Gọi đồ thị là C1 2/ Dựa vào đồ thị C1 biện luận theo k số nghiệm phương trình.. 3/ Tìm m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại đúng một điểm.. Ch ứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng AB’C’
Trang 1Trường THPT Lê Quý Đôn
Năm học 2009 - 2010
Đ Ề THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - KHỐI D
MÔN TOÁN
(Thời gian 180 phút)
A.PHẦN CHUNG:
Câu I: Cho hàm số y= x3 -3mx + 2 (Cm)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị với m = 1 Gọi đồ thị là (C1)
2/ Dựa vào đồ thị (C1) biện luận theo k số nghiệm phương trình
2
3 2 2 k
k
+
với k > 0.
3/ Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại đúng một điểm
Câu II: 1/ Giải hệ phương trình: 2 2 5
5
x y xy
x y
2/ Giải phương trình: tanx = cotx + 4cos2(2x)
3/ Giải phương trình: 9x + 2(x -2)3x + 2x – 5 = 0
Câu III: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân c ó AB = BC = a, SA = a và SA vuông góc
với đáy Gọi B’ là trung đi ểm c ủa SB, C’ lần lượt là hình chiếu của A lên SC Ch ứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (AB’C’) và tính thể tích khối tứ diện SAB’C’ theo a
Câu IV: Chứng minh rằng:
B PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần Phần 1 hoặc phần 2)
1 theo chương trình chuẩn)
Câu Va: 1/ Viết phương trình đường tròn © tiếp xúc với trục hoành tại điểm A(1;0) và tiếp xúc với đường
tròn (C1): (x + 3)2 + (y + 1)2 = 9
2/ Tìm hệ số của x43 trong khai triển
21 5
3 2
1
x x
+
Câu Vb: 1/ Cho đường trong ©: x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(3;5) Gọi M và N là hai tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ A đến © Viết phương trình đường thẳng MN
2/ Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức
3 2
n
x
x x
x
+
bằng36 Hãy tìm số
hạng thứ 7
-