Hỏi nếu mỗi ngời thợ làm một mình thì mất mấy giờ mới xong công việc đó?. Bµi 5: 5 ®iÓm Cho hình bên, trong đó ABC là tam giác vuông ở A.[r]
Trang 1đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 5
Môn thi: toán
Thời gian:90 phút (không kể thời gian chép đề)
Bài 1: (3đ)
Cho dãy số: 27, 36, 45, 54, 63, 72,
Hãy khoanh vào chữ trớc câu trả lời đúng:
a Số hạng thứ 18 của dãy số là:
A; 189 B; 180 C; 184 D; 171
b Số 2005 có thuộc dãy số trên không?
A; không B; Có
Bài 2 (4đ)
Tính nhanh
a 9,8 + 8,7 + 7,6 + + 3,2 + 2,1 – 1,2 – 2,3 - 3,4- - 7,8 – 8,9
+ + + + + + +
2 4 8 16 32 64 128 256
Bài 3: (3đ)
Điền dấu thích hợp vào ô trống
a a43 + 5bc + 45c 1000 + abc
b 1a43 + 5b3 + 45c abc + 2000
Bài 4: (5 điểm)
Hai nguời thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong Sau khi làm đợc 3 giờ thì ngời thợ thứ nhất bận việc riêng phải nghỉ Còn một mình ngời thợ thứ hai phải làm nốt công việc đó trong 6 giờ Hỏi nếu mỗi ngời thợ làm một mình thì mất mấy giờ mới xong công việc đó?
Bài 5: (5 điểm)
Cho hình bên, trong đó ABC là tam giác vuông ở A Cạnh AB = 30 cm; cạnh
AC = 40 cm; cạnh BC = 50 cm ABDEC là hình thang có chiều cao bằng 60 cm
a, Tính 3 đờng cao ABC A
b, Tính diện tích tam giác ADE
D E
50m
Trang 2Đáp án Bài1 (3đ):
Bài 2: (4đ)
a 9,8 + 8,7 + 7,6 + + 3,2 + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - - 7,8 – 8,9 (2đ)
A = (9,8 + 8,7 + 7,6 + + 3,2 + 2,1) - (1,2 + 2,3 + 3,4 + + 7,8 + 8,9)
* Xét: 9,8 + 8,7 + 7,6 + + 3,2 + 2,1
Số khoảng cách bằng 1,1
Số các số hạng (9,8 – 2,1): 1,1 + 1 = 8
Nên : 9,8 + 8,7 + 7,6 + + 3,2 + 2,1 = (9,8 + 2,1) x 8 : 2 = 47,6
* Xét: 1,2 + 2,3 + 3,4 + + 7,8 + 8,9
Số khoảng cách bằng 1,1
Số các số hạng (8,9 – 1,2) :1,1 = 8
Nên: 1,2 + 2,3 + 3,4 + + 7,8 + 8,9 = (8,9 + 1,2) x 8 : 2 = 40,4
Vậy A = 47,6 – 40,4 = 7,2
= -
+ = -
+ + =
G = + + + + = - =
Bài 3: (3đ)
a a43 + 5bc + 45c 1000 + abc (1,5đ)
a x 100 + 43 + 500 + b x 10 + 6 + 450 + c 1000 + abc
abc + 999 1000 + abc
Nên: a43 + 5bc + 45 c 1000 + abc
b 1a43 + 5b3 +45c abc + 2000 (1,5đ)
1000 + a x 100 + 43 + 500 + b x 10 + 3 + 450 + c abc + 2000
abc + 1996 abc + 2000
Nên: 1a43 + 5b3 + 45c abc + 2000
Bài 4: (5đ)
Một giờ cả hai ngời làm đợc là: 1 : 5 = 1/5 (công việc)
Trang 3Ba giờ cả hai ngời làm đợc là: 3 x 1/5 = 3/5 (công việc)
Phân số chỉ số phần công việc hai ngời phải làm nốt là:
- = (công việc)
Ngời thứ hai làm một mình thì hết: 6: 2/5 = 15 (giờ)
Ngời thứ hai làm trong 1 giờ đợc: 1 : 15 = 1/15 (công việc)
Một giờ ngời thợ cả làm đợc: - = (công việc)
2 Ngời thợ cả làm một mình thì hết: 1 : = 7,5 (giờ)
15 7,5 giờ = 7 giờ 30 phút
Đáp số: 7giờ 30 phút
Bài 5: (5đ)
a ABC là tam giác vuông ở A nên có AB, AC là chiều cao:
AB = 30cm, AC = 40cm
Diện tích tam giác ABC = 40 x 30 : 2 = 600 (cm2) A
Kẻ AH vuông góc với BC, AH = 600 x 2 : 50 = 24 (cm) 30cm 40cm
b Nối BE xét tam giác BEC D A E
Có EM = 6 cm Diện tích tam giác
BEC = 50 x 6 : 2 = 150 (cm2) B H 50cm M C
Ta có: SABE = SABC – SBEC
= 600 – 150 = 450 (cm2) Chiều cao EA của tam giác EAB
là 450 x 2 : 30 = 30 (cm2)
tơng tự ta có: SBDC = 6 x 50 : 2 = 150 (cm2)
Chiều cao AD của tam giác ADC là: 450 x 2 : 40 = 22,5 (cm)
SADE là 30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)
Đáp số: a AB: 30 cm
AC: 40 cm AH: 24 cm
b SABE: 337,5 (cm2)