DE KIEM TRA HK II TOAN 9

Nếu tăng chiều dài và chiều rộng của nó lên 1cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25cm 2.. Nếu giảm chiều dài đi 2cm, chiều rộng 1cm.[r]

ường THCS Văn Khờ đề kiểm tra học kỳ II lớp 9A năm học 2011-2012

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90phút (không kể thời gian giao đề)

-A Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)

Cõu1 Phương trỡnh x4  x2  2 0  cú tập nghiệm là:

A  1; 2 B. 2 C. 2;  2 D. 1;1; 2;  2

Cõu 2 Gọi S và P lần lượt là tổng và tớch hai nghiệm của phương trỡnh x2  5x 10 0 

Khi đú S + P bằng:

A -15 B -10 C -5 D 5

Cõu 3 Diện tớch của hỡnh trũn là 64 (cmcm2) thỡ chu vi đường trũn đú là:

A 64 (cmcm) B 8 (cmcm) C 32 (cmcm) D 16 (cmcm)

Cõu 4 Cho tam giỏc MNP vuụng tại M, MP=3cm, MN= 4cm Quay tam giỏc đú một

vũng quanh cạnh MN được một hỡnh nún Diện tớch xung quanh của hỡnh nún đú là:

A 10 (cmcm2) B 20 (cmcm2) C 15 (cmcm2) D 24 (cmcm2)

b Phần Tự LUậN : (8,0 điểm)

Cõu 7 (cm3,0 điểm) Cho phương trỡnh (cmẩn x): 3x2  2(cm3m 1)x 4m 0 (cm1)

a/ Giải phương trỡnh (cm1) với m 0.

b/ Giải phương trỡnh (cm1) với m 1.

c/ Chứng minh rằng phương trỡnh (cm1) luụn cú nghiệm với mọi m.

d/ Gọi x x1 , 2là hai nghiệm của phương trỡnh (cm1) Tỡm mđể x1  x2  1

Cõu 8 (cm2 điểm)

Cho một hỡnh chữ nhật Nếu tăng chiều dài và chiều rộng của nú lờn 1cm thỡ diện tớch hỡnh chữ nhật tăng thờm 25cm2 Nếu giảm chiều dài đi 2cm, chiều rộng 1cm thỡ diện tớch hỡnh chữ nhật giảm đi 31cm2 Tớnh chiều dài và chiều rộng hỡnh chữ nhật ban đầu

Cõu 9 (cm3 điểm)

Cho nửa đường trũn (cmO) đường kớnh AB và dõy AC (cmC khỏc A và B).Gọi M là điểm chớnh giữa của cung AC; H là giao điểm của bỏn kớnh OM với dõy AC

a/ Chứng minh OM//BC

b/ Vẽ đường thẳng Cx qua C song song với BM, nú cắt đường thẳng AM tại K; chứng minh tứ giỏc MHCK nội tiếp

c/ Chứng minh KH vuụng gúc với AB

Hớng dẫn chấm

đề kiểm tra học kỳ II năm học 2011-2012

Môn: Toán 9

-A Phần trắc nghiệm: (2 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm.

b Phần Tự LUậN: (9 điểm)

7

(3,0 điểm)

a/ Thay m 0 vào phương trỡnh (cm1) ta được: 3x2  2x 0

0 0

3 2 0

3

x x

x x











 b/ Thay m 0 vào phương trỡnh (cm1) ta được: 3x2  8x  4 0

' 16 12 4 ' 2.

      

Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt: 1 2

4 2 2 4 2

x    x   

c/    '  (cm3m 1)2 3(cm 4 ) 9  m  m2  6m  1 12m 9m2  6m 1

 (cm3m 1) 2  0 m  phương trỡnh (cm1) luụn cú hai nghiệm x x1 , 2 với

mọi m.

d/ Theo Vi-ột ta cú: 1 2 1 2

2(cm3 1) 4

;

1 2 1 (cm 1 2 ) 1 (cm 1 2 ) 4 1 2 1

x  x   x  x   x x  x x 

2

2 2(cm3 1) 4

4 1 36 24 4 48 9

36m 24m 4 9 (cm6m 2) 3 0

5

6

m m

m

m









 



 



0,25 0,5

0,25 0,25 0,25 0,5 0,25

0,25

0,25

0,25

8

(2)

Gọi chiều dài, chiều rộng hỡnh chữ nhật ban đầu lần lượt làx,y(cmcm)

ĐK: x y, x 2,y 1.

Diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu là: xy (cmcm2)

Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nú lờn 1cm thỡ diện tớch hỡnh chữ nhật

tăng thờm 25cm2 nờn ta cú PT: (cmx 1)(cmy 1) xy 25  x y  24 (cm1)

Nếu giảm chiều dài đi 2cm, chiều rộng 1cm thỡ diện tớch hỡnh chữ nhật

giảm đi 31cm2 nờn ta cú PT: (cmx 2)(cmy 1) xy 31  x 2y 33 (cm2)

Từ (cm1) và (cm2) ta cú hệ PT: x y x2y2433 x y159

KL: Vậy chiều dài, chiều rộng hỡnh chữ nhật ban đầu lần lượt là 15cm

và 9cm

0,25 0,25

0,25 0,5 0,25

9

(3điểm)

a/ Vì M là điểm chính giữa của cung AC nên AM MC  AM MC.

Lại có OA OC (cmbán kính đường tròn)

 OM là đường trung trực của AC  OM AC tại H (cm1)

Mặt khác ACB 90 0 (cmgóc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  BCAC (cm2)

Từ (cm1) và (cm2) suy ra OM / /BC.

b/ AMB 90 0 (cmgóc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AM MB mà

/ /

CD BM (cmgt)  AM CD tại K Xét tứ giác MHCK có MHC MKC    90 0

 MHC MKC    90 0  90 0  180 0  tứ giác MHCK nội tiếp

c/ Gọi P là giao điểm của KH với AB  AKP MCA  (cmvì tứ giác MHCK

nội tiếp); MBA MCA   (cmcùng chắn cung AM của nửa đường tròn (cmO))

AKP MBA

 

Vì tam giác AMB vuông tại M nên MAB MBA    90 0

  90 0  90 0

      

0,25 0,25 0,25 0,25

0,5 0,25

0,5 0,25

H D

C

K

M