de kiem tra chuong 1

b Định m để hàm số có cực đại và cực tiểu có hoành độ trái dấu.. giá trị lớn nhất của biểu thức HUỲNH TÀO..[r]

Sở GD-ĐT Quảng Ngãi KIỂM TRA GIẢI TÍCH KHỐI 12 (lần 1)

Trường THPT số 1 Nghĩa Hành 45 phút; Ngày: 03/10/2012

Câu 1(5đ):Cho hàm số

1

y

x



a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 1

b) Định m để hàm số có cực đại và cực tiểu có hoành độ trái dấu

Câu 2 (3đ): Tìm các đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số:y x  4x2 2x1.

Câu 3 (2đ): Cho 2 số x0 , y0 thay đổi và thỏa mãn hệ thức : x y xy x   2 y2 xy.Tìm

giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3

A

HUỲNH TÀO

Đáp án Đề kiểm tra giải tích khối 12 Ngày 03/10/2012

1

a) (3đ) + Với m 1 thì

2

1

x y x





+TXĐ: R\ 1 

,

2

1

1

y

x



+Tiệm cận: tiệm cận đứng x 1 tiệm cận xiên y x 1

+Bảng biến thiên:

x   0 1 2 

, y + 0   0 +

y 0

   

 

4 +Đồ thị:

b) (2đ)hàm số có CĐ và CT có hoành độ trái dấu  pt y , 0 có 2 nghiệm trái

dấu

Ta có

2

2

1

x

0.5đ 0.5đ 1đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

dấu ( 2nghiệm 1)

1

4

3

m m

2

4

x

a

 

 

f x a

x

 

f x a

x

     

2

2

Vậy có 2 tiệm cận xiên là

0.75đ

0.75đ 0.75đ

0,75đ

3

2 2

x y

Đặt x=ty và cũng từ giả thiết

x y xy x   2 y2 xy t1ty3 t2  t 1 y2

2 2



y





 

 

2

2

1

f t

  Ta có bảng biến thiên:

t   -1 1 

 

,

f t  0  0 

 

f t

1 4

0 1

Từ BBT ta có

1

2

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ