Chứng minh rằng với mọi số a, b, c phương trình 1 luôn luôn có nghiệm.. Tính nghiệm số kép đó.. a Chứng minh: AB.CD = EC.BD b Chứng minh các tứ giác ABCE; ADEF nội tiếp.. c Chứng minh F
Trang 1 Tập giải đề thi Tuyển Sinh vào lớp 10 – Môn Toán
BỘ ĐỀ SỐ 12 Bài 1:
a a
1 2a : 1 a
1 2 1
3 a
a 2 a 3 2a 1 a 2 a
a 2 a
−
−
−
−
−
−
− +
− + +
+
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A với a =
3
1
c) Với giá trị nào của a thì A = 1.
Bài 2:
a) Cho phương trình ẩn x: (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0 Chứng
minh rằng với mọi số a, b, c phương trình (1) luôn luôn có nghiệm
b) Tìm giá trị của a để phương trình x2 +2ax a2 −3+4=0, có nghiệm số kép Tính nghiệm số kép đó
Bài 3:
Giải phương trình:
a) x+1=x−1
b) 4x4 + 12x3 – 47x2 + 12x + 4 = 0
Bài 4:
Cho phương trình: x2 −mx -2m+1=0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có một nghiệm bằng 1.
c) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1 , 2; chứng minh rằng: x12 +mx2 - 2m+1≥0
Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông ở A Trên AC lấy một điểm D (D khác A, C).Vẽ CE vuông góc BD tại E , CE cắt BA tại F
a) Chứng minh: AB.CD = EC.BD
b) Chứng minh các tứ giác ABCE; ADEF nội tiếp.
c) Chứng minh FD vuông góc với BC.
d) Cho góc ABC bằng 600; BC = 2a; AD = a Tính AC; đường cao AH của tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF theo a
- Hết
- Giáo viên: Đỗ Ba