Boi duong HSG LOP 5 PHAN 1

kíNH CHàO CáC THầY CÔ GIáO Về Dự BUổI SHCM Hè 2009 Chuyên đề Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học kíNH CHàO CáC THầY CÔ GIáO Về Dự BUổI SHCM Hè 2009 Chuyên đề Bồi d ỡng học sinh

kíNH CHàO CáC THầY CÔ GIáO

Về Dự BUổI SHCM Hè 2009

Chuyên đề Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học

kíNH CHàO CáC THầY CÔ GIáO

Về Dự BUổI SHCM Hè 2009

Chuyên đề Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học

Ng ời thực hiện :

Nguyễn Bằng Việt

Tr ờng TH Đồng Phúc Yên Dũng, Bắc Giang

Dạng 1: Tính nhanh

1 Ghi nhớ:

- Nếu dãy tính có phép chia 2 dấu ngoặc (là một phân số), hãy

để ý đến ngoặc thứ nhất (tử số), nếu trong đó có phép trừ thì rất có thể giá trị ở đó bằng 0 Nh vậy ta không cần tính ở số chia (mẫu số) mà có ngay KQ bằng 0 Hoặc có thể để ý đến yếu tố SBC = SC (TS = MS), có KQ bằng 1

- Nếu thực hiện phép trừ 2 ngoặc thì chú ý đến yếu tố giá trị ở

2 ngoặc bằng nhau Từ đó có KQ bằng 0.

- Nếu có thể, hãy dùng tính chất một số nhân với một hiệu để

áp dụnh tính.

- Chú ý vận dụng các tính chất của 4 phép tính khi cần thiết.

Bồi d ỡng học

sinh giỏi môn

Toán ở Tiểu

học

Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học

2 Các bài tập:

Bài 1 Tính nhanh:

a/ (120 - 0,5 x 40 x 5 x 0,2 x 20 x 0,25 – 20) : (1+ 5 + 9 +… + 33 + 37)

Bài này ta chú ý vận dụng các tính chất giao hoán của phép nhân để tính, cuối cùng đ ợc tử số bằng 0…

Ta có:

(120 - 0,5 x 40 x 5 x 0,2 x 20 x 0,25 – 20)

= 120 - (0,5 x 20) x (0,25 x 40) x (0,2 x 5) – 20

= 120 – 10 x 10 x 1 – 20 = 0

Vậy phép tính có KQ bằng 0

Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học

b/ (32 x 53 – 21) : (53 x 31 + 32)

Bài này ta chú ý vận dụng tính chất nhân một số với một tổng và tính chất giao hoán trong phép nhân để tính, cuối cùng đ ợc tử số bằng mẫu số

Ta có: 32 x 53 – 21

= 53 x 32 – 21

= 53 x (31 + 1) – 21

= 53 x 31 + 53 – 21

= 31 x 53 + 32 Vậy TS = MS => kết quả dãy tính bằng 1

Ta cũng có thể biến đổi MS bằng cách áp dụng tính chất nhân một

số với một hiệu để biến đổi 31 = 32 -1

Bồi d ỡng học sinh giỏi môn

Toán ở Tiểu học

Bài 2 Tính nhanh:

a/ (45900 – 45900 x 10 : 100 – 41310000 : 1000) : 24

x 8 x 59 x 4 x 125

ở bài này, ta chú ý đến dấu trừ trong ngoặc của SBC, ta vận dụng cách nhẩm để tính.

Cuối cùng ta đ ợc kết quả bằng 0 ở ngoặc SBC Do đó kết quả cuối cùng của dãy tính bằng 0.

b/ (50 - 0,5 x 20 x 8 x 0,1 x 10 x 0,25 - 30) : (1+ 3 + 5 + 7 + … + 97 + 99)

Để giải bài này, ta không cần chú ý đến ngoặc thứ hai, mặc dù ngoặc này cũng gợi ý cho ta cách tính nhanh Ta hãy để ý đến các phép trừ ở ngoặc thứ nhất, vận dụng các tính chất giao hoán để nhẩm Cuối cùng ta đ ợc giá trị trong ngoặc này bằng 0, do đó KQ cuối cùng bằng 0

Båi d ìng häc sinh giái

m«n To¸n ë TiÓu häc Bµi 3

Cho A = 1993 x 427 vµ B = 477 x 1993

TÝnh hiÖu B – A mµ kh«ng tÝnh riªng tÝch

A vµ tÝch B

ë bµi nµy, ta ¸p dông c¸ch gi¶i ë bµi 1b sÏ cã c¸ch gi¶i phï hîp.

Bµi gi¶i:

= 1993 x 427 + 1993 x 50

VËy B – A = 1993 x 427 + 1993 x 50 – 1993 x 427

1993 x 50 = 99650.

Bồi d ỡng học sinh giỏi

môn Toán ở Tiểu học

Dạng 2:

Tìm một số khi biết kết quả sau một dãy phép tính liên tiếp

1 Ghi nhớ.

Dạng toán này có thể mô tả nh sau:

Tìm x, biết {[(x + a) x b : c} – d = e.

Trong đó a, b , c, d, e là những số đã biết, thứ tự

thực hiện các phép tính và số l ợng phép tính tuỳ ý.

Bồi d ỡng học sinh giỏi

môn Toán ở Tiểu học 2 Ph ơng pháp giải

1 Ph ơng pháp giải từ cuối:

Nội dung của ph ơng pháp này là loại bỏ dần các phép tính từ cuối ng ợc dần lên số phải tìm

2 Ph ơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng:

Nội dung của ph ơng pháp này là có thể diễn đạt điều

kiện đã cho trong bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, dùng

đoạn thẳng thay thế các số đã cho, số phải tìm trong bài toán và mối liên hệ giữa chúng.

Giáo viên làm mẫu từng PP, HD HS áp dụng các PP kết hợp với uốn nắn HS.

Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học

3 Các bài toán

Bài 1. Tìm một số biết rằng, số đó lần l ợt cộng với 1 rồi nhân với 2

đ ợc bao nhiêu đem chia cho 3 rồi trừ đi 4 thì đ ợc kết quả là 6

Bài giải:

Cách 1 áp dụng ph ơng pháp giải từ cuối:

Theo giải thiết, ta lập sơ đồ của bài toán theo dạng sau:

A B C D E

X 2

Tìm số trong hình tròn D : 6 + 4 = 10 Tìm số trong hình tròn C: 10 x 3 = 30 Tìm số trong hình tròn B: 30 : 2 = 15 Tìm số trong hình tròn A: 15 – 1 = 14

Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học

Theo bài ra ta có sơ đồ sau:

Cách 2: áp dụng PP sơ đồ đoạn thẳng:

Số phải tìm:

Sau khi cộng 1:

Rồi nhân 2:

Chia cho 3:

1

Trừ đi 4:

4 6

Nhìn vào sơ đồ ta giải đ ợc bài toán

Tr ớc khi trừ đi 4, ta có: … ; Tr ớc khi chia cho 3, ta có: … ;Cuối cùng ta tìm đ ợc số đó là 14

Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học

Bài 2

Một ng ời bán trứng, lần đầu bán một nửa số trứng ng ời

đó có và nửa quả; lần thứ hai bán một nủa số trứng còn lại và nửa quả; lần thứ ba bán một nửa số trứng còn lại và nửa quả thì vừa hết Hỏi ng ời đó đã mang bao nhiêu quả trứng đi chợ bán?

Gợi ý: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài toán và dựa vào đó để tìm cách giải.

Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học

Bài 3 Hãy tìm một số biết rằng số đó có 4 chữ số

và khi chia cho 131 thì d 18, còn khi chia cho 132 lại d 3.

Bài giải

Theo bài toán ta có sơ đồ đoạn thẳng sau:

131 phần

18

132 phần

Sau khi suy luận và giải bài, ta có:

Số cần tìm là: 15 x 132 + 3 = 1983

Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học

BTVN:

1 Tìm số có 4 chữ số, biết rằng số này chia cho 121 thì

d 58, còn khi chia cho 122 lại d 42.

2 Nhà bạn C ờng nuôi một số thỏ Sau khi bán đi 1/3

số thỏ rồi mang biếu bà nội 1/3 số thỏ còn lại thì nhà

C ờng vẫn còn một số con thỏ Bố C ờng dùng 1/3 số thỏ ấy biếu ông ngoại thì nhà C ờng còn lại 8 con Hỏi nhà C ờng đã nuôi đ ợc bao nhiêu con thỏ và đã biếu bà nội, ông ngoại mỗi ng ời bao nhiêu con thỏ?

Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học

Dạng 3.

Giải toán bằng ph ơng pháp khử.

1 Ghi nhớ:

- Làm cho 2 giái trị của cùng một đại l ợng bằng nhau bằng

cách tăng (hoặc giảm) cùng một số lần cho một hoặc cả hai dữ kiện.

- Từ sự chênh lệch về giá trịcủa đại l ợng còn lại ta suy ra cách

giải.

Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học

2 Bài tập

Bài 1

Do bị mất cắp chùm chìa khoá, một tr ờng tiểu học đã phải thay một số khoá Lần đầu mua 10 khoá loại 1 và

8 khoá loại 2 hết 64000 đồng; lần thứ hai mua 7 khoá loại 1 và 8 khoá loại 2 hết 52000 đồng Tính giá tiền mỗi loại khoá.

Bài toán này đ ợc tóm tắt nh sau:

10 khoá loại 1 và 8 khoá loại 2: 64000 đồng

7 khoá loại 1 và 8 khoá loại 2: 52000 đồng

Nhận xét: Đại l ợng khoá loại 2 ở cả 2 dữ kiện đều là 8

khoá Do vậy ta dựa vào sự chênh lệch ở dữ kiện khoá loại 1

để suy ra cách giải.

Bồi d ỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học

Bài giải

Số khoá loại 1 mua lần thứ nhất nhiều hơn lần thứ hai là:

10 – 7 = 3 (cái)

Số tiền phải trả lần thứ nhất nhiều hơn lần thứ hai là:

64000 – 52000 = 12000 (đồng) Gía tiền mỗi khoá loại 1 là:

12000 : 3 = 4000 (đồng)

Số tiền mua 10 khoá loại 1 là:

4000 x 10 = 40000 (đồng)

Số tiền mua 8 khoá loại 2 là:

64000 – 40000 = 24000 (đồng) Gía tiền mỗi khoa loại 2 là:

24000 : 8 = 3000 (đồng)

=> Đáp số: