De thi thu DH khoi D Do Luong 2

Hãy xác định tọa độ các điểm A, B lần lượt nằm trên C và d sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.[r]

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 2

- -(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỂ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013

Môn: TOÁN; KHỐI D

Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x24 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = 9x + m cắt đồ thị (C) tại 3 điểm

phân biệt M, N, P sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MP

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2sin x.sin x+cos2x sin x sin x=2  4  0

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2 0

x; y

xy x y









Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1 2 0

1

I log ( x )dx

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60o Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của

A lên cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM theo a

Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x2y2z2 3 Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức

P

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 2)2 + y2 = 5, đường thẳng d: x – y – 7 = 0 và điểm M(2; –1) Hãy xác định tọa độ các điểm A, B lần lượt nằm trên (C) và d sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 5; –5), điểm B(–5; –3; 7) và

đường thẳng d:

 Hãy tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho

MA MB đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 9 (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 17(z z ) 5 zz0 và z  1 5

-Hết -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)