SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG Gồm 01 trang.. 2/ Viết phương trình mặt phẳng ABC.[r]
Trang 1SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG NĂM HỌC 2009-2010
(Gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút
A Phần chung
Câu 1 : (1 điểm )
Tìm :
x
Câu 2 : (2 điểm )
Tính các tích phân sau :
1/
2 0 x
4
1
3 1 ln
Câu 3 : ( 1 điểm )
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau :
y x 3 x2 6 và y 2x2 6
Câu 4 : ( 1 điểm )
Cho
5 2
4 3
3 4
i
i
Tính | z |
Câu 5 : ( 3 điểm )
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm : A( 2;5;-4 ) ; B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC
B Phần tự chọn ( Học sinh chọn một trong hai phần )
Phần I ( 2 điểm )
Câu 6a : Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện : |z| = 3
Câu 7a : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm : P( 4;1;2 ) ; Q (5;-1;4 ) và đường thẳng
d :
1 2
3 2
Viết phương trình đường thẳng đi qua P cắt d và vuông góc với đường thẳng PQ.
Phần II ( 2 điểm )
Câu 6b : Giải bất phương trình : 2 2 2
3 1
1
x x
x
Câu 7b : Viết phương trình tham số đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 3x + 2y – 9z + 1 = 0 và (Q) : x – 2y + z – 1 = 0
……….HẾT………
Trang 2SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II
HƯỚNG DẪN CHẤM
1
(1đ)
x
=
4 sin ln | | 4
x
x
2
(2đ)
1 Đặt u = -x3 du = -3x2dx x2dx =
1 3
du
(0,25đ)
Đổi cận : x = 0 u = 0 ; x = 2 u = -8 (0,25đ)
8
8
(1 )
2 Đặt
2
1 ln
2
du dx
(0,5đ)
Khi đó :
4 2
3
x
57
(0,25đ)
3
(1đ)
Gọi f x1( )x3 x2 6 và f x2( ) 2 x2 6
Khi đó : f x1( ) f x2( ) 0 x3x2 6 (2 x2 6) 0
0
1
x
x
(0,25đ)
Diện tích :
1
3 2 0
1
3 2 0
(x x dx)
Trang 3
1
4 3
0
1
(0,25đ)
4
(1đ)
5 2
4 3
3 4
i
i
=
(5 2 )(3 4 )
4 3
(3 4 )(3 4 )
i
93 49
25 25i
| |
5
(3đ)
1 AB ( 2; 6;7)
- vectơ chỉ phương của đường thẳng AB (0,5đ)
Phương trình đường thẳng AB :
2 2
5 6
4 7
(0,5đ)
2 AB ( 2; 6;7)
; AC ( 1;1; 5)
(0,25đ)
nAB AC, (23; 17; 8)
PTMP(ABC) : 23(x + 1) – 17(y – 0 ) – 8(z + 2 ) = 0 (0,25đ)
23x – 17y – 8z + 7 = 0 (0,25đ)
3 I – trung điểm BC
1 1 1
; ;
2 2 2
Bán kính :
27
PTMC (S) :
6a
(1đ)
Tập hợp điểm biểu diễn của z là đường tròn tâm O, bán kính bằng 3 (0,25đ)
7a
VTCP của PQ : PQ (1; 2;2)
(0,25đ)
d R R(1t;2 t;3 2 ) t
VTCP của : PR ( 3t;1 t;1 2 ) t
Vì PQ nên
3
7
7 7 7
PR
(0,25đ)
Trang 4Phương trình đường thẳng :
18 4 7 4 1 7 27 2 7
(0,25đ)
6b
(1đ)
2 2
1
(3 1)
(3 1)
1
x
x x
x x
x x
( Mỗi ý 0,25 điểm )
(1,0đ)
7b
(1đ)
VTPT của (P) : n 1 (3;2; 9)
; VTPT của (Q) : n 2 (1; 2;1) (0,25đ) Lấy điểm A( 2;1;1 ) là một điểm chung của (P) và (Q) (0,25đ)
VTCP của đường giao tuyến : n n1, 2 ( 16; 12; 8)
(0,25đ)
Phương trình đường thẳng cần tìm :
2 16
1 8
(0,25đ)
( Lưu ý : Học sinh làm cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa )
