Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa ,Câu 3 ,ý 2 hs viết pt chính tắc mà đúng cũng cho điểm cả ý.[r]
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng
TT GDTX huyện Tiên Lãng
đề thi thử lần i
Môn Toán 12
Năm học 2010-2011
Thời gian :150’(Không kể thời gian giao đề )
Câu 1(3,5 đ ) :Cho hàm số : y f ( x ) x3 3 x2 4 ( C )
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2/Viết $%&' trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có hoành độ 2
3/ Tìm điều kiện của tham số m để $%&' trình sau có 3 nghiệm phân biệt : x3 3 x2 m 0
Câu 2: (2đ)
1.Giải các $%&' trình :
a/3x1 3x2 3x 351
b/ln2 x ln x2 3 0
2.Tính các tích phân sau:
a/
1
0
4 2
) 1
x I
b/ 2
1
) 1 ( x e dx
Câu 3 : (2,5đ)
Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) : 2x - y + z – 1 = 0
1.Điểm M có thuộc mặt phẳng ( ) không ? Tại sao ?
2.Viết $%&' trình %H' thẳng (d ) qua M và vuông góc với mặt phẳng ( )
3.Tìm tọa độ giao điểm giữa %H' thẳng (d ) và mặt phẳng ()
Câu 4: (1đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA = AC , BC = 2AB ,AB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Câu 5 : (1đ)
Cho số phức z thỏa mãn : z =(-2+5i ) – (4-3i ).Hãy tính :
a/ z
b/ z
………
Trang 2Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng
TT GDTX huyện Tiên Lãng
đáp án thi khảo sát lớp 12
Môn Toán
Năm học 2009-2010
Thời gian :150’(Không kể thời gian giao đề )
(3,5đ )
Nội dung
0,5đ
0,5đ
0,5đ
y’ = 3x2 + 6x y’ = 0 3x2 + 6x = 0 x = 0 => y = -4
x = -2 => y = 0
x -2 0
y’ + 0 - 0 +
Hs đồng biến trong (- ;-2 ) và ( 0;+)
Hs nghịch biến trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 ( x3 + 3x2 - 4) = -
lim
x
(y= x3 + 3x2 - 4) = +
lim
x
BBT
x - -2 0 +
y’ + 0 - 0 +
- -4 Cho x = 0 => y = -4 Cho y = 0 => x = -2
x = 1
Trang 3-2 -4 -6
-10 -5 5
A
0,5đ
0,5đ
2/(1đ)
24 ) ( '
; 16
0 y y x
x
Vậy pttt có dạng :y-16 =24(x-2) Hay : y=24x-32
0,5đ
0,5đ
2/ (1đ)
Biến đổi pt về dạng : x3 3 x2 4 m 4(*) Lập luận :Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của ( C ) với %H' thẳng y = m - 4
Suy ra ]%&' trình có 3 nghiệm phân biệt khi : -4< m – 4 < 0 hay 0 < m < 4
Câu 2
(2đ)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
27 3 351 13 3 351 3
9 3 3
3x x x x x
3 3
3 3
Vậy pt có nghiệm x=3 b/
0 3 ln 2
ln2
Đặt lnx = t %_ : t2 t2 3 0 nên t1 1 ,t2 3
2
1 1,x e e
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2 1
xdx t
x
x=1 thì t=2
1
2 10
1 2
2
1
4
t dt t I
b/
Đặt x-1=u ,dv exdxta có
x
e v dx du
Trang 4J= x e x e x dxe (e e) e
1
2 ) 1
1
Câu3
(2,5đ)
0,5đ
nên M mp()
0,5đ
0,5đ
2/(1đ)
Xác định %_ véc tơ chỉ $%&' u ( 2 ; 1 ; 1 )
Viết %_ $%&' trình đt ( d ) :
t z
t y
t x
2 4
2 1
0,5đ
0,5đ
3/(1đ)
Giải hệ pt
0 1 2
2 4
2 1
z y x
t z
t y
t x
tính %_ (4/3;23/6;13/6)
Hình vẽ
0,25đ
Câu 4
(1đ)
C D
O S
0,5đ
0,25đ
Tính %_ SA = AC = a 5 Tính V = (đvtt)
3 5
2 a3
Trang 50,5đ
Câu 5
(1đ)
Tính %_ =-6-8iz
Tính %_ =10z
(Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa ,Câu 3 ,ý
2 hs viết pt chính tắc mà đúng cũng cho điểm cả ý )