Tom tat ly thuyet VLDC-1,2

Định luật II Newton F a m  hay Fma với F là tổng hợp lực tác dụng lên chất điểm; m khối lượng của chất điểm; a véc tơ gia tốc của chất điểm.. Định luật Newton áp dụng cho chất điểm tr

Page 1

Chương 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Phương trình chuyển động của chất điểm

 

rr t hoặc xx t ; y  y t ; z  z t 

2 Vận tốc

- Véc tơ vận tốc của chất điểm trong toạ độ Descartes:

dt dt dt dt

      

- Vận tốc trong toạ độ cong:

t 0

s ds

v lim

t dt

 





3 Gia tốc

- Véc tơ gia tốc trong toạ độ Descartes:

dv d r d x d y d z

- Véc tơ gia tốc trong toạ độ cong:

t n

dv

dt

trong đó at dv

dt

 là gia tốc tiếp tuyến,

2 n

v a R

 là gia tốc pháp tuyến, R là bán kính cong của quỹ đạo

4 Chuyển động tròn

- Vận tốc góc: d

dt



  ; v  R

- Gia tốc góc:

2 2

dt dt

   ; at   R

5 Tổng hợp vận tốc và gia tốc trong chuyển động tịnh tiến

- Tổng hợp vận tốc: v13 v12v23

- Tổng hợp gia tốc: a13 a12a23

Chương 2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Định luật II Newton

F

a

m

 hay Fma

với F là tổng hợp lực tác dụng lên chất điểm; m khối lượng của chất điểm; a véc tơ gia tốc của chất điểm

2 Trọng lực tác dụng lên vật có khối lượng m

Pmg

3 Lực hướng tâm

Page 2

2

n

v

R

 (R là bán kính cong của quỹ đạo)

4 Định lí về động lượng

- Định lí 1: dp F

dt  ; (pmv là véc tơ động lượng của chất điểm)

- Định lí 2:

1

2

t

2 1

t

p p p Fdt

   

5 Biểu thức lực ma sát trượt (khô)

ms

F kN; (k là hệ số ma sát, N là phản lực pháp tuyến)

6 Định lí về mô men động lượng

dL

M

dt 

- Trong đó L  là mô men động lượng của chất điểm r p M r F là mô men của lực tác dụng lên chất điểm đối với gốc O

- Trường hợp chất điểm chuyển động tròn, định lý có dạng

 

d

dt  

- Với Imr2 là mô menquán tính của chất điểm đối với gốc O

7 Định luật Newton áp dụng cho chất điểm trong hệ qui chiếu phi quán tính

- Trong hệ quy chiếu O' chuyển động tịnh tiến so với hệ qui chiếu quán tính O với gia tốc A

qt

ma ' F F

Với a ' là gia tốc chất điểm trong hệ O’; F ngoại lực tác dụng lên chất điểm; Fqt  mA là lực quán tính đặt lên chất điểm

Chương 3 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM VÀ VẬT RẮN TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Khối tâm của hệ chất điểm

- Khối tâm G của hệ chất điểm Mi

n

i i

i 1

m M G 0







- Toạ độ khối tâm G trong hệ toạ độ Descartes

n

G i i

i 1

1

m 

  ; với

n i

i 1





- Vận tốc khối tâm

i 1 i 1

dt m  dt m 

- Phương trình chuyển động của khối tâm

n

i G

i 1

F ma





2 G

G 2

d r a

dt



2 Động lượng

- Động lượng của một hệ chất điểm

Page 3

n n

i i i

i 1 i 1

 

- Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập được bảo toàn:

pconst

- Bảo toàn động lượng theo phương: Fx  0 pxconst

- Công thức Xiôncôpxki cho vận tốc tên lửa

0

m

v u.ln

m

3 Chuyển động của vật rắn

- Mômen lực (tiếp tuyến)

t

M r F ; Mr.F sin(r, F )t t r.Ft

- Phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

M  I

4 Mômen quán tính

- Mômen quán tính của một số vật đồng chất, tiết diện đều đối với trục của nó

- Thanh dài: I 1 m 2

12



- Đĩa tròn (hoặc trụ đặc): 1 2

I mR 2



- Vành tròn (hoặc trụ rỗng): ImR2

- Quả cầu đặc: I 2mR2

5



- Định lý Huyghen - Stener: I I0 md2

5 Mômen động lượng

- Mômen động lượng của một hệ chất điểm

i 1 i 1

  

- Mômen động lượng của vật rắn quay quanh trục cố định

LI

- Định lý về mômen động lượng: dL M

dt 

- Định luật bảo toàn mômen động lượng

dL

dt

Chương 4 NĂNG LƯỢNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Công của lực F trong chuyển dời CD bất kỳ

S

CD CD

A  FdS F dS

- Trong đó dS là véc tơ chuyển dời nguyên tố, FS là hình chiếu của F trên phương dS

Page 4

- Trường hợp lực F không đổi, chuyển dời thẳng

AFScos

 là góc hợp bởi lực F và phương chuyển dời S

2 Công suất của lực (hay của máy)

dA

dt

v là véc tơ vận tốc của điểm đặt lực

3 Động năng của chất điểm

2

d

mv

W

2



- Định lý động năng: Wd Wd2Wd1A

4 Thế năng của chất điểm trong trọng trường đều

t

W mgh

h là độ cao của chất điểm (so với mặt đất)

- Định lý thế năng: Wt  Wt 2Wt1Wt1Wt 2A

A là công của lực trọng trường

5 Định luật bảo toàn cơ năng trong trọng trường

2

mv

2

Chương 5 TRƯỜNG HẤP DẪN TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Định luật hấp dẫn Vũ trụ

1 2

2

m m

F F G

r



 

- Với G là hằng số hấp dẫn Vũ trụ

2 11 2

Nm

G 6, 67.10

kg





2 Gia tốc trọng trường trên mặt đất

M

R



- Với M, R là khối lượng và bán kính Trái Đất

3 Gia tốc trọng trường ở độ cao h

2

2

R h





- Ở đây h R (với R là bán kính Trái Đất)

4 Vận tốc Vũ trụ cấp I và II

I 0

II 0

v g R 7,9 km / s

v 2g R 11, 2 km / s

Page 5

Chương 6 CÁC ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ

Một số đơn vị phổ biến như: Pa (Pascal), mmHg (milimét thuỷ ngân), at (atmôtphe kỹ thuật), atm (atmôtphe vật lý), … Ta có thể quy đổi ra đơn vị chuẩn như sau:

1Pa 1N / m 1mmHg 133,322 N / m

1at 0,981.10 N / m 1atm 1,013.10 N / m

Định luật Boyle - Mariotte:

Khi  

 



n const

T const thì 1  2

2 1

p V hay pV const 

Định luật Charles:

Khi  

 



n const

p const thì 1  1

2 2

V T hay V const

T

Định luật Gay - Lussac:

Khi  

 



n const

V const thì 1  1

2 2

p T hay pconst

T

Phương trình Clapeyron - Mendeleev

Khi n const  thì 1 1  2 2

1 2

p V p V

T T hay pV const

T (Với 



m

n là số mol khí)

  

 0 0  0  0

p V

pV

n

T T T T  



m



B

A

R

k 1,38.10 J / K

N

Chương 7 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Nguyên lý thứ nhất nhiệt động học

=

2 1

U U U

   là độ biến thiên nội năng của hệ

A và Q là công và nhiệt mà hệ nhận được

- Dưới dạng vi phân:

= A + Q

2 Công của áp lực trong quá trình cân bằng

2

1

 V

V

A pdV

3 Nhiệt trong quá trình cân bằng

Page 6

m





 hay Q  mcdT

C nhiệt dung phân tử; c là nhiệt dung riêng với C c

4 Quá trình đẳng tích với khí lí tưởng

0

A 

V

m



 

2

V

i

C  R; R 8,31 J

molK

2

m i



12

12 V 2 1 2 1 2 1 1

12 2 1 2 1 1











5 Quá trình đẳng áp với khí lý tưởng

1 2 1 2 1

m



P

m



  2

2

P

i

C  R

1

T

12 p p 2 1 T

Q  C dT  C T  T



2

m i



   12 2 1  2 1

m i

2



6 Quá trình đẳng nhiệt

Q   ; A   U 0

7 Quá trình đoạn nhiệt Q0

- Phương trình: pV  const

1

TV  const

1

Tp const









- Hệ số Poát xông: p 2

V

- Công:

1

2 2 1 1 1 1

2

1

p V p V m RT V A

V





  

    

1

1 2

1

1 1

m RT p

A

p





 



 

   

Page 7

2 2 1 1

12 2 1 2 2 1 1

12

2 2 1 1

12 2 1 2 2 1 1

p V p V

p V p V

 





Chương 8 NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC

1 Hiệu suất của động cơ nhiệt

1 2

    

Trong đó: Q là nhiệt mà tác nhân nhận được từ nguồn nóng 1

' 2

Q là nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh

'

A là công do động cơ sinh ra

2 Hiệu suất của chu trình Cácnô thuận nghịch

2 1

1 T

T

  

3 Hệ số làm lạnh của máy lạnh hai nguồn nhiệt

'

1 2

A Q Q

  



- Trong đó: A là công tiêu tốn trong một chu trình làm lạnh,

2

Q là nhiệt mà tác nhân nhận từ nguồn lạnh trong chu trình đó,

' 1

Q là nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn nóng trong một chu trình

- Với máy làm lạnh làm việc theo chu trình Cácnô thuận nghịch:

2

1 2

T

T T

 



4 Độ biến thiên Entropi trong quá trình thuận nghịch

2

2 1

1

Q

T



   

- Đối với khí lí tưởng:

V





5 Nguyên lí tăng Entropi trong một hệ cô lập

0

S

 

Page 8

Chương 9 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1, q2 đặt trong môi trường có hằng số điện môi tuân theo định luật Culông:

1 2

12 21 3 12

12

1

4 o

q q

r

 

   với:o 8,86.1012C /Nm2

2 Vectơ cường độ điện trường

- Điện trường gây bởi điện tích điểm q tại M

3

1 4

q

r

 



- Điện trường gây bởi hệ điện tích điểm:

1 2

1

n

i



    

- Điện trường gây bởi vật mang điện:

3

1

4 o

dq

r

 

vËt vËt

3 Vectơ điện cảm:

o

D E

- Định lý Oxtrôratxki – Gaox: Thông lượng điện cảm gửi qua mặt kín (S) bất kì:

1 ( )

n

i S





với

1

n

i

i

q



 là tổng đại số điện tích nằm trong mặt kín S

4 Công của điện trường khi điện tích qo dịch chuyển trong điện trường từ điểm M đến điểm N điện trường thực hiện công :

5 Thế năng tương tác của hệ hai điện tích điểm

4

o o

qq W

r

 



6 Điện thế gây bởi điện tích điểm:

1 4

M

q V

r

 



7 Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N:

N

M

8 Tính chất thế của trường tĩnh điện:

( )

0

C

Edl 



9 Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế

s

V E

S



 

 hoặc E gradV

Page 9

Chương 10 VẬT DẪN TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Điện dung của một vật dẫn

Q C

V



2 Điện dung của một quả cầu bằng kim loại cô lập

0

4

C  R

3 Điện dung của tụ điện

1 2

Q C





- Điện dung của tụ điện phẳng: S0

C d

 



- Điện dung tụ điện cầu: 0 1 2

1 2

4 R R

C

  



 Trong đó R1, R2 là bán kính mặt cầu trong, mặt cầu ngoài

- Điện dung tụ điện trụ:

 1 02

2 ln

C

R R

  



- Trong đó là chiều cao hình trụ, R là bán kính tiết diện mặt trụ trong, 1 R là bán kính 2

tiết diện mặt trụ ngoài

4 Điện dung của bộ tụ điện

- Ghép song song:

1

n i i





- Ghép nối tiếp:

1

1 n 1

C  C

5 Năng lượng của vật dẫn (cô lập)

2 2

W =

Q

QV CV

C

6 Năng lượng của tụ điện

2 2

W =

Q

QU CU

C

- Năng lượng của tụ điện phẳng:

0

W =

d



7 Mật độ năng lượng điện trường

2 0

=

E

ED

 

Chương 11 TỪ TRƯỜNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Từ trường của dòng điện

Page 10

- Véc tơ cảm ứng từ dB gây bởi I d tại M cách nó một khoảng r:

0 0 3

4

dB

r

 







- Nguyên lý chồng chất từ trường

ca dong dien

dB

B   và

1

n i i





- Liên hệ giữa cảm ứng từ B và cường độ từ trường H

0

- Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại M

0

os os 4

I

r



- Trường hợp dòng điện thẳng dài vô hạn

0

2

I B

r

 





- Cảm ứng từ gây bởi dòng điện tròn tại M nằm trên trục vòng dây cách tâm một đoạn là h:

0 3

2 2 2

2

m

p B

R h

 







;

2 0 3

2 2 2

2

IR B

R h

 





- Cảm ứng từ bên trong một cuộn dây điện hình xuyến

0

2

nI B

R

 



n: là số vòng của cuộn dây

R: là bán kính của đường tròn tâm là tâm của hình xuyến đi qua điểm cần tính cảm ứng

từ

- Cảm ứng từ gây bởi ống dây thẳng dài vô hạn

0 0

B  n I

2 Từ thông gửi qua diện tích S

m

S

BdS

 

3 Định lý ampe về dòng điện toàn phần

1

n i i C







4 Từ lực tác dụng lên 1 phần tử dòng điện

dF  I d B

5 Công của lực từ

A  I I   

Trong đó   là từ thông gửi qua diện tích lúc đầu và lúc sau của mạch điện m1, m2

6 Lực Loren (từ lực tác dụng hạt mang điện chuyển động)

L

F q vB

Page 11

Trong đó qvà v là điện tích và véc tơ vận tốc của hạt mang điện chuyển động

7 Lực tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong điện từ trường

FqEq vB

Chương 12 CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Hiện tượng cảm ứng điện từ

- Định luật cơ bản về cảm ứng điện từ

c d m

dt



 

- Định luật Lenx (…)

2 Suất điện động cảm ứng

- Xuất hiện trên hai đầu dây dẫn thẳng chiều dài chuyển động cắt ngang đường sức từ với vận tốc v

cBv sin

3 Hiện tượng tự cảm

- Suất điện động tự cảm

tc di

L dt

 

- Hệ số tự cảm của ống dây thẳng có chiều dài

2 2

0 0 0

N

L  n S   S

4 Năng lượng từ trường

- Năng lượng từ trường của ống dây

2 m

1

2



- Mật độ năng lượng từ trường

2 0



- Năng lượng từ trường

m

(V) (V)

1

2

     hay m

(V)

1

2

 