ƯỚC LƯỢNG ST
T Nội dung
Công thức
1 Ước lượng điểm cho trung bình
tổng thể
x
2 Ước lượng điểm cho tỉ lệ tổng
3 Ước lượng điểm cho phương
sai tổng thể
2 s2
4 Ước lượng trung bình tổng thể
5
Khoảng ước lượng bên trái của
trung bình tổng thể (giá trị nhỏ
nhất/thấp nhất/ít nhất)
6
Khoảng ước lượng bên phải của
trung bình tổng thể (giá trị lớn
nhất/nhiều nhất)
7 Ước lượng trung bình tổng thể(n < 30, chưa biết )
8
Khoảng ước lượng bên trái của
trung bình tổng thể (giá trị nhỏ
nhất/thấp nhất/ít nhất) (n < 30,
chưa biết )
9
Khoảng ước lượng bên phải của
trung bình tổng thể (giá trị lớn
nhất/nhiều nhất) (n < 30, chưa
biết )
10 Ước lượng tỉ lệ tổng thể
11
Khoảng ước lượng bên trái của tỉ
lệ tổng thể (giá trị nhỏ nhất/thấp
nhất/ít nhất)
12
Khoảng ước lượng bên phải của
tỉ lệ tổng thể (giá trị lớn
nhất/nhiều nhất)
13 Ước lượng phương sai tổng thể
14
Khoảng ước lượng bên trái của
phương sai tổng thể (giá trị nhỏ
nhất/thấp nhất/ít nhất)
15
Khoảng ước lượng bên phải của
phương sai tổng thể (giá trị lớn
nhất/nhiều nhất)
x z
n
�
x z
n
�
1;
n
s
x t
n
�
1;
n
s
x t
n
�
ˆ (1 ˆ ) ˆ (1 ˆ )
ˆ (1 ˆ )
p p z
n
�
2
ˆ (1 ˆ )
p p z
n
�
2 2
2 1,1
n
�
2 2
2 1,
n
�
Trang 3KIỂM ĐỊNH
16
H0: µ = µ0
H1: µ ≠ µ0
0
x z
n
|z| > z/2
17
H0: µ ≥ µ0
H1: µ < µ0
0
x z
n
Z < - z
18
H0: µ ≤ µ0
H1: µ > µ0
0
x z
n
Z > z
19
H0: µ = µ0
H1: µ ≠ µ0
(n < 30, chưa
biết )
0
x t
s n
|t| > tn-1; /2
20
H0: µ ≥ µ0
H1: µ < µ0
(n < 30, chưa
biết )
0
x T
s n
t < - tn-1;
21
H0: µ ≤ µ0
H1: µ > µ0
(n < 30, chưa
biết )
0
x T
s n
t > tn-1;
22
H0: p = p0
H1: p ≠ p0
0
0 0
ˆ (1 )
p p z
n
23
H0: p ≥ p0
H1: p < p0
0
0 0
ˆ (1 )
p p z
n
24
H0: p ≤ p0
H1: p > p0
0
0 0
ˆ (1 )
p p z
n
25
H0: 2 = 2
H1: 2 ≠ 2
2 2
2 0
( n 1) s
1;1 /2; 1; /2
26
H0: 2 ≥ 2
H1: 2 < 2
2 2
2 0
( n 1) s
1;1
27
H0: 2 ≤ 2
H1: 2 > 2
2 2
2 0
( n 1) s
1;
Trang 4KIỂM ĐỊNH ST
28
H0: µx - µy = D0
H1: µx - µy ≠ D0
(mẫu phối hợp, n <
30, chưa biết )
0
d
d D t
s n
|t| > tn-1; /2
29
H0: µx - µy ≥ D0
H1: µx - µy < D0
(mẫu phối hợp, n <
30, chưa biết )
0
d
d D t
s n
t < - tn-1;
30
H0: µx - µy ≤ D0
H1: µx - µy > D0
(mẫu phối hợp, n <
30, chưa biết )
0
d
d D t
s n
t > tn-1;
31
H0: µx - µy = D0
H1: µx - µy ≠ D0
(mẫu độc lập, n>30)
0 2 2
y x
x y D z
s s
n n
32
H0: µx - µy ≥ D0
H1: µx - µy < D0
(mẫu độc lập, n>30)
0 2 2
y x
x y D z
s s
n n
33
H0: µx - µy ≤ D0
H1: µx - µy > D0
(mẫu độc lập, n>30)
0 2 2
y x
x y D z
s s
n n
34
H0: px - py = 0
H1: px - py ≠ 0
0 0
p p z
n n
35
H0: px - py ≥ 0
H1: px - py < 0
0 0
ˆ ˆ
1 1
ˆ (1 ˆ )( )
p p z
36
H0: px - py ≤ 0
H1: px - py > 0
0 0
p p z
n n