b Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó.. 1,5 điểm Giải các phương trình..[r]
Trang 1KIỂM TRA ĐẠI 9 – 45 phút (đề 1)
Họ và tên:……….
I Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Kết luận nào sau đây là đúng ? Bài 1 (0,5 điểm) Cho hàm số 2 x 2 1 y A Hàm số trên luôn nghịch biến C Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm B Hàm số trên luôn đồng biến D Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0 Bài 2 (0,5 điểm) Phương trình x2 – 5x – 6 = 0 có một nghiệm là A x = 1 B x = 5 C x = 6 D x = – 6 Bài 3 (0,5 điểm) Biệt thức ' của phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 là: A ' = 5 B ' = 13 C ' = 52 D ' = 20 Bài 4 (0,5 điểm) Cho phương trình 2x2 – 11x + 9 = 0, ta có: A Phương trình vô nghiệm B x1 – x2 = 3,5 C x1 – x2 = -3,5 D |x1− x2|=3,5 II Phần tự luận (8 điểm) Bài 1.(3 điểm) Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2 a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó Bài 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình a) 2x2 – 5x + 1 = 0 b) – 3x2 + 15 = 0 c) 3x2 4 6 x 4 0 Bài 3 (1,5 điểm) Tính nhẩm nghiệm của các phương trình a) 2001x2 – 4x – 2005 = 0 b) b 2 3 x2 3 x 2 0 c) x2 – 3x – 10 = 0 Bài 4 (2 điểm) Cho phương trình: mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 a) Tìm điều kiện của m để phương trình sau có nghiệm, tính nghiệm của phương trình b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 21 x22 Bài làm ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2………
Trang 3ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU DIỂM (đề 1)
I Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Bài 1 Chọn (D) (0,5 điểm) Bài 2 Chọn (C) x = 6 (0,5 điểm) Bài 3 Chọn (B) ' = 13 (0,5 điểm) Bài 4 Chọn (D). x1 x2 3,5
(0,5 điểm)
II Phần tự luận
Bài 1 (3 điểm)
a Vẽ đồ thị hai hàm số: y = x2 và y = x + 2 (2 điểm)
b Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là:
A(–1 ; 1) ; B(2 ; 4) (1 điểm)
Bài 2 (1,5 điểm)
a 2x2 – 5x + 1 = 0
17
0 17 1 2 4 ) 5 ( 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
4
17
5
x1
; 4
17 5
x2
(0.5 điểm)
b – 3x2 + 15 = 0 3x2 = 15 x2 = 5
x1,2 = 5 (0.5 điểm)
c 3 x2− 4√6 x − 4=0
6
'
36 12 6
2
3
6 6 2
x1
; 3
6 6 2
x2
(0.5 điểm)
Bài 3 (1,5 điểm)
a 2001x2 – 4x – 2005 = 0
Có: a – b + c = 2001 + 4 – 2005 = 0 x1 = –1; 2001
2005 a
c
x2
(0.5 điểm)
b 2 3x2 3x 2 0
Có: a + b + c = 2 3 3 20 x1 1;
3 2
2 3
2
2
a
c
x2
2
(0.5 điểm)
c x2 – 3x – 10 = 0
Có ac < 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:
10 x
x
3 x x
2 1
2 1
x 2
5 x
2
1
(0.5 điểm)
Bài 4 (2 điểm) Cho phương trình: mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)
a) Nếu m = 0, p.t (1) trở thành: -x + 2 = 0 Phương trình có nghiệm duy nhất x = 2
Nếu m 0, p.t (1) có nghiệm ⇔Δ= (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = 1 – 12m 0 ⇔m 121
Phương trình (1) có nghiệm: x1 = 1− 2m+√1− 12m
2m ; x2 = 1− 2m −√1− 12m
2 m (1 điểm) b) Với m 121 và m 0, theo Viet ta có: x1 + x2 = 1− 2m m ; x1x2 = m+2 m nên
A = x1 + x2 = (x1 + x2)2 – 2 x1x2 = (1− 2m m )2 – 2m+2 m = 1− 4 m+ 4 m
2
−2 m2− 4 m
2m2−8 m+1
m2 = 2 – m8 + m12 = (m12– 2.m1.4 + 16) – 14 = (m1– 4)2 – 14 -14 với ∀m 0
Dấu bằng xảy ra khi m = 14, nhưng m = 14 không thỏa mãn ĐK
Vậy : Không có giá trị của m để A có GTNN (1 điểm)