Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P Câu V: 1 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng SAB vuông góc với mặp phẳ
Trang 1BỘ GD&ĐT
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN KHỐI D
Thời gian làm bài: 180’
-A Phần chung:
Câu I: (2điểm) Cho hàm số y=x3+3x2-9x+1, (C)
a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b Tìm m phương trình |x3+3x2-9x+1|=m có 4 nghiệm phân biệt
Câu II: (2điểm)
1) Giải phương trình sau: x 3 2x x 1 2x+ + + = + x2+4x 3+
2) Giải hệ phương trình sau:
Câu III: (1điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x=1; trục Ox và đồ thị hàm số:
y=(x+1)(ex-1)
Câu IV: (1điểm)
Cho a, b, c≥ 0 và a2+ + =b2 c2 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
Câu V: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng
(SAB) vuông góc với mặp phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
B Phần riêng: Thí sinh chọn 1 phần
1 Phần 1:
Câu VIa: (2 điểm)
1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng (d) có
phương trình:
1 2 1 1
z
= +
= − +
= −
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M, cắt và vuông
góc với đường thẳng (d).
2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB là M(–1 ; 1) Gọi N là trung điểm cạnh AC Biết phương trình đường trung tuyến BN là:
x – 6y – 3 = 0 và đường cao AH là: 4x – y – 1 = 0 Hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Câu VIIa: (1điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z2 + =z 2 và z =2.
2 Phần 2:
Câu VIb: (2điểm)
1 Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x Tìm tọa độ đỉnh C và D
2.Cho hai đường thẳng d1:
2 1 1
z y x
=
+
=
=
−
−
=
t z
t y
t x
1
2 1
và mặt phẳng (P): x – y – z = 0 Tìm tọa
độ hai điểm M∈ d1, N∈ d2sao cho MN song song (P) và MN = 6
Câu VIIb: (1điểm)
Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp bi một viên bi Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu
Hết.
SBD: Phòng: Họ và tên: