Câu 3: 3,0 điểm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định... Đáp án và biểu điểm C©u..[r]
Trang 1TIẾT 46 : KIỂM TRA 45 PHÚT(CHƯƠNG III)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề 1: Phương
trình bậc nhất hai
ẩn
Biết được khi nào một cặp số (x 0 ;y 0 ) là một nghiệm của pt
ax + by =c
Viết đuọc nghiệm tổng quát của pt
ax + by =c
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1 10%
1
1 10%
2 2 20%
Chủ đề 3: Giải hệ
phương trình
bằng phương
pháp cộng đại số,
phương pháp thế.
Giải được hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế
Tìm được tham
số m để cặp số
(x 0 ;y 0 ) thảo mãn
đk cho trước
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
4 40%
1
1.0 10%
3 5 35%
Chủ đề 4:
Giải bài toán
bằng cách lập hệ
phương trình.
Biết chọn ẩn
và đặt đk cho ẩn
Biểu diễn được các đại lượng chưa biết trong bài toán qua ẩn
và tìm được mối liên
hệ giữa các đại lượng
để thiết lập hệ pt
Giải được bài toán, so sánh đk
và kết luận được nghiệm của bài toán
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5 5%
1
1.0 10%
1
1,5 15%
3 3 30%
Tổng só câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5 5%
2
2 20%
4
4.5 65%
1
1.0 10%
8 10 100%
Trang 2Trờng THCS Hải Hà Kiểm tra đại số 9
Thời gian : 45 phút Tiết :46
Họ và tên: ……… Lớp 9 :
ĐỀ BÀI:
Cõu 1 : (2,0 điểm)
Cho phương trỡnh : 2x + y = 5 (1)
a) Viết cụng thức nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh (1)
b) Cặp số ( x, y) = ( 2 ; 1 ) cú phải là nghiệm của phương trỡnh (1) khụng ? vỡ sao ?
Cõu 2 : (4,0 điểm)Giải hệ phương trỡnh :
a)
24
-= 3y
4x
16 y
7
x
4
b)
9
= 3y 2x
2 y x
Cõu 3: (3,0 điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh :
Một ụ tụ đi từ A đến B với một vận tốc xỏc định và trong một thời gian đó định Nếu vận tốc của ụ tụ giảm 10km/h thỡ thời gian tăng 45 phỳt Nếu vận tốc của ụ tụ tăng
10 km/h thỡ thời gian giảm 30 phỳt Tớnh vận tốc và thời gian dự định đi của ụtụ?
Cõu 4: (1 điểm) Cho hệ phương trỡnh:
3x m 1 y 12
m 1 x 12y 24
Tỡm m để hệ cú nghiệm duy nhất thỏa món x + y = -1
Bài làm
Trang 3Đáp án và biểu điểm
1
a) 2x + y = 5 (1)
y = –2x + 5
Nghiệm tổng quát của phương trình : 2 5
x R
b) Cặp số ( x, y) = ( 2 ; 1 ) là nghiệm của phương trình (1)
vì : 2.2 + 1 = 5
0,5 0,5
0,5 0,5 2
a)
24
-= 3y 4x
16 y 7 x 4
{10 y =40 4 x −3 y=− 24
{4 x −3 4=−24 y =4
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là ( x , y ) = ( - 3 ; 4 )
b)
9
= 3y 2x
2 y x
0,5 0,5 0,5 0,5
Trang 4
9
= 3y 2x
4 y 2 x
2
9
= 3y 2x
5 y
5
{y=−1 x=3
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là ( x , y ) = ( 3 ; - 1 )
0,5 0,5
0,5 0,5
3
Câu 2: (3 điểm) Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
Gọi thời gian dự định của ô tô là y (h) ĐK: x > 10; y > 2
1
Quãng đường AB là x.y (km)
Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút (=4
3
h) Vậy ta có phương trình: (x – 10)(y + 4
3
) = xy 3x – 40y = 30(1) Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút (=2
1
h) Vậy ta có phương trình: (x + 10)(y – 2
1
) = xy -x + 20 y = 10 (2)
Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình:
10 20y x
-30 40y -3x
giải hệ ta được
3 y
50 x
(TMĐK) Vậy: Vận tốc dự định của ô tô là 50 km/h; Thời gian dự định của ôtô là
3 giờ
0,5
0,5
0,5 0,5
0,5 0,5
4
Câu 3: (1 điểm)
Trừ từng vế của hai phương trình trên ta có :
Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi m5 vµ m 7
Khi đó nghiệm của hệ là : (
x + y = -1
Kết hợp các điều kiện ta có m = - 23 là giá trị cần tìm
0,5
0,5
Trang 5* Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.