VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ��� ��� �� ��ൌmࠈ� �R�� �� ��� ۈ� ൌmࠈ� �ш� ���R �J�m ����� �ከ I �ÓM �Ắ� LÝ �HUYẾ� � Địࠈ� �Rࠈĩaۈ Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hìn[.]
Trang 1ࠈൌm R ۈ ࠈൌm ш R J m ከ
I ÓM Ắ LÝ HUYẾ
Đị ࠈ Rࠈĩaۈ
Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua d
Phép đối xứng qua đường thẳng d được gọi là phép đối xứng trục Ký hiệu Đd
Ví dụ: Phép đối xứng trục d biến M thành M’, ký hiệu: M’ = Đd(M)
2 í ࠈ mࠈấ
+ Phép đối xứng trục là phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình
( với M0là hình chiếu của M lên d)
+ d là trục đối xứng của hình (H) khi và chỉ khi Đd(H) = H
B ểൌ ࠈ m ọa ộ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó:
II HƯƠNG HÁ GIẢI BÀI Ậ
B B -SGKከ Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng:
V I E T N A M W O
B 2 B - SGKከ Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1) Tìm ảnh của A, B và
đường thẳng qua phép đối xứng trục Ox
B B2-SGKከ.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0.Viết
phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy
B 4 Tìm ảnh của các điểm và đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Oy:
a Các điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3)
b Đường thẳng a: x – 2 = 0,
Đường thẳng b: y – 3 = 0,
Trang 2Đường thẳng c: 2x + y – 4 = 0,
Đường thẳng d: x + y – 1 = 0
B 5 Tìm ảnh của các đường tròn, đường elip, Parabol sau qua trục Ox:
B 6 Tìm ảnh của các đường tròn, đường elip, Parabol sau qua trục Oy:
a Đường tròn: x2+ y2+ 2x – 4y – 11 = 0
b Elip: x2+ 4y2 = 1
c Elip: 9x2 + 16y2= 144
d Parabol x2= 4y
e Parabol y = x2
B 7ۈ Tìm ảnh của điểm A(2; 4) và đường thẳng a: y = 2x qua phép đối xứng trục d với d: x – y
= 0
B 8.
a Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d Tìm trên d một điểm M sao cho tổng AM + MB có giá trị nhỏ nhất
b Giải bài toán này trong trường hợp A, B nằm về hai phía của d
III BÀI Ậ ĐỀ NGHỊ
B ۈ Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O Xét 2 phép đối xứng trục Đa và Đb:
Khẳng định nào sau đây không sai?
A A, B, C đường tròn (O, R =OC)
B Tứ giác OABC nội tiếp
Trang 3C DABC cân ở B
D DABC vuông ở B
Đáp án: A
B 2 Gọi d là phân giác trong tại A của DABC, B’ là ảnh của B qua phép đối xứng trục Đd
Khẳng định nào sau đây sai?
A Nếu AB < AC thì B’ thì B’ ở trên cạnh AC
B B’ là trung điểm cạnh AC
C Nếu AB = AC thì B º C
D Nếu B’ là trung điểm cạnh AC thì AC = 2AB
Đáp án: B
B Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3; 2), đường thẳng (D): x + 3y – 8 = 0, đường tròn
(C ): (x + 3)2+ (y + 2)2= 4 Tìm ảnh của M, (D) và (C) qua phép đối xứng trục (a): x – 2y + 2 = 0 Đáp án:
B 4 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3; -5), đường thẳng (D): 3x + 2y – 6 = 0, đường tròn
(C ): (x + 1)2+ (y -2)2= 9 Tìm ảnh của M, (D) và (C ) qua phép đối xứng trục (a): 2x – y + 1 = 0 Đáp án
B 5 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (a): 2x – y – 3 = 0, (D): x – 3y + 11 = 0, (C) x2 +
y2- 10x - 4y + 27 = 0
a Viết biểu thức giải thích của phép đối xứng trục Đa
Trang 4b Tìm ảnh của điểm M(4; -1) qua Đa.
c Tìm ảnh: (D’) = Đa(D), (C’) = Đa(C)
Đáp án:
B 6 Cho hai điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn (O), điểm A di động trên đường
tròn (O) Chứng minh rằng khi A di động trên đường tròn (O) thì trực tâm của tam giác ABC di động trên một đường tròn