- Nắm được công thức tính V, S của hình trụ, hình nón, hình cầu.... Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B.[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Hệ hai PT bậc
nhất hai ẩn
- Giải hệ PT bậc nhất hai ẩn
Số câu
Số điểm
(Tỉ lệ%)
1
1 điểm
10%
1 1đ 10%
Hàm số y = ax 2
( a ≠ 0 ) - PT bậc
hai một ẩn
- Hiểu được
Hệ thức Vi
-ét để tính được tổng, tích nghiệm
PT bậc hai
- HS biết dùng
hệ thức a+b+c
= 0 để tính nhẩm nghiệm
- Giải PT bậc hai một ẩn
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Tìm giá trị tham
số m để PT bậc hai
có nghiệm cho trước
Số câu
Số điểm
(Tỉ lệ%)
1/2 0,5 điểm
5%
1/2 0,5 điểm
5%
1
3 điểm
30%
3/2
1 điểm
10%
2 5 50%
Góc với đường
tròn
Vẽ hình, ghi GT-KL của bài toán
- Áp dụng kiến thức đã học để
CM tứ giác nội tiếp, hệ thức
- Chứng minh tam giác đồng dạng và các hệ thức
Số câu
Số điểm
(Tỉ lệ%)
0,25 điểm
2,5%
2/3 1,75 điểm
17,5%
1/3
1 điểm
10%
1
3 đ 30%
Hình trụ - Hình
nón - Hình cầu
- Nắm được công thức tính V, S của hình trụ, hình nón, hình cầu
- Áp dụng các công thức để tính
V, S của các hình không gian
Số câu
Số điểm
(Tỉ lệ%)
1/2 0,5 điểm
5%
1/2 0,5 điểm
5%
1 1đ
10 % Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ%
1 1,25 điểm 12,5%
1/2 0,5 điểm
5%
13/6 6,25 điểm
62,5%
11/6
2 điểm
20%
5
10 đ 100%
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MễN TOÁN - LỚP 9
NĂM HỌC 2011 – 2012
( Thời gian làm bài 90 phỳt khụng kể phỏt đề)
Bài 1 ( 1 đ) Giải hệ phương trỡnh:
Bài 2 ( 1 đ): a) Tớnh tổng và tớch của phương trỡnh sau:
x2 - 7x + 3 = 0 b) Tớnh nhẩm nghiệm phương trỡnh sau:
x2 + 5x - 6 = 0
Bài 3: (2 đ) Cho phơng trình : x2 - 2(m - 3)x - 1 = 0 (1) với m là tham số
a) Xác định m để phơng trình (1) có một nghiệm là x=1
b) Giải phương trỡnh trờn khi m = 5.
B
ài 4 : (2 đ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h Do đó nó đến B trớc xe tải 50 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng
đờng AB dài 100 km
Bài 5: (1 đ) a) Viết cụng thức tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của hỡnh trụ?
b) Áp dụng tớnh: Sxq của hỡnh trụ cú: C = 13cm h = 3cm Thể tớch của hỡnh trụ cú r = 5mm h = 8mm
Bài 6: ( 3 đ)
Cho nửa đờng tròn (O, R) đờng kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O)
Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là H và K
a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AH + BK = HK
c) Chứng minh HAO AMB
và HO.MB = 2R2
đáp án và biểu điểm KIỂM TRA HỌC KỲ II
MễN TOÁN - LỚP 9
Trang 3NĂM HỌC 2011 – 2012
1
( 1 đ)
<=>
1 điểm
2
( 1 đ)
a) x2 - 7x + 3 = 0
= ( - 7)2 - 4.3.1 = 37 > 0
Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
Theo hệ thức Viột:
S = x1 + x2 = 7
b a
P = x1.x2 = 3
c
a
b) Vỡ a+b+c=0 nờn phương trỡnh x2 +5x - 6 = 0 cú nghiệm là:
x1 = 1 và x2 = -6
0,5 điểm
0,5 điểm
3
( 2 đ)
a) Thay x = 1 vào phơng trình (1) đợc :
12 -2(m - 3).1 - 1 = 0
1 + 2m + 6 - 1= 0 2m = -6 m = -3 b) Khi m = 5 phương đó cho cú dạng: x2 - 4x - 1 = 0
'= (-2)2 + 1 = 5
Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt:
x 1 2 5 và x 1 2 5
1 điểm
1 điểm
4
( 2 đ)
Gọi vận tốc xe khỏch là x( km/h) ĐK: x > 0
Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h)
Thời gian xe khỏch đi là:
100 ( ) h x
Thời gian xe du lịch đi là:
100 ( )
x
Đổi 50 phỳt =
5 ( )
Ta cú phương trỡnh:
Giải phương trỡnh ta được: x1 = 40 ( TMĐK) x2 = - 60 ( Loại)
Trả lời: Vận tốc xe khỏch là: 40 km/h
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Trang 4Vận tốc xe du lịch là 60 km/h 0,25 điểm
5
( 1 đ)
a) Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là:
Sxq = C.h
( C - chu vi đường trũn đỏy; h - chiều cao)
Cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh trụ là:
V r h2
( r - bỏn kớnh, h - chiều cao)
b) Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là:Sxq = C.h = 13.3 = 39(cm2 )
Thể tớch của hỡnh trụ là:V r h2 .5 8 628(2. mm3)
0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
6
( 3 đ)
Hình vẽ đúng - ghi được
GT - KL của bài toỏn
a) Xét tứ giác AHMO có
gúc OAH=gúc OMH= 900
(tính chất tiếp tuyến)
gúc OAH+gúc OMH=1800
tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đờng tròn có :
AH = HM và BK = MK
Mà HM + MK = HK (M nằm giữa H và K)
AH + BK = HK c) Có HA = HM (chứng minh trên)
OA = OM = R OH là trung trực của AM OH AM
Có gúc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn
1
2 đờng tròn)
MB AM HO // MB (cùng AM)
gúc HOA=gúc MBA (hai góc đồng vị)
Xét HAO và AMB có :gúc HAO = gúc AMB = 900
Gúc HOA = gúc MBA (chứng minh trên)
HAO AMB (g - g)
AB MB HO.MB = AB.AO HO.MB = 2R.R = 2R2
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm