Tài liệu là tổng hợp các câu hỏi trắc nghiệm toàn bộ nội dung chương 1 giải tích 10. Tài liệu phân dạng những bài bài tập hay gặp trong các đề thi , đề kiểm tra giữa kì 1, học kì 1 của môn giải tích 10 . Tài liệu giúp các e học sinh làm quen và rèn luyện các kiến thức một cách nhanh chóng nhất
Trang 1CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 1 Trong các phát biểu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến
a Số 11 là số chẵn b Bạn có chăm học không?
c Huế là một thành phố của Việt Nam d 2x + 3 là một số nguyên dương
e 4 + x = 3 f Hãy trả lời câu hỏi này!
g Paris là thủ đô nước Ý h Phương trình x² – x + 1 = 0 có nghiệm
i 13 là một số nguyên tố j x² + 1 không phải số nguyên tố
Bài 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? Giải thích.
a Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 b Nếu a ≥ b thì a² ≥ b²
c Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6 d π > 2 và π < 4
e 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau f 81 là số chính phương
g 5 > 3 hoặc 5 < 3 h Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5
Bài 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích.
a Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau
b Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau
c Tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi có hai đường trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 60°
d Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi có một góc bằng tổng của hai góc còn lại
e Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng
f Hình chữ nhật có hai trục đối xứng
g Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau
h Một tứ giác nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc vuông
Bài 4 Cho mệnh đề chứa biến P(x), với số thực x Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng nếu
a P(x): “x² – 5x + 4 = 0” b P(x): “x² – 3x + 2 > 0”
c P(x): “2x + 3 ≤ 7” d P(x): “x² + x + 1 > 0”
Bài 5 Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a Số tự nhiên n chia hết cho 2 và cho 3
b Số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5
c Tứ giác ABCD có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau
d Số tự nhiên n chỉ có 2 ước số là 1 và n
Bài 6 Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a x R, x² > 0 b x R, x > x²
Trang 2c x Q, 4x² – 1 = 0 d x R, x² – x + 7 > 0.
e x R, x² – x – 2 < 0 f x R, x² = 3
g n N, n² + 1 không chia hết cho 3 h n N, n² + 2n + 5 là số nguyên tố
i n N, n² + n chia hết cho 2 k n N, n² – 1 là số lẻ
Bài 7 Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định
đó đúng hay sai
a P: “Phương trình x² – x + 1 = 0 có nghiệm.”
b Q: “17 là số nguyên tố”
c R: “Số 12345 chia hết cho 3”
d S: “Số 39 không thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương”
e T: “210 – 1 chia hết cho 11”
Bài 8 Phát biểu các mệnh đề sau sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ":
a Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5
b Nếu a + b > 0 thì một trong hai số a và b phải dương
c Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3
d Số tự nhiên n là số lẻ khi và chỉ khi n² là số lẻ
e Nếu a và b đều chia hết cho c thì a + b chia hết cho c
f Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 và cho 3
g Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau
h Nếu tứ giác là hình thoi thì có hai đường chéo vuông góc với nhau
i Nếu tam giác đều thì nó có hai góc bằng nhau
j Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại
k Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông
l Một tứ giác nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau
m Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông và ngược lại
n Tam giác có ba đường cao bằng nhau là tam giác đều và ngược lại
p Một số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và ngược lại
Bài 9 Chứng minh các mệnh đề sau bằng phương pháp phản chứng.
a Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1
b Một tam giác không phải là tam giác đều thì có ít nhất một góc nhỏ hơn 60°
c Nếu x ≠ –1 và y ≠ –1 thì x + y + xy ≠ –1
d Nếu tích của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn
Trang 3e Nếu x² + y² = 0 thì x = 0 và y = 0.
Bài 10 Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử trong đó.
a A = {x R | (2x² – 5x + 3)(x² – 4x + 3) = 0}
b B = {x Z | 2x² – 5x + 3 = 0}
c C = {x N | x + 3 < 4 + 2x và 5x – 3 < 4x – 1}
d D = {x Z | –1 ≤ x + 1 ≤ 1}
e E = {x R | x² + 2x + 3 = 0}
f F = {x N | x là số nguyên tố không quá 17}
Bài 11 Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng
a A = {0; 4; 8; 12; 16} b B = {–3; 9; –27; 81}
c C = {9; 36; 81; 144} d D = {3, 6, 9, 12, 15}
e E = Tập hợp các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
f H = Tập hợp các điểm thuộc đường tròn tâm I cho trước và có bán kính bằng 5
Bài 12 Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau
a A = {1; 2; 3} b B = {a; b; c; d}
c C = {x R | 2x² – 5x + 2 = 0} d D = {x Q | x² – 4x + 2 = 0}
Bài 13 Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào?
a A = {1; 2; 3} và B = [1; 4)
b A = tập các ước số tự nhiên của 6 và B = tập các ước số tự nhiên của 12
c A = tập các hình bình hành và B = tập các hình chữ nhật
Bài 14 Tìm A ∩ B, A U B, A \ B, B \ A.
a A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12}
b A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4}
c A = {x R | 2x² – 3x + 1 = 0}, B = {x R | (2x – 1)² = 1}
d A = tập các ước số của 12, B = tập các ước số của 18
e A = {x R | (x + 1)(x – 2)(x² – 8x + 15) = 0}, B = tập hợp các số nguyên tố có một chữ số
f A = {x N | (x² – 9)(x² – 5x – 6) = 0}, B = {x N | x ≤ 5}
Bài 15 Tìm tất cả các tập hợp X sao cho
a {1, 2} X {1, 2, 3, 4, 5} b {1, 2} U X = {1, 2, 3, 4}
c X {1, 2, 3, 4} và X {0, 2, 4, 6, 8}
Bài 16 Tìm các tập hợp A, B thỏa mãn các điều kiện
Trang 4a A ∩ B = {0; 1; 2; 3; 4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}.
b A ∩ B = {1; 2; 3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}
Bài 17 Tìm A U B U C, A ∩ B ∩ C với
a A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) b A = (–∞; –2], B = [3; +∞), C = (0; 4)
c A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] d A = (−5; 1], B = [3; +∞), C = (−∞; −2)
e A = [3; +∞), B = (0; 4), C = (2; 3) f A = (1; 4), B = (2; 6), C = (5; 7]
Bài 18 Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}
a A có bao nhiêu tập hợp con khác nhau
b Có bao nhiêu tập con của A có không quá 4 phần tử
Bài 19 Tìm A ∩ B; A U B; A \ B; B \ A; biết
a A = (2; +∞) và B = (–11; 5) b A = (–∞; 3] và B = (–2; 12)
c A = [–3; 16] và B = (–8; 10) d A = [–11; 9] và B = [–9; 19)
e A = [2; 6] và B = [3; 5] f A = {x Q | 1 ≤ x ≤ 4} và B = {3; 4; 5}
Bài 20 Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a [–3; 1) ∩ (0; 4] b (–∞; 1) U (–2; 3) c (–2; 3) \ (0; 7)
d (–2; 3) \ [0; 7) e R \ (3; +∞) f R \ {1}
g R \ (0; 3] h [–3; 1] \ (–1; +∞) i R ∩ [(–1; 1) U (3; 7)]
j [– 3;1) U (0; 4] k (0; 2] U [–1; 1] ℓ (–∞; 12) U (–2; +∞)
m (–2; 3] ∩ [–1; 4] n (4; 7) ∩ (–7; –4) o (2; 3) ∩ [3; 5)
p (–2; 3) \ (1; 5) q R \ {2}
Bài 21 Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5) Tìm m sao cho
a A là tập hợp con của B b B là tập hợp con của A c A ∩ B = ϕ
Bài 22 Tìm phần bù của các tập sau trong tập R
a A = [–12; 10) b B = (–∞; –2) U (2; +∞) c C = {x | –4 < x + 2 ≤ 5}
Câu 23.Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:
A 3+1> 10 B Hôm nay trời lạnh quá C l số vô tỷ D
3
5N
Câu 24 Cho mệnh đề A= “ x R x: 2 x” Phủ định của mệnh đề A là:
A x R x: 2x B x R x. : 2 x C x R x. : 2 x D x R x. : 2 x
Câu 25 Chọn mệnh đề đúng
A x N x x B x R x x C x R x D x R x
Câu 26 Cho tập hợp A3k k Z , 2 k3 Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:
Trang 5Câu 27 Cho tập hợp A gồm 3 phân tử Khi đó số tập con của A bằng:
A 3 B.4 C.6 D.8
Câu 28 Hãy chọn mệnh đề sai:
A 5 không phải l số hữu tỷ B x R: 2x x 2
C Mọi số nguyên tố đều là số lẻ D Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13
Câu 29 Hãy chọn mệnh đề đúng:
A Phương trình: 2 9 0
3
x x
có một nghiệm một x=3 B x R x: 2 x 0
x R x x
D x R: 2x2 6 2x 10 1
Câu 30 Hãy chọn mệnh đề đúng
A Phương trình 2 x x có nghiệm x= -2 B 5 2 6 2 3
vô nghiệm
Câu 31 Hãy chọn mệnh đề sai:
A
2
1
2
2
là một số hữu tỷ
B Phương trình: 4x x452x x43
có nghiệm C
2
2 , 0 :
x R x x
x
luôn luôn l số hữu tỷ
D.Nếu một số tự nhiên chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 4
Câu 32 Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng:
A Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
B Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3
C Nếu một phương trình bậc hai có biệt số nhỏ hơn không thì phương trình đó vô nghiệm
D Nếu a=b thì a2 b2
Câu 33 Cho mệnh đề " m R PT x, : 2 2x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt” Phủ định mệnh đề này là:
A." m R PT x, : 2 2x m 2 0 vô nghiệm B " m R PT x, : 2 2x m 2 0 có nghiệm kép
" m R PT x, : 2x m 0 vô nghiệm D 2 2
" m R PT x, : 2x m 0 có nghiệm kép
Câu 34 Cho 3;3 ; 3; 5
A B A B
Câu 35 Cho 5;7 ; 5;5 ; 4; 4 ( )
2
A B C A B C
4;5 ; 4 4;5 4;
A B C D
Câu 36 Cho 1 9; ; 6;7 ; 2; 4 ( )
A B C A B C
A B C D
Câu 37 Cho các tập hợp: A=(-4;2); B=(-6;1); C=(-1;3) A ( | )B C là tập nào sau đây:
Trang 6Câu 38 Cho cc tập hợp: A=(-5;0); B=(-1;2); C=(-3;1); D=(0;2) ( | ) ( | )A B C D là tập nào sau:
Câu 39 Cho hai tập hợp: A2m 1; ;B ;m 3 .AB khi và chỉ khi
Câu 40 Cho hai tập hợp: Am m; 2 ;B2m 1; 2m 3 .ABkhi và chỉ khi
A m B m C m D m
Câu 41 Cho tập Am;8 m, số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài:
A m=1/2 B m=3/2 C m=5/2 D m=7/2
Câu 42 Cho hai tập hợp: A 1;3 ;Bm m; 5.Để A B A thì m thuộc tập nào sau đây:
Câu 43 Cho a,b,c,d l cc số thỏa mãn: a<b<c<d kết luận nào sau đây sai:
A a c b d b c B a c b d a d C a c b d c d D b c a d
Câu 44 Cho A = [m;m + 2], B = [-1;0] Khi đó A B khi và chỉ khi
A m 1 B m 3 C 0 m 1 D -3 m 0
Câu 45 Cho tập hợp A = 3 2
x N x x x x , A được viết theo kiểu liệt kê là:
A A 0, 2,3, 3 B A 0, 2,3 C 0, , 2,3, 31
2
A
Câu 46 Cho Ax/x4 5x24) 3 x210x3 0 , A được viết theo kiểu liệt kê là:
A 1, 4,3,1
3
A
C 1, 1, 2, 2,1
3
A
D 1,1, 2, 2,3,1
3
A
Câu 47 Cho tập hợp A x/ 3x210x 3 0 hoặc x3 8x215x0 A được viết theo kiểu liệt kê là:
A A 3 B A 0,3 C 0, ,5,31
3
A
Câu 48 Cho A là tập hợp Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A A B A C A A D A
Câu 49 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A RR 0 B R R\ 0; C RR R D R R\ R
Câu 50 Cho tập hợp số sau A 1,5 ; B 2,7 Tập hợp A\B nào sau đây là đúng:
A 1, 2 B 2,5 C 1,7 D 1, 2
Câu 51 Cho A = a b c d e, , , , Số tập con có 3 phân tử là:
Câu 52 Khẳng định nào sai?
A x 1;2 x 2; 2 B x1 3 x 2; 4
C x R x: 2 3x 4 0 D BA \ B A\ A
Trang 7Câu 53 Cho X = n /n là bội số của 6 và 4 , Y = n /n là bội số của 12 các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A X Y B Y X C X = Y D n n X: và n Y
Câu 54 Cho H = tập hợp các hình bình hành, V = tập hợp các hình vuông, N = tập hợp các
hình chữ nhật, T = tập hợp các hình thoi Tìm mệnh đề sai:
A V T B V N C H T D N H
Câu 55 Cho A Tìm câu đúng
A A\ = B \A = A C \ = A D A\A =
Câu 56 Cho A = 2;3 àv Bm1;m1 Tac A B ó khi và chỉ khi m thuộc:
A ; 34; B 3;4 C 1; 2 D ; 3
Câu 57 Khẳng định nào sai?
A.x 2 x2 4 B x 2;3 x 1;3
C x2 5 x 5 D x 1 x2 1
Câu 58 Khẳng định nào sai?
A A B A B B A\ B
C.A B C A B C D AA B A B\
Câu 59 Cho A 2;5 và B 0; 4 Khi đó tập A\B là:
A 2;0 B (0;5) C 2;0 4;5 D.2;04;5
Câu 60 Tìm câu sai trong khẳng định sau:
A Điều kiện đủ để 1 số tự nhiệm chia hết cho 3 là nó chia hết cho 6
B Để hai tam giác bằng nhau, một điều kiện cần là diện tích của chúng bằng nhau
C Để a + b : 7, điều kiện cần và đủ là cả hai số a và b chi hết cho 7
D Cho n là số thực, n chia hết cho 5 khi và chỉ khi n2 chia hết cho 5
ĐÁP ÁN câu 27 - 60