đề thi thử đại học môn toán năm 2012 lần 2 khối a và b thpt chuyên khtn – thầy đồ – dạy toán – học toán

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề.. Câu I[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011-2012

Trường THPT Chuyên KHTN

Đợt 2 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y=x

2− x − 1

x− 2

2) Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị đều không đi qua điểm A(2, 3)

Câu II 1) Giải phương trình

1 + 4 cos x cos 3x = tan 5x

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

y= 3√4

x+√4

2 − x +√4

3 − 2x

Câu III 1) Tính nguyên hàm

ˆ

cos9x sin x.(sin10x+ cos10x)dx

2) Cho P(x) =1 +x

2

20

, tìm hệ số lớn nhất trong khai triển

Câu IV 1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1) và B(2 −√2; 2; −3)và đường thẳng d :















x= 2

y= 1 − t

z= t

,t ∈ R

Tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất

2) Cho chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy Góc nhị diện cạnh SC bằng 120o Tính thể tích hình chóp SABCD

3) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 và A(1, 0), B(2, 0) Gọi I là giao điểm của AC và BD Biết I thuộc đường thẳng ∆ : x − y = 0, tìm phương trình đường thẳng CD

Câu V Cho các số thực x, y, z 6= 1 thỏa mãn xyz = 1 Chứng minh rằng

x (x − 1)2+ y

(y − 1)2+ z

(z − 1)2 ≥ 1

− − − − − − −Hết − − − − − −−

1

MathScope.Org