I. GIỚI THIỆU VỀ HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN: II. TƯƠNG QUAN: III. HỒI QUY TUYẾN TÍNH: VI. HỒI QUY PHI TUYẾN TÍNH: CHƯƠNG 10: DÃY SỐ THỜI GIAN I. VẤN ĐỀ CHUNG: II. CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN: CHƯƠNG 11: CHỈ SỐ I. PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ:
Trang 1CHƯƠNG 9: HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN
I GIỚI THIỆU VỀ HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN:
II TƯƠNG QUAN:
Hệ số tương quan Pearson
Y, Y là 2 BNN độc lập có pp
chuẩn
là hệ số tương quan tổng thể
r là hệ số tương quan mẫu
, r [-1, 1]
r = ∑ (x i−´x).(y i−´y)
√ ∑ (x i−´x)2.∑ (y i− ´y)2
r = 0: không có quan hệ
r = 1: có mqh hàm số -1<r<0: tương quan nghịch 0<r<1: tương quan thuận
r ≥ 1: tương quan chặt chẽ
r ≥ 0: tương quan yếu
KĐGT:
{H0: ρ=0
H0: ρ ≠ 0
Giá trị kiểm định:
t= r
n−2
|t| > tn-2,/2 : bác bỏ H0
Hệ số tương quan hạng Spearman
Y, Y là 2 BNN độc lập không
có pp chuẩn Yếp hạng Ry, Ry theo thứ tự tăng dần, quan sát bằng nhau
yếp thứ tự đồng hạng
r = ∑ (R x− ´R x).(R y− ´R y)
√ ∑ (R x− ´R x)2.∑ (R y− ´R y)2
Không xảy ra các giá trị đồng hạng:
r s=1− 6∑d i2
n(n2−1)
d i=R x−R y (tính chất tương tự trên)
KĐGT:
{H0: ρ=0
H0: ρ ≠ 0
Giá trị kiểm định:
t= r
n−2
|rs| > rn,/2 : bác bỏ H0
(tra từ bảng pp Spearman)
III HỒI QUY TUYẾN TÍNH:
Hồi quy tuyến tính đơn bội
Hệ số tương quan: phản ánh trình độ chặt chẽ của mối quan hệ tương quan tuyến tính giữa 2
tiêu thức số lượng
r =a1 √ ∑x2
n −( ∑n x)2
√ ∑ y2
n −( ∑n y)2
r = ∑ (x i−´x).(y i−´y)
√ ∑ (x i−´x)2.∑ (y i− ´y)2
r [-1, 1]
r = 0: không có quan hệ
r = 1: có mqh hàm số
-1<r<0: tương quan nghịch
0<r<1: tương quan thuận
(1 - r)% phản ánh mức độ ảnh hưởng của các nguyên nhân khác chưa được nghiên cứu đang ảnh hưởng đến tiêu thức kết quả
Trang 2r ≥ 1: tương quan chặt chẽ
r ≥ 0: tương quan yếu
Hồi quy bội (đa biến)
Hệ số tương quan chuẩn hóa: mức độ ảnh hưởng của từng tiêu thức nguyên nhân y i đối với tiêu thức y i
β i=a i σ x i
σ y
i [-1, 1]
Dấu của i là dấu của ai, phản ánh sự thuận nghịch giữa nguyên nhân và kết quả
Trị tuyệt đối i càng lớn phản ánh tiêu thức i ảnh hưởng đến kết quả càng lớn
Hệ số tương quan bội: mức độ ảnh hưởng của tất cả tiêu thức nguyên nhân y đối với tiêu thức
kết quả y.
R=√ ∑( ´y x− ´y )2
∑(y i− ´y )2
R [0, 1]
R = 0: không có quan hệ
R = 1: có mqh hàm số -1<R<0: tương quan nghịch 0<R<1: tương quan thuận
R ≥ 1: tương quan chặt chẽ
R ≥ 0: tương quan yếu
VI HỒI QUY PHI TUYẾN TÍNH:
Hồi quy đơn phi tuyến tính
Phương trình hyperbol:
y x=a0+a11
x
a0 và a1 là nghiệm hệ phương trình { ∑y =n a0+a1∑1x
∑ x y=a0∑ 1x+a1∑ x12
Tỉ số tương quan (-êta)êta)
¿√ ∑( ´y x− ´y)2
∑(y i− ´y)2
[0, 1]
= 0: không có quan hệ
= 1: có mqh
1: càng chặt chẽ và chứng tỏ là nguyên nhân cơ bản
Phương trình parabol:
y x=a0+a1x +a2x2
a0 và a1 là nghiệm hệ phương trình { ∑y =n a0+a1∑x +a2∑x2
∑xy=a0∑x+a1∑x2+a2∑x3
∑x2y=a0∑x2+a1∑x3+a2∑x4
Tỉ số tương quan (-êta)êta)
¿√ ∑( ´y x− ´y)2
∑(y i− ´y)2
Phương trình hàm mũ:
Trang 3ln ´y x=ln a0+a1lnx
a0 và a1 là nghiệm hệ phương trình { ∑lny=n lna0+ln a1∑x
∑ x y=ln a0∑x+lna1∑x2
Tỉ số tương quan (-êta)êta)
R=√ ∑( ´y x− ´y )2
∑(y i− ´y )2
Hồi quy bội phi tuyến tính
Tỉ số tương quan (-êta)êta)
¿√ ∑( ´y x− ´y)2
∑(y i− ´y)2
CHƯƠNG 10: DÃY SỐ THỜI GIAN
I VẤN ĐỀ CHUNG:
I.1 Khái niệm:
Dãy số thời gian là dãy các trị số của một chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian
Về hình thức: gồm 2 phần:
Thời gian
Mức độ của chi tiêu
Ý nghĩa
-êta) Phân tích yu hướng biến động
-êta) Dự đoán mức độ tương lai
I.2 Phân loại:
Biểu hiện sự biến động qua từng thời kỳ Biểu hiện sự biến động qua một thời điểm
nhất định
- Thời gian càng dài, trị số càng tăng
Cộng lại được
- Trị số là số tuyệt đối
- Tổng kết kết quả hoạt động của đơn vị
trong 1 thời kỳ
- Trị số không phụ thuộc thời gian
- Không cộng lại được
I.3 Các thành phần của dãy số thời gian:
-êta) Xu hướng (T)
-êta) Thời vụ (S)
-êta) Chu kỳ (C)
-êta) Ngẫu nhiên (I)
Y = T + C + S + I
Y = T.S.C.T
II CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN:
Trang 41 Mức độ bình quân qua thời gian
Đối với dãy số thời kỳ Đối với dãy số thời điểm
´
y= y1+y2+…+ y n
∑ y i n
K/c thời gian bằng nhau K/c thời gian không đều
´
y=
y1
2 +y2+…+ y n
2
n−1
´
y=∑y i t i
∑t i
ti là khoảng cách thời gian
Lượng tăng (giảm)
tuyệt đối
δ i=y i−y i−1
Tăng mang dấu + Giảm mang dấu -
∆ i=y i−y1
(i = 2,3,…)
´δ=∑δ i n−1
Có n mức độ nên có (n-1) lượng tăng (giảm) tuyệt đối (1)∆ n=∑δ i
´δ= y n−y1 n−1
(2) Chỉ tính trong trường hợp biến động theo chiều hướng nhất định
(3) Dự báo mức độ hiện tượng trong tương lai
Tốc độ phát triển
t i= y i
y i−1(%)
Phản ảnh sự phát triển của hiện tượng ở
2 thời kỳ liền nhau
T i= y i
y1
(% hoặc số lần)
´
t= n−1√ ∏t i=n−1√T n=n−1√ y n
y1 Mối liên hệ giữa t i và T i
T n=∏t i
T i
T i−1
=t i
Tốc độ tăng (giảm) a i=t i−100
(t i tính theo lần)
a i=y i−y i−1
y i−1
A i=T i−100 (Ti tính bằng phần trăm)
´
a=´t−100
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm)
Là chỉ tiêu đánh giá 1% tăng (giảm) từng kỳ thì tương ứng với một giá trị tuyệt đối bằng bn
G i= δ i
a i(%)=
y i−1 100
Chỉ tính cho liên hoàn, định gốc là không đổi
(g i= y1
100)
Trang 5CHƯƠNG 11: CHỈ SỐ
I PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ:
Chỉ số cá thể
Chỉ số cá thể giá
i p=p1
p0
p1: kỳ nghiên cứu
p0: kỳ gốc
Chỉ số cá thể khối lượng
i p=q1
q0
q1: kỳ nghiên cứu
q0: kỳ gốc
Chỉ số tổng hợp
Chỉ số tổng hợp giá cả
Chỉ số tổng hợp giá giản đơn:
I p=∑ p1
Chỉ số tổng hợp giá cả có trọng số:
I p=∑ p1q1
∑p0q1
I p= 1
∑ d i i
p
Với d i= p1q1
∑p1q1
p=∑q1p0
∑q0p0
Các chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng:
Chỉ số tổng hợp giá cả I p=∑q1p1
∑q0p1
Chỉ số tổng hợp giá thành I z=∑z1p1
∑z0p1
∑W0T1
Chỉ số tổng hợp NS thu hoạch I N=∑N1D1
∑N0D1
Các chỉ số tổng hợp chỉ tiêu khối lượng:
Chỉ số tổng hợp KLSPSX:
I q=∑q1z0
∑q0z0
Chỉ số tổng hợp KLSP tiêu thụ
I q=∑q1p0
∑q0p0
Chỉ số tổng hợp số công nhân
I T=∑T1W0
∑T0W0
Trang 6Chỉ số tổng hợp diện tích
I D=∑D1N0
∑D0N0
Chỉ số kế hoạch