiết 55 : ÔN TẬP CHƯƠNG III
I) Ôn tập về góc với đường tròn : II) Ôn tập về cung - liên hệ giữa
cung - dây và đường kính : III) Ôn tập về tứ giác nội tiếp :
Trang 3I) Ôn tập về góc với đường tròn :
? Góc ở tâm là gì.
? Góc nội tiếp là
gì.
? Góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và
dây cung là gì.
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường
tròn đó.
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại
tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung.
Trang 4Bài 88/103 SGK : Hãy nêu tên mỗi góc trong các
hình dưới đây :(Ví dụ Góc trên hình 66b là góc nội tiếp)
O
O
O
I) Ôn tập về góc với đường tròn :
tuyến và dây cung
Góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
đỉnh trùng với tâm đường tròn
Góc nội tiếp là góc là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến
và cạnh kia chứa dây cung
Hình 66
Trang 5I) Ôn tập về cung – Liên hệ giữa cung, dây và
đường kính :
? Hãy nêu cách tính số đo
cung nhỏ, cung lớn.
? Hãy phát biểu định lí của
góc nội tiếp cùng chắn
một cung.
? Hãy phát biểu định lí về
góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.
? Hãy phát biểu định lí của
góc có đỉnh ở bên trong,
góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn.
góc ở tâm
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa
(có chung hai mút với cung lớn)
nội tiếp bằng nữa số đo của cung bị chắn
Trong một đường tròn số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nữa số đo của cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nữa tổng số đo hai cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nữa hiệu số đo hai cung bị chắn
Bài 89/104SGK: Trong hình
68, cung AmB có số đo là
600 Hãy :
a) Vẽ góc ở tâm chắn cung
AmB Tính góc AmB.
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C
chắn cung AmB Tính góc
ACB.
c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp
tuyến Bt và dây cung BA
Tính góc ABt.
m
O
m
O
Có sđ AmB = 600
sđ AmB = 600
Trang 6Bài 89/104 SGK :
b)
c)
Vậy
d)
sđ AmB =
⇒
Có AEB =
Có ACB =
1 2
1
2 600 = 300
1 2
m
O
C
=
ABt = 1 2 sđ AmB =
1 2
= 600 = 300
ACB = ABt
m t
O
C
Có ADB =
1
2 (sđ AmB + sđ FG)
m t
K H
E
C F
G m
t
C F
G
của góc nội tiếp bằng nữa số đo của cung bị chắn
Trong một đường tròn số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nữa số đo của cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nữa tổng
số đo hai cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nữa hiệu
số đo hai cung bị chắn
e)
Trang 7II) Ôn tập về cung – Liên hệ giữa cung, dây và
đường kính :
? Nêu cách tính số đo cung
nhỏ, cung lớn.
Bài tập1: Cho đường
tròn (o).
như hình vẽ.
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm.
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600
và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
Số đo của nữa đường tròn bằng 3600
A O
D
E
a 0
b 0
AOB = a0,COD = b0
a) Tính sđ ABnhỏ, sđ ABlớn
c) ABnhỏ = CDnhỏ khi nào ?
b) Tính sđ CDnhỏ, sđ CDlớn
d) ABnhỏ > CDnhỏ khi nào ?
a) sđ ABnhỏ = AOB = a0
sđ ABlớn = 3600 - a0
sđ CDlớn = 3600 – b0
b) sđ CDnhỏ = COD = b0
c) ABnhỏ= CDnhỏ ⇔ a0 = b0
hoặc dây AB bằng dây CD
d) ABnhỏ > CDnhỏ ⇔ a0 > b0
hoặc dây AB lớn hơn dây CD
? Trong một đường tròn hoặc
hai đường tròn bằng nhau, hai
cung bằng nhau khi nào Cung
này lớn hơn cung kia khi nào.
Trong một đường tròn hoặc hai đường bằng nhau, hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau Cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn.
Trang 8II) Ôn tập về cung – Liên hệ giữa cung - Dây
và đường kính:
Cho E là điểm nằm trên
cung AB, hãy điền vào ô
trống để được khẳng định
đúng.
A O
D
E
? Hãy phát biểu các định lí
về mối quan hệ giữa cung
nhỏ và dây căng cung đó.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn : Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau, cung lớn hơn căng dây lớn
hơn và ngược lại.
Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây bằng
nhau thì bằng nhau.
Bài tập 2: Cho đường tròn
(O) đường kính AB, dây CD
không đi qua tâm và cắt
đường kính AB tại H.
? Hãy phát biểu các
định lí thể hiện ở sơ
đồ sau: AB⊥CD
AC = CD CH = HD
Trong một đường tròn,đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
Trong một đường tròn,đường kính đi qua trung điểm của một dây(không phải là đường kính) thì chia căng cung dây ấy
thành hai cung bằng nhau.
Trong một đường tròn,đường kính đi qua trung điểm của một cung thì vuông góc với dây
căng cung ấy và ngược lại
H O A
B
sđAE + sđEB sđAB =
Trang 9III) Ôn tập về tứ giác nội tiếp :
? Thế nào là tứ giác nội
tiếp đường tròn.
? Phát biểu điều kiện để
một tứ giác nội tiếp được
đường tròn.
? Phát biểu một số dấu
hiệu nhận biết tứ giác
nội tiếp.
có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
tròn và ngược lại
tiếp : + Tứ giác có tổng hai góc đối bằng
1800 + Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện
+ Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm(mà ta có thể xác định được)
điểm đó là tâm của đường tròn ngaoij tiếp tứ giác
+ Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc
Bài 95/105 SGK :
Các đường cao hạ từ A và
B của tam giác ABC cắt
nhau tại H (góc C khác 900)
và cắt đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC lần lượt tại D
và E Chứng minh rằng:
a) CD = CE
b) ΔBHD cân
c) CD = CH
2
2
3 1
1
E
D
H
B'
A'
O
A
Chứng minh :
⇒ CD = AB (liên hệ giữa cung và
dây)
1 2 1 2
Trang 10III) Ôn tập về tứ giác nội tiếp :
Hãy chứng minh tứ giác
A’HB’C nội tiếp ?
Chứng minh :
Xét tứ giác A’HB’C có :
CA’H = 900 và HB’C = 900
⇒ CA’H + HB’C = 1800
⇒ Tứ giác A’HB’C nội tiếp.
2
2 3 1
1
E
D
H B'
A'
O
A
Dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp :
+ Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
+ Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
+ Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm(mà ta
có thể xác định được)
điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
+ Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc
Trang 11☞ Hướng dẫn về nhà :
- Tiếp tục ôn tập các kiến thức chương III.
- BTVN 90,91,92,93,96,97,98/104 +105 SGK
và 78,79/85 SBT.
- Chuẩn bị bài tiết sau ôn tập chương III (tiết 2)