Tiet 52 Luyen tap DAI SO 9

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A-LÝ THUYẾT B-LUYỆN TẬP Dạng 1: Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc hai tổng quát: ax2+bx+c=0 a≠0 Xác định các hệ số a,b,c.. Dạng 2: Giải các phương[r]

HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI

(NH: 2012-2013)

Trường THCS Thị Trấn Mỹ Luông

BÀI DẠY:

TIẾT 52 - LUYỆN TẬP

Thí sinh:

NGUYỄN XUÂN TRIỀU

Đơn vị: Trường THCS Tấn Mỹ

KIỂM TRA BÀI CŨ

(a = ,b = ,c = )

(a = ,b = ,c = ) 5

4

(a = , b = , c = ) 3

0

x 5

x 5

0

5

7

2

LUYỆN TẬP

§3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

 Nội dung trọng tâm:

 Nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai

 Nắm được các dạng pt bậc hai một ẩn:

(đầy đủ) (khuyết c ) (khuyết b )

2

1)

2

2)

2

a x   c 0

3)

 Kĩ năng giải các dạng pt bậc hai một ẩn trên.

LUYỆN TẬP

§3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A-LÝ THUYẾT

Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:

trong đó là ẩn; là những số cho trước gọi là các hệ số và

x a b c , ,

0

a 

LUYỆN TẬP

§3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A-LÝ THUYẾT

B-LUYỆN TẬP

BT1:

Đưa các phương trình sau về dạng

ax 2 +bx+c=0 và chỉ rõ các hệ số

a,b,c:

a) x2-2x+3=4x-2 c) 5x2+x-15=x+5

b) -0,4x2+5,3x-6=4,1x-6 d) 3x2-8=2x2

a) x2-2x+3=4x-2

 x2-2x-4x+3+2=0

 x2-6x+5=0 (a=1;b=-6;c=5) b) -0,4x2+5,3x-6=4,1x-6

-0,4x2+5,3x-4,1x-6+6=0

 -0,4x2+1,2x=0 (a=-0,4;b=1,2;c=0) c) 5x2+x-15=x+5

5x2+x-x-15-5=0

5x2-20=0 (a=5;b=0;c=-20)

d) 3x2-8=2x2

3x2-2x2-8=0

x2-8=0 (a=1;b=0;c=-8)

LUYỆN TẬP

§3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

a) x2 – 8 = 0

b) 5x2 – 20 = 0

c) -0,4x2 + 1,2x = 0

 x2 = 8 Vậy phương trình có hai nghiệm:

1 2 2 , 2 2 2

2 2



 x =

 x2 = 4

 5x2 = 20

2



 x =

1 2 , 2 2

Vậy phương trình có hai nghiệm:

 x = 0 hoặc x = 3

 -0,4x(x-3)= 0

x = 0 hoặc x - 3 = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 = 0, x2 = 3

B-LUYỆN TẬP

Dạng 1: Đưa các phương trình về dạng

phương trình bậc hai tổng quát:

ax 2 +bx+c=0 (a≠0)

Xác định các hệ số a,b,c

Dạng 2: Giải các phương trình bậc

hai đặc biệt ( khuyết b, khuyết c )

Dạng 2: Giải các phương trình bậc

hai đặc biệt (khuyết b, khuyết c)

LUYỆN TẬP

§3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A-LÝ THUYẾT

Dạng 1: Đưa các phương trình về dạng

phương trình bậc hai tổng quát:

ax 2 +bx+c=0 (a≠0)

Xác định các hệ số a,b,c

B-LUYỆN TẬP

a) Dạng phương trình bậc hai khuyết b

ax2+c=0 (a≠0)

Phương pháp giải:

1-Chuyển vế c và đổi dấu của nó

2-Chia vế phải cho a

3-Nghiệm pt là căn bậc hai của

thương vừa tìm

b) Dạng phương trình bậc hai khuyết c

ax2+bx=0 (a≠0)

Phương pháp giải:

1-Đặt nhân tử chung: x(ax+b)=0 2-Suy ra: x = 0 hoặc ax+ b = 0 3-Phương trình có hai nghiệm là:

x1 = 0, x2 = -b/a

ax2 + bx + c = 0 (a≠0)

Dạng 3: Giải phương trình bậc hai đầy đủ

Phương pháp giải:

Biến đổi vế trái của phương trình thành một bình phương, vế phải là một hằng

số rồi giải phương trình dạng

(x±m) 2 = n (m,n là hằng số)

LUYỆN TẬP

§3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A-LÝ THUYẾT

Dạng 1: Đưa các phương trình về dạng

phương trình bậc hai tổng quát:

ax 2 +bx+c=0 (a≠0)

Xác định các hệ số a,b,c

B-LUYỆN TẬP

Dạng 2: Giải các phương trình bậc

hai đặc biệt (khuyết b, khuyết c)

Dạng 3: Giải phương trình bậc hai

đầy đủ ax2+bx+c=0 (a≠0)

Ví dụ:

Giải phương trình 2x 2 +5x + 2 = 0

Giải

2x 2 + 5x + 2 = 0

2x2 + 5x =… -2 (chuyển vế c) Vậy phương trình có 2 nghiệm là:

2 5

x x

  -1 (chia 2 vế cho 2)

(đưa vế trái về dạng bình phương một tổng và cộng vế phải thêm một hằng số)

2

.

x x

4

2

5 4

 

 

 

-1

2

5 4

 

 

 

5 4

2

4 16

 x  2

16

 



4

5 4

4

5 4

4

5 4

x   

4

x   hoặc 5 3

4

x   

2

x  hoặc x  2

1 1 , 2 2

2

b) (x-2)(x-5)=0

LUYỆN TẬP

§3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A-LÝ THUYẾT

Dạng 1: Đưa các phương trình về dạng

phương trình bậc hai tổng quát:

ax 2 +bx+c=0 (a≠0)

Xác định các hệ số a,b,c

B-LUYỆN TẬP

Dạng 2: Giải các phương trình bậc

hai đặc biệt (khuyết b, khuyết c)

Dạng 3: Giải phương trình bậc hai

đầy đủ ax2+bx+c=0 (a≠0)

Dạng 4: Khảo sát về nghiệm của

phương trình bậc hai

BT3: Trong các kết luận sau, kết

luận nào sai Cho ví dụ minh họa.

a) Phương trình: ax2+bx+c=0 phải luôn có điều kiện a khác 0

b) Phương trình: ax2+bx=0 (a≠0) khuyết c luôn có nghiệm

c)Phương trình: ax2 =0 (a≠0) khuyết b và c luôn có nghiệm

d) Phương trình: ax2+c=0 (a≠0) khuyết b luôn có nghiệm

Đ Đ Đ

S

Ví dụ: 3x2+4=0

BT4: x 1 =2;x 2 =5 là nghiệm của phương trình nào?

a) (x-2)(x+5)=0

c) (x+2)(x+5)=0 d) (x+2)(x-5)=0

Phương trình bậc hai một ẩn

•Có nghiệm khi a

và c trái dấu

•x=0; x= -b/a

•Chuyển vế c (đổi dấu) -> chia a -> Tính căn

•Đặt NTC: x(ax+b)=0

•Biến đổi vế trái thành bình phương

1 tổng hoặc 1 hiệu.

ax 2 +c=0 (khuyết b)

ax 2 +bx=0 (khuyết c)

ax 2 + bx + c = 0

(a≠0)

a đứng trước x2 (lấy cả dấu)

b đứng trước x sau x2

c đứng trước "=" sau x.

Dạng tổng

quát

Xác định

hệ số a,b,c

Xác định

hệ số a,b,c

Dạng đặc biệt

Khảo sát nghiệm

Cách giải

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

(tương tự dạng 1) (tương tự dạng 2 )

(tương tự dạng 3)

a) x2+8x=-2

?

?

?

?

?

§4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Có thể em chưa biết

Euclides đã đưa ra phương pháp hình học trừu tượng hơn vào khoảng năm 300 TCN Người Babylon (khoảng năm 400 TCN) và Trung Quốc cổ đại đã sử dụng phương

pháp phần bù bình phương để giải phương trình bậc hai với các nghiệm dương,

nhưng họ không có công thức tổng quát Và nhà toán học đầu tiên đã thiết lập công thức nghiệm của phương trình bậc hai là Brahmagupta ( Ấn Độ , thế kỷ 7 ).

Al-Khwarizmi ( Ả Rập , thế kỷ 11).Nhà toán học François Viète (Vi-ét, 1540 13 tháng 2 và

là luật sư, chính trị gia người Pháp, ông đã nổi tiếng với cách giải phương trình bậc 2.

Al-Khwarizmi François Viète

Brahmagupta

TIẾT HỌC KẾT THÚC !

XIN CẢM ƠN BAN GIÁM KHẢO VÀ TẬP THỂ LỚP 9A2 TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN MỸ LUÔNG CHÚC SỨC KHỎE VÀ HẠNH PHÚC!

Thực hiện:

NGUYỄN XUÂN TRIỀU

Trường Trung Học Cơ Sở Tấn Mỹ

Tel: 0972748050 – Email: xuantrieuag@yahoo.com.vn