BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 TOÁN 8 PHẦN 2

Xét tam giác ABC có và là đường trung bình của tam giácb Chứng minh tứ giác là hình thang cân.. Mà là trung điểm của nên là đường trung tuyến đồng thời làđường caocân tại .Vậy khi tam gi

BỘ 15 ĐỀ Kiểm tra giữa kì 1 toán 8

ĐỀ 19

NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN

A: Trắc nghiệm ( điểm) Hãy viết lại các chữ cái trước đáp án mà em chọn vào bài

A Tứ giác cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B Hình thang cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật

C Hình bình hành cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật

D Hình thang cân cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

A Đường chéo của hình thang cân

B Đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy của hình thang cân

C Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh bên của hình thang cân

D Đường thẳng vuơng gĩc với hai đáy của hình thang cân

Bài 3. Cho tam giác đường cao Gọi , , lần lượt là điểm của các cạnh

, và

a) Tứ giác là hình gì?

b) Chứng minh tứ giác là hình thang cân

c) Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Chứng minh rằng:

Ba đường thẳng , đồng quy

d) Tìm điều kiện của tam giác để tứ giác là hình chữ nhật

Bài 4.

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

b) Cho ba số nguyên , , có tổng chia hết cho Chứng minh rằng biểu

A: Trắc nghiệm Hãy viết lại các chữ cái trước đáp án mà em chọn vào bài làm.

A Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

A Đường chéo của hình thang cân

B Đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy của hình thang cân

C Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh bên của hình thang cân

D Đường thẳng vuông góc với hai đáy của hình thang cân

Xét tam giác ABC có và là đường trung bình của tam giác

b) Chứng minh tứ giác là hình thang cân

c) Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Chứng minh rằng:

A

a) Tứ giác là hình gì?

Có và là các đường trung bình của

là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác là hình thang cân

Có là đường trung bình của

cắt nhau tại trung điểm của AM và GB (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba đường thẳng , đồng quy tại trung điểmcủa mỗi đường

d) Tìm điều kiện của tam giác để tứ giác là hình chữ nhật

Có tứ giác là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trungđiểm mỗi đường)

Để tứ giác là hình chữ nhật thì

Mà là trung điểm của nên là đường trung tuyến đồng thời làđường cao

cân tại Vậy khi tam giác cân tại thì tứ giác là hình chữ nhật

Bài 4.

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

b) Cho ba số nguyên , , có tổng chia hết cho Chứng minh rằng biểu

Vậy Amin = 2020 khi

b)Có

Có cũng chia hết cho 6

Vì a, b, c là các số nguyên có tổng chia hết cho 6 nên chắc chắn trong ba số

đó phải có ít một số chẵn chia hết cho 6

Do đó chia hết cho 6

TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC

HÂN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 8 NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN

a) Chứng minh tứ giác là hình thang

b) Lấy điểm đối xứng với qua Chứng minh tứ giác là hình bìnhhành

c) Từ điểm kẻ đường thẳng song song với cắt đường thẳng tại

d) Tam giác có thêm điều kiện gì để là hình thang cân

b) Tính giá trị của biểu thức với

Thay vào biểu thức , ta có:

.Vậy với thì

b)

Vậy

c)

Vậy

a) Chứng minh tứ giác là hình thang

b) Lấy điểm đối xứng với qua Chứng minh tứ giác là hình bìnhhành

c) Từ điểm kẻ đường thẳng song song với cắt đường thẳng tại

d) Tam giác có thêm điều kiện gì để là hình thang cân

Lời giải

E A

C

D

a) Chứng minh tứ giác là hình thang

+) Vì cân tại (giả thiết) nên đường cao đồng thời là đường trungtuyến (t/c)

là trung điểm của +) Vì là đường trung tuyến của (gt) là trung điểm của +) Xét có: là trung điểm của ; là trung điểm của (chứngminh trên)

Nên là đường trung bình của (tính chất đương trungbình)

Tứ giác là hình thang (tứ giác có hai cạnh đối song song)

b) Lấy điểm đối xứng với qua Chứng minh tứ giác là hình bìnhhành

Nối với , với

+) Vì điểm đối xứng với qua (giả thuyết) là trung điểm của +) Xét tứ giác có:

là trung điểm của (chứng minh trên)

là trung điểm của (chứng minh trên)

d) Tam giác có thêm điều kiện gì để là hình thang cân.

Tứ giác là hình thang cân

Mà cân tại (giả thiết) nên khi đó trở thành tam giác đều

TRƯỜNG THCS LÝ NAM ĐẾ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 8

NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN

Tính giá trị biểu thức khi

a) Chứng minh tứ giác là hình thang

b) Kẻ đường cao của tam giác Gọi là điểm đối xứng với qua Tứ giác là hình gì? Vì sao?

c) Gọi là trung điểm của , là trung điểm của Chứng minh bađiểm , , thẳng hàng

Tìm giá trị của biểu thức:

hoặc Vậy:

c)

hoặc hoặc

hoặc Vậy:

a) Chứng minh tứ giác là hình thang

b) Kẻ đường cao của tam giác Gọi là điểm đối xứng với qua Tứ giác là hình gì? Vì sao?

c) Gọi là trung điểm của , là trung điểm của Chứng minh bađiểm , , thẳng hàng

a) , thứ tự là trung điểm của các cạnh ,

là đường trung bình của (TC)

là hình thang

b) là trung điểm của các cạnh ,

là hình bình hành (DHNB) mà

là hình chữ nhật (DHNB)c) , thứ tự là trung điểm của các cạnh ,

là đường trung bình của ,

Mà

là hình bình hành mà là trung điểm của

là trung điểm của Vậy ba điểm , , thẳng hàng

Tìm giá trị của biểu thức:

Lời giải

Ta có:

hoặc Xét:

Dấu “ = ” khi

+ Xét

+ Xét

Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1: (4 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

ĐỀ 23

I TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

II TỰ LUẬN (8,5 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức sau:

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A tại

Bài 2 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c)

Bài 3(1,5 điểm): Tìm x biết:

c)

tại Gọi là trung điểm của đoạn , là trung điểm của đoạn

a)Chứng minh: tứ giác là hình bình hành

b)Gọi là trung điểm của Chứng minh và đối xứng nhau qua c)Chứng minh: là trực tâm của tam giác

d)Chứng minh:

Bài 5 (0,5 điểm).

Cho , là các số dương thỏa mãn Tính giá trị của

là trung điểm của (giả thiết)

là đường trung bình của

là trực tâm của

d)Trong có:

(cùng phụ ) (Do là hình bình hành)

Trường hợp 3.

Nếu thì từ và ta suy ra

Thay vào giả thiết suy ra (trái với điều kiện )

.Cách 2

lấy (2) - (1) vế theo vế ta được:

mà

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN HÀ ĐÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

Năm học: 2018 – 2019 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 2 (2 điểm) Cho

Tính giá trị của A khi và

Bài 3 (2 điểm) Tìm x biết:

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác vuông tại là trung điểm của Gọi là điểm đối xứng với qua là giao điểm của và Gọi là điểm đối xứng với qua là giao điểm của và

a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác và tứ giác là hình bình hành

c) Gọi là giao điểm của và Chứng minh ba điểm thẳng

hàng

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) b)

Bài 2 (2 điểm)

Ta có:

Bài 3 (2 điểm) Tìm x biết:

O F N

E

M

D C

B A

Vì tứ giác là hình chữ nhật mà là giao điểm của và

là trung điểm của

Vì tứ giác là hình bình hành mà là trung điểm của nên:

là trung điểm của

ĐỀ 25

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Năm học 2019 – 2020 Môn: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 60 phút

a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

b) Gọi là điểm đối xứng của qua , là điểm đối xứng của qua

và là trung điểm của Chứng minh đối xứng với qua

c) Khi chuyển động trên đoạn thì điểm chuyển động trên đườngnào?

là số chính phương

ĐỀ CHÍNH THỨC

a)

b)

Lời giải

a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

b) Gọi là điểm đối xứng của qua , là điểm đối xứng của qua

và là trung điểm của Chứng minh đối xứng với qua

c) Khi chuyển động trên đoạn thì điểm chuyển động trên đườngnào?

Lời giải

K

a) Xét tứ giác có

⇒ Tứ giác giác là hình chữ nhật

b) Vì và đối xứng nhau qua nên và  

Vì và đối xứng nhau qua nên và  

⇒

⇒ đối xứng với qua

c) Vì cắt tại ⇒ là trung điểm của

Khi di chuyển trên thì điểm di chuyển trên đoạn trung bình song song với của tam giác

là số chính phương

Lời giải

Vậy là số chính phương.

Bài 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) b) c)

Bài 2 (2 điểm) Tìm biết:

Bài 3 (2 điểm)

1 Chứng tỏ biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào :

2 Cho Tính giá trị biểu thức

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC), đường cao AH Từ H kẻ

HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC)

1 Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

2 Gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I Chứng minhAC//HK

3 Chứng minh tứ giác MNCK là hình thang cân

4 MN cắt AH tại O; CO cắt AK tại D Chứng minh AK = 3AD

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm thỏa mãn:

(2)

Từ (1) và (2) suy ra là hình thang cân

4)Xét tam giác có: là trung điểm của (t/c hình chữ nhật)

D H

I

ĐỀ 27

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I Môn Toán 8 - Thời gian: 90 phút

I ĐẠI SỐ (10 điểm)

Bài 1 (2 điểm)

a) Thu gọn biểu thức sau:

b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau thành nhân tử:

Bài 2 (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 3.(3 điểm) Tìm x, biết :

Bài 4 (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức cho đa thức

b) Xác định a để đa thức chia hết cho đa thức

Bài 5 ( 0,5 điểm) Chứng minh rằng đa thức n4 – 1 chia hết cho 16 với mọi n là số tự

K

B

I A

3cm

3cm

x 5cm

C B

N M

A

là hình gì? Vì sao?

d) Chứng minh ba đường thẳng đồng quy

HƯỚNG DẪN GIẢI

I ĐẠI SỐ (10 điểm)

Bài 1 (2 điểm)

a) Thu gọn biểu thức sau:

b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau thành nhân tử:

Bài 2 (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 3.(3 điểm) Tìm x, biết :

a)

Vậy

b)

Bài 4 (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức cho đa thức

Ta có

Vậy

Vậy đa thức dư trong phép chia là

b) Xác định a để đa thức chia hết cho đa thức

K

B

I A

3cm

3cm

x 5cm

C B

N M

A

ABCD là hình thang ( Tứ giác có 2 cạnh đối song song)

Lại có, ( Quan hệ từ vuông góc đến song song)

Mà I là trung điểm AD ( IA = ID)

Vậy K là trung điểm BC ( Định lí 1 đường trung bình của hình thang)

mà là tia phân giác góc (gt), nên

là tia phân giác góc (gt) nên

(chứng minh trên) (theo tính chất hình bình hành) (theo tính chất hình bình hành)

ĐỀ 28

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1

QUẬN HÀ ĐÔNG Năm học : 2017 – 2018

Môn : TOÁN 8

Thời gian làm bài : 60 phút

Bài 1.(2 điểm) phân tích đa thức thành nhân tử:

I là trung điểm của CF

a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật

c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng

Bài 5.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

A = - 2x2 – 10y2 + 4xy + 4x + 4y + 2013 -Hết -

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

I K

a) Xét có:

O là trung điểm của AC (gt);

E là trung điểm của AF (do A và F đối xứng qua E (gt))

Suy ra, OE là đường trung bình của (dhnb đường trung bình)

Suy ra OE//CF (t/c đường trung bình)

Suy ra tứ giác OEFC là hình thang (dhnb hình thang)

* Xét có:

I là trung điểm của CF (gt)

E là trung điểm của AF (cmt)

Suy ra EI là đường trung bình của (dhnb đường trung bình)

Suy ra EI//AC (t/c đường trung bình) hay EI//OC

* Có OE//CF hay OE//CI

Suy ra tứ giác OEIC là hình bình hành (dhnb hình bình hành)

b) Có ( H là hình chiếu của F trên BC)

( K là hình chiếu của F trên DC)

(tg ABCD là hcn)

Suy ra CHFK là hình chữ nhật

c) Có CHFK là hình chữ nhật (cmt)

Suy ra hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (tc hcn)

Mà I là trung điểm của CF (gt)

Suy ra I là trung điểm của HK

Suy ra E, I, K thẳng hàng(2)

từ (1) và (2) suy ra E, H, I, K thẳng hàng

Bài 5: Tìm GTLN của biểu thức:

vậy GTLN của A=2017 khi

Bài 1 (2 điểm): Phân tích các đa thức thành nhân tử

Bài 3 ( 2 điểm ) Tìm x, y, biết

lần lượt là trung điểm của và

a) Chứng minh tứ giác là hình thang

b) Chứng minh tứ giác là hình bình hành

c) Gọi là trung điểm của Chứng minh là trực tâm của tam giác

từ đó chứng minh tam giác là tam giác cân

d) Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Tính góc

Bài 5 ( 0,5 điểm ) Tìm GTNN của biểu thức

lần lượt là trung điểm của và

E

M I

H

a) Chứng minh tứ giác là hình thang.

Tam giác có là trung điểm của

là trung điểm của

là đường trung bình của

là hình thang (tứ giác có hai cạnh đối song song)

b) Chứng minh tứ giác là hình bình hành

là đường trung bình của nên

là hình bình hành (tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằngnhau)

G

E

MI

H

CD

BA

c) Gọi là trung điểm của Chứng minh là trực tâm của tam giác

từ đó chứng minh tam giác là tam giác cân

Ta có (gt) hay là đường cao của

Tam giác có hai đường cao cắt nhau tại nên là trực tâm của

Ta có: ( là hình bình hành)

(gt) (cùng phụ với ) (cạnh huyền – góc nhọn)

Dễ thấy là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) mà nên

là hình vuông (hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau)

Ta có là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) mà (chứngminh trên) nên là hình vuông (hình chữ nhật có hai cạnh kề bằngnhau).

Bài 5 ( 0,5 điểm ) Tìm GTNN của biểu thức

GiảiCó:

Dấu “ = “ xảy ra khi x = 0 ( Tmđk)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1, khi x = 0

a) Tứ giác là hình gì? vì sao ?

b) Chứng minh rằng: thẳng hang

c) Qua điểm Kẻ đường thẳng song song với , cắt đường thẳng

tại Đường thẳng cắt tại Tìm điều kiện của để tứ giác

là hình thang cân

Bài 4 : ( 1 điểm)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

b) (Dành riêng cho lớp 8A)

Cho ba số nguyên có tổng chia hết cho 6

-Hết -Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

D

N M B

đường trung bình của =>

đường trung bình của Khi đó hay

Mặt khác mà AM cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

thẳng hàng

D

N

M B

Dấu “=” xảy ra khi

Giá trị nhỏ nhất của khi

Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 2: (1,5 điểm) Sắp xếp và thực hiện phép chia

Câu 3: (2 điểm) Tìm biết

a)

b)

Bài 4: ( 3,5 điểm) : Cho hình chữ nhật có là giao điểm hai đường chéo

Lấy nằm giữa và Gọi F đối xứng qua và là trung điểm của

a) Chứng minh: Tứ giác là hình thang và tứ giác là hình bình hành

b) Gọi và là hình chiếu của trên các đường thẳng và Chứngminh: Tứ giác là hình chữ nhật

c) Chứng minh: thẳng hàng

Bài 5: (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1:

Bài 2: Ta có:

Vậy Câu 3 : a)

b)

Bài 4:

H O

Xét tam giác ACF có O là trung điểm AC; E là trung điểm AF

= > EO là đường trung bình của tam giác ACF

= > OE // CF

= > Tứ giác OEFC là hình thang

Xét tam giác ACF có I là trung điểm FC; E là trung điểm AF

= > EI là đường trung bình của tam giác ACF

Mà OBC=^^ OCB ( tam giác OBC cân tại O) và CHI=^^ HCI ( tam giác HCIcân tại I)

ĐỀ 32

MÔN: TOÁN 8

Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng

Câu 1: Kết quả của phép tính

Câu 2: Kết quả của phép chia

b) Tính giá trị biểu thức tại

c) Chứng minh biểu thức M luôn dương

Câu 7: (3,0 điểm) Cho , trực tâm H Các đường thẳng vuông góc với AB tại B,

vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D Chứng minh rằng:

a) BDCH là hình bình hành