Boi duong HSG MTBT Casio Phan 3

Tìm điều kiện của x để tổng tích thỏa mãn điều kiện đề cho Ví dụ: Tìm giá trị gần đúng của x để:.[r]

Ví dụ 1 : Tính chính xác giá trị biểu thức : P =

1 1

4 B

 

1 1861

Giải : ( Với máy 570 ES)

Tử số : gán 1  A;

Bấm ALPHA X ÷ ALPHA Y =

Nhập: A A 2 :B B *(A4  14)

Ấn phím CALC rồi ấn = liên tục cho đến khi trên màn hình máy tính xuất hiện A = 29

Bấm tiếp + 0 SHIFT STO X ( Lưu kết quả của tử vào phím X )

4 1 2

4 B

 

Tử số : gán 2  A;

Nhập: A A 2 :B B *(A4  14)

Ấn phím CALC rồi ấn = liên tục cho đến khi trên màn hình máy tính xuất hiện A = 30

Bấm tiếp + 0 SHIFT STO Y ( Lưu kết quả của tử vào phím Y )

Ví dụ 3: Đặt S = 3 +33+333+ +333 3 ( số 333 3 gồm 19 chữ số 3)

Hãy tính gần đúng 2006 S

Phân tích: (Với máy 570 ES)

S= 3 + 33+333+ +333 3 ( số 333 3 gồm 19 chữ số 3)

= 3.1 +3.101 +3+3.102 +3.101+3 +3.1018+3.1017+ +3.101+3

= 3.[1+(101+1)+(102+101+1)+ +(1018+1017+ +101+1)]

=3.(19.1 +18.101+17.102+16.103+ 1.1018)

Quy Luật ?

B1= 1.1018

B2=B1+ 2.1017

B3=B2+ 3.1016

………

B19=B18+ 19.101

Y=3.B19

2006

KQ  Y

Ấn = = = = đến khi trên màn hình A = 19

Gán : 0  A; 19 B ; 0  C Tạo vòng lặp:A=A+1:B=B-1:C=C+A.10B

Ấn tiếp

Đọc kết quả ở C , bấm tiếp nhân 3 = + 0 SHIFT STO Y ( Lưu tổng S vào phím Y)

2006 Y =1,021542756

Ví dụ 3: Đặt S = 3 +33+333+ +333 3 ( số 333 3 gồm 19 chữ số 3)

Hãy tính gần đúng 2006 S

Cách 2:



n

S a    a   ta có thể dùng phép lặp nhanh hơn

Ghi vào màn hình A=a+10A:B=B+A

Ấn CALC và nhập A=0 ; B=0

Ấn = ,= = cho đến khi A=aa a¯ đủ số chữ số theo yêu cầu

thì đọc kêt quả B (nhớ không đọc kết quả A?, B? vì là giá trị cũ )

Ấn CALC và nhập A=0 ; B=0

Ấn = ,= = cho đến khi A= 333 3 gồm 19 chữ số 3 thì đọc kêt quả B bấm tiếp nhân 3 = + 0 SHIFT STO Y ( Lưu tổng S vào phím Y)

Ấn tiếp 2006 Y =1,021542756

? Tính tổng S = 7777+77777+ … +77…7 ( 10 chữ số 7)

Tính S1=7+77+ … + 77…7 ( 10 chữ số 7); S2=7+77+777  S= S1-S2 Ghi vào màn hình A=7+10A:B=B+A

19026 25

Ví dụ4: a)Tìm các số tự nhiên n ( 100 ≤ n ≤ 200 ) để

b)Tìm số nguyên dương nhỏ nhất n sao cho : (28 +211 +2n) là một số chính phương

Giải:

2 19026 25

a

n  

2 19026 25

A 

a) Vì 100 ≤ n ≤ 200 nên 147 ≤a ≤155 và

Ấn = = = = ta được A = 149 ; B = 127 ( a = 149 ; n = 127)

A = 151 ; B = 151 ( a = 151; n = 151)

-Tìm giới hạn của a -Tính n theo a

19026 25.100  a  19026 25.100   147  a 155

2 19026 25

a

n  

Lập quy trình?

-Gán: 147A

Nhập vào màn hình A=A+1:B=

Ví dụ4: b)Tìm số nguyên dương nhỏ nhất n sao cho : (28 +211 +2n) là một số chính phương

Giải:

Lập quy trình?

-Gán: 2 8 A; 211B;-1 D

Nhập vào màn hình D=D+1:C= A B 2D

Ấn = = = = đến khi trên màn hình cho ta kết quả của số tự nhiên C , lúc đó ta được D = 12 Vậy n = 12 là số nguyên dương nhỏ nhất cần tìm

I MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỔNG TÍCH

1 Một số bài toán liên quan đến tính tổng

Ví dụ: Cho S n = 1 3 +2 3 +3 3 +…+n 3 Tính S 30?

Cách 1: Bấm quy trình sau (fx 570ES):

Ghi vào màn hình:  “=“

Máy ES có chức năng tính tổng dãy

số nguyên theo quy luật

x

|shift| |log□| 

 

30

3 1

x

x





Ta được kết quả S 30 =216225

Cách 2:

Ghi vào màn hình X=X+1:A=A+X 3

Bấm CALC máy hỏi

X? Bấm 0=

A? Bấm 0=

===…… đến khi x=x+1 có giá trị bằng 30 ta đọc kết quả A = 216225

(Trong đó X là tổng thứ X; A là giá trị của tổng thứ X).

Tạo vòng lặp?

2 Một số dạng toán tính tích

Ví dụ: Cho V n =1 2 3 2 5 2 ….n 2 (n là số lẻ).Tính V 15 ?

Nhập vào màn hình X=X+2:A=AX 2

Bấm CALC máy hỏi

X? Bấm1=

A? Bấm 1=

=== …… Đến khi x=x+2 bằng 15 ta đọc kết quả A

(Trong đó X là tích thứ X; A là giá trị của tích thứ X.)

Tràn màn hình

3 Tìm điều kiện của x để tổng tích thỏa mãn điều kiện đề cho

Ví dụ: Tìm giá trị gần đúng của x để:

Cách 1: (Dùng công thức tính tổng)

Nhập vào màn hình máy tính ( fx570ES):

Bấm CALC máy hỏi

X? Bấm 0=

Bấm = = = … nhiều lần đến khi nào kết quả gần là 1234 thì dừng.

Thuật toán:

Cách 2: ( Dùng vòng lặp)

Nhập vào màn hình máy tính ( fx-570ES): X=X+1:B=B+

Bấm CALC máy hỏi

X? Bấm 0=

B? Bấm 0=

Bấm = = = … nhiều lần cho đến khi nào kết quả gần là 1234 thì dừng.