BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 TOÁN 8

Mặt khác 2 đng chéo giao nha tại F F là trung điểm của EC tcb Chứng minh EBCA là hình bình hành.A là trung điểm của ED vì EA = ED, A nằm giữa E và D C là trung điểm của TD vì TC = CD,

BỘ 18 ĐỀ Kiểm tra giữa kì 1 toán 8

Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian

Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho

AE = AD Gọi F là giao của EC và AB

a) Chứng minh F là trung điểm EC

b) Chứng minh EBCA là hình bình hành

c) Trên tia đối tia CD lấy điểm T sao cho TC = CD Chứng minh ba điểm T, B,

E thẳng hàng

d) Gọi TA và EC là O Chứng minh ba điểm D, O, B thẳng hàng

Bài 5 ( 0,5 điểm) Cho x + y = 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức

Hết Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 ( 2 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 3 ( 2 điểm ) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

tại

tại

Giải

Thay vào biểu thức A, ta được:

Vậy thì biểu thức A có giá trị bằng 3

Thay vào biểu thức B, ta được:

Vậy thì biểu thức có giá trị bằng 23

Bài 4

F E

Mặt khác ( 2 đng chéo giao nha) tại F F là trung điểm của EC (tc)b) Chứng minh EBCA là hình bình hành.

A là trung điểm của ED ( vì EA = ED, A nằm giữa E và D)

C là trung điểm của TD ( vì TC = CD, C nằm giữa T và D)

là đường trung bình của (tc)

A là trung điểm của ED nên TA là đường trung tuyến

C là trung điểm của DT nên EC là đường trung tuyến

Vậy TA và EC cắt nhau tại O thì O là giao điểm của 3 đường trung tuyến trong tam giác

Mặt khác AC là đường trung bình của nên AC //ET và AC = , mà

là hình bình hành nên ; ( nằm giữa E và T) nên , vậy B là trung điểm của ET

DB là đường trung tuyến của DB đi qua O hay D, B, O thẳng hang

Bài 5 ( 0,5 điểm) Cho x + y = 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức

Ta có

Nên

ĐỀ 2 PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI

Thời gian làm bài : 90phút Ngày kiểm tra : / /2016

Bài 2 (1 điểm) Các khẳng định sau đúng hay sai?

1 Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc

2 Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành

3 Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

4 Tam giác đều là hình có tâm đối xứng

II Phần tự luận (8 điểm):

Bài 1 (2 điểm) Rút gọn biểu thức:

Bài 2 (2 điểm) Tìm x , biết:

của BC Gọi D là điểm đối xứng của H qua M

a Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành

b Chứng minh: Tam giác ABD vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C

c Gọi I là trung điểm của AD Chứng minh: IA =IB =IC =ID

Bài 4 (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

B=−3 x2−12 x−8

là trung điểm của

là trung điểm của

của

là đường trung tuyến

I

D M

H A

Từ và suy ra

Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Ta có

Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Vậy GTLN của là khi

Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 4. Cho cân tại Gọi lần lượt là trung điểm của

a) Tính độ dài đoạn thẳng khi (cm)

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 ( 2 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 4. Cho cân tại Gọi lần lượt là trung điểm của

a) Tính độ dài đoạn thẳng khi (cm)

c) Vì là điểm đối xứng của qua

mà là trung điểm của

Bài 4. Cho tam giác có ba góc nhọn và Các đường cao cắt nhau

tại Gọi là trung điểm của Trên tia đối của tia lấy điểm sao

Bài 5. Chứng minh rằng với mọi

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. Thực hiện phép tính:

c)

hoặc hoặc d)

hoặc hoặc

Bài 4. Cho tam giác có ba góc nhọn và Các đường cao cắt

nhau tại Gọi là trung điểm của Trên tia đối của tia lấy điểm

M

H E

C F

(Vì là trung điểm của ) và (Vì và đối xứng nhau qua )

Mà và là hai đường chéo của tứ giác

là đường trung bình của

Ta có: và là hai điểm đối xứng nhau qua là đường trung trực của

là phân giác của (1)

Mà là đường cao của (2)

Từ (1) và (2) suy ra cân tại

Bài 5. Chứng minh rằng với mọi

Lời giải

Do là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6 ( vì trong 3

số nguyên liên luôn có 1 hạng tử chia hết cho 2 và luôn tồn tại 1 hạng tửnào đó chia hết cho ) và với

ĐỀ 5

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ

NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN 8 Câu 1 (3,5 điểm)

Phân tích đa thức thành nhân tử

b) Trên đường trung trực của cạnh lấy điểm sao cho (

và thuộc hai nửa mặt phằng đối nhau bờ ) Chứng minh là phân giác chung của góc và góc

c) Kẻ vuông góc với tại và vuông góc với tại Tứ giác

là hình gì? Vì sao?

Câu 4 (1 điểm)

b) Cho Tính giá trị biểu thức

 HẾT 

b) Trên đường trung trực của cạnh lấy điểm sao cho (

và thuộc hai nửa mặt phằng đối nhau bờ ) Chứng minh là phân giác chung của góc và góc

c) Kẻ vuông góc với tại và vuông góc với tại Tứ giác

B

a) Tam giác vuông ABC có : AM là đường trung tuyến AM = MB =MC

Tam giác AMC có MA = MC Tam giác AMC cân tại M

Ta có : (cùng phụ góc )

b) Ta có : HA BC ; MD BC (gt) HA // MD (so letrong)

Tam giác MAD có : MA = MD Tam giác MAD cân tại M

AD là tia phân giác của góc HAM

Mà

AD là tia phân giác của góc BAC

AD là tia phân giác của góc BAC và góc MAH

c) Từ giác DEAF có Tứ giác DEAF là hình chữ nhật

có AD là tia phân giác góc EAC

Tứ giác DEAF là hình vuông

Câu 4 (1 điểm)

b) Cho Tính giá trị biểu thức

Ngô Nguy n Thanh Duy ễ Trang 25

ĐỀ 6

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ

NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 8

B Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

C Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

D Đường trung bình của hình thang song song với hai cạnh đáy và

bằng nửa tổng hai đáy

Câu 7 Thực hiện phép chia:

Câu 8. Cho tam giác cân ở , lấy M thuộc AB và điểm N thuộc tia đối của tia

sao cho Kẻ Gọi I là giao điểm của và .a) Chứng minh: và tứ giác là hình bình hành

b) Vẽ , cắt tại Chứng minh:

c) cắt KE tại O, cắt tại Chứng minh: là hình bìnhhành.

d) cắt tại Chứng minh ba đường thẳng đồng quy

Câu 9. Cho và Tính giá trị biểu thức :

HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I – CHƯƠNG III NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 8

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Thực hiện phép chia cho được số dư là

Lời giải Chọn A

Câu 2. Kết quả của phép tính là

Câu 3. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau ?

A Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.

B Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

C Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

D Đường trung bình của hình thang song song với hai cạnh đáy và

bằng nửa tổng hai đáy

Câu 4. Cho tam giác cân ở , lấy M thuộc AB và điểm N thuộc tia đối của tia

sao cho Kẻ Gọi I là giao điểm của và

N

M

CB

A

a) Vì cân tại ; ( 2 góc đối đỉnh)

* Xét và có;

( cạnh huyền – góc nhọn) ( cạnh tương ứng)

* Ta có : (gt) (quan hệ từ vuông góc đến song song)

 I là trung điểm của và

(t/c)Xét và có:

(ch-gn) ( 2 cạnh tương ứng)

Từ (1) và (2) đồng quy tại một điểm

Câu 5. Cho và Tính giá trị biểu thức :

Lời giải

ĐỀ 7

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS NGÔI SAO

NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN

d) cắt tại Chứng minh và đối xứng qua

Câu 5: a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

b)Tìm tất cả các số nguyên dương sao cho là một số chính phương

 HẾT 

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

a) Xét và có:

(gt) (so le trong của )(hai cạnh đối của hbh )

Vì là hình bình hành (gt) cắt nhau tại trung điểm của

Do là hình bình hành nên mà là trung điểm của AC, nên của

Mà là trung điểm nên là trọng tâm

là trung tuyến mà cắt tại

Mà là trung điểm

là trung điểm của Suy ra và đối xứng qua

Câu 5. a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

b)Tìm tất cả các số nguyên dương sao cho là một số chính phương

Ngô Nguy n Thanh Duy ễ Trang 37

ĐỀ 8

TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (NH 2019

-2020) MÔN TOÁN 8 – Thời gian: 90 phút

tại điểm trên cạnh ta có:

Bài 2. Các khẳng định sau đúng hay sai?

1 Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm khi điểm cách đều hai đầuđoạn thẳng nối hai điểm đó

2 Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

II TỰ LUẬN:

Bài 1. Cho hai biểu thức: và

1) Thu gọn biểu thức với

2) Tính giá trị của biểu thức tại

3) Biết .Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của

Bài 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Bài 4. Cho tam giác vuông cân tại Trên đoạn thẳng lấy điểm trên

tia đối của tia lấy điểm sao cho Vẽ hình bình hành Gọi

là giao điểm của và Qua kẻ đường thẳng vuông góc với cắt tại

Bài 5. Cho là các số thực khác 0 thỏa mãn và

Tính giá trị của biểu thức

Ta có

nhau tại điểm trên cạnh ta có:

Lời giải Chọn C

C

Vì

Bài 2. Các khẳng định sau đúng hay sai?

1 Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm khi điểm cách đều hai đầuđoạn thẳng nối hai điểm đó

2 Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

Bài 1. Cho hai biểu thức: và

1) Thu gọn biểu thức với

2) Tính giá trị của biểu thức tại

3) Biết .Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của

Lời giải

1)

2) Thay vào

Vậy khi

3)

Vậy C luôn âm với mọi giá trị của

Bài 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Xét có là trung điểm của

Vì là hình bình hành nên mà nên

Do đó là đường trung trực của Suy ra đối xứng với qua d) Giả sử thẳng hàng

Dễ dàng chứng minh được

Xét có là trung điểm của

Mà là trung điểm của nên suy ra là hình bình hành

hay

là trung điểm của

Bài 5. Cho là các số thực khác 0 thỏa mãn và

Tính giá trị của biểu thức

Bài 3. (2 điểm) Tìm , biết:

a) Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức

hết cho

Bài 4. (3,5 điểm) Cho có ba góc nhọn ( ), đường cao Gọi ,

, lần lượt là trung điểm các cạnh , , Đường thẳng cắt

tại

a) Chứng minh là trung điểm của

b) Lấy đối xứng với qua Chứng minh tứ giác là hình bình hành.c) Xác định hình dạng của tứ giác

d) Gọi là trung điểm của , là giao điểm của và , là giao điểmcủa và Chứng minh , , thẳng hàng

Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

hoặc hoặc

hoặc

Bài 3. (2 điểm) Tìm biết

a) Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức

hết cho

Lời giải

a) Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức

Để chia hết cho thì

Bài 4. (3,5 điểm) Cho có ba góc nhọn ( ), đường cao Gọi ,

, lần lượt là trung điểm các cạnh , , Đường thẳng cắt tại

a) Chứng minh là trung điểm của

b) Lấy đối xứng với qua Chứng minh tứ giác là hình bình hành.c) Xác định hình dạng của tứ giác

d) Gọi là trung điểm của , là giao điểm của và , là giao điểmcủa và Chứng minh , , thẳng hàng

F O

K

Q I

N M

B

A

C

a) Chứng minh là trung điểm của

Ta có , lần lượt là trung điểm các cạnh , nên là đường trung bình của

, (tính chất đường trung bình của tam giác)

.Xét có đi qua trung điểm của cạnh và

đi qua trung điểm cạnh Suy ra là trung điểm của

b) Lấy đối xứng với qua Chứng minh tứ giác là hình bình

hành

Ta có đối xứng với qua nên là trung điểm của

Tứ giác có hai đường chéo , cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

, (tính chất đường trung bình của tam giác).

Áp dụng tính chất hình chữ nhật vào vuông tại , trung tuyến

ứng với cạnh huyền có

Hình thang ( ) có nên là hình thang cân (Dhnb)

d) Gọi là trung điểm của , là giao điểm của và , là giao điểm của và Chứng minh , , thẳng hàng

Xét có đi qua trung điểm của cạnh và

đi qua trung điểm cạnh hay là trung điểm của

Ta có là hình bình hành nên hai đường chéo và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Do đó là trung điểm của

Xét có hai đường trung tuyến , cắt nhau tại

Tính giá trị của biểu thức

ĐỀ 10

ĐỀ THI GIỮA KÌ I TOÁN 8 -TRƯỜNG LIÊN CẤP TIỂU HỌC VÀ THCS NGÔI

SAO NĂM HỌC 2020- 2021 – ĐỀ 02

Bài 4. Cho hình bình hành ( ) Lấy điểm trên cạnh , điểm

trên cạnh sao cho

a) Chứng minh rằng: và

b) Chứng minh rằng: đồng quy tại một điểm

c) Gọi là giao điểm của và Tìm vị trí của trên hai cạnh

của hình bình hành để là trọng tâm tam giác

d) Gọi là giao điểm của hai đường phân giác và ; là giao điểmcủa hai đường phân giác và Chứng minh rằng thẳng hàng

Bài 5.

trị của biểu thức sau

b) Chứng minh rằng với mọi thì giá trị của biểu thức

là bình phương của một số hữu tỷ

 HẾT 

Vậy

Bài 4: Cho hình bình hành ( ) Lấy điểm trên cạnh , điểm

trên cạnh sao cho

a) Chứng minh rằng: và

b) Chứng minh rằng: đồng quy tại một điểm

c) Gọi là giao điểm của và Tìm vị trí của trên hai cạnh

của hình bình hành để là trọng tâm tam giác

d) Gọi là giao điểm của hai đường phân giác và ; là giao điểmcủa hai đường phân giác và Chứng minh rằng thẳng hàng

Xét hình bình hành có:

là đường chéo

là trung điểm của (tc) (1)

Xét hình bình hành có:

Tứ giác là hình bình hành (dhnb)

Có là đường chéo

là trung điểm (cmt)

là trung điểm thẳng hàng

Câu 5.

trị của biểu thức sau

b) Chứng minh rằng với mọi thì giá trị của biểu thức

là bình phương của một số hữu tỷ

ĐỀ 11

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO THCS-THPT CHUYÊN HÀ

NỘI-AMSTERDAM TỔ

TOÁN-TIN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN

TOÁN 8 Năm học 2020 – 2021

Thời gian: 60 phút

Bài 1. Phân tích các đa thức thành nhân tử:

1) 2)

Bài 2. Tìm x sao cho

Bài 3. Cho là các số thực thảo mãn Chứng minh rằng

Bài 4. Cho vuông tại , đường cao , đường trung tuyến Gọi

lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Trên tia đối của lấy điểm sao cho , trên tia đối của lấy sao cho a) Chứng minh ba điểm thẳng hàng

b) Chứng minh rằng tứ giác là hình thang vuông và

c) Chứng minh

d) Gọi là đường thẳng thay đổi đi qua , nhưng không cắt cạnh của

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Tìm vị trícủa để chu vi tứ giác lớn nhất

Bài 5 a) (Dành cho các lớp 8B;8C;8D;8E ) Cho là 3 số thực đôi một khác

nhau thỏa mãn: Tính giá trị biểu thức

b) Dành cho lớp 8A Với là các số thực thỏa mãn:

Chứng minh

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. Phân tích các đa thức thành nhân tử:

Bài 4 Cho vuông tại , đường cao , đường trung tuyến

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Trên tiađối của lấy điểm sao cho , trên tia đối của lấy sao cho

a) Chứng minh ba điểm thẳng hàng

b) Chứng minh rằng tứ giác là hình thang vuông và c) Chứng minh

d) Gọi là đường thẳng thay đổi đi qua , nhưng không cắt cạnh của Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Tìm vịtrí của để chu vi tứ giác lớn nhất

Lời giải

(d)

Y X

+ Từ hay thẳnghàng.

Có là trung tuyến của (giả thiết) là trung điểm

là đường trung bình của hình thang vuông

d) + Ta có

Dấu “=” xảy ra khi hay

Dấu “=” xảy ra khi hay , vuông cân tại ,

tạo với góc Vậy tạo với góc thì chu vi nhận giá trị lớn nhất là

Bài 5. a)( Dành cho các lớp 8B;8C;8D;8E )

Cho là 3 số thực đôi một khác nhau thỏa :

( do )

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO Quận Tây Hồ

b) Không dùng máy tính bỏ túi, tính nhanh giá trị biểu thức:

Bài 2 (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Bài 4 (3 điểm) Cho hình bình hành Qua kẻ đường thẳng vuông

góc với tại , cắt tại Qua kẻ đường thẳng vuông góc với tại, cắt tại

a) Giữa hai điểm và có một

chướng ngại vật Để đo khoảng cách

giữa hai điểm và , bạn Nam lấy

điểm như hình vẽ Bạn đo đoạn