Bài 6: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O.. Chứng minh rằng: a Tam giác BMC là tam giác cân.[r]
Trang 1BỘ ĐỀ SỐ 14 Bài 1:
Cho biểu thức: A = 3 x +√9 x −3
x +2√x −2 −√x −
√x+1
√x+2+
√x −2
1−√x
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 2:
Cho phương trình bậc hai (ẩn số x): x2 – (m +3)x – 2m2 + 2 = 0 (1)
a) Không giải phương trình, hãy tính: x12
+x22 ; x13− x23
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có: 3x1 + 2x2 = 8
Bài 3:
a) Giải hệ phương trình:
¿
3 x+2 y=− 2
5 x +4 y=1
¿ {
¿
b) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm: A(2; 3); B(-1; -3); C( 12 ; 0) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng
Bài 4:
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số là 6 và tổng bình phương của hai chữ số là 36
Bài 5:
Cho a 1; b 1 Chứng minh rằng: a√b −1+b√a −1 ≤ a b
Bài 6:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Phân giác góc A cắt (O) tại M Chứng minh rằng:
a) Tam giác BMC là tam giác cân.
b) ABC + ACB = BMC.
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC Chứng minh OM//AH.
d) Vẽ tiếp tuyến CK của (O) Chứng minh CM là phân giác của BCK.
- Hết