Giao an hinh chuong 3

KiÓm tra Sù chuÈn bÞ cña HS cho ch¬ng míi Đặt vấn đề: GV: Tiếp theo chuyên đề về tam giác chơng này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý talét Nội dung của ch[r]

Ngày soạn : 15/01/2012

Ngàygiảng: 19/01/2012

Chơng III : tam giác đồng dạng

Tiết 37: định lí talét trong tam giác

I Mục tiêu :

a Kiến thức : - HS nắm vững định nghĩa về tỉ số hai đoạn thẳng

+ Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

+ Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đo chỉ cần chọn cùng một đơn vị đo)

a Giáo viên : - Bảng phụ vẽ chính xác hình 3 – SGK

b Học sinh : - Chuẩn bị đầy đủ thứơc kẻ và êke

III Tiến Trình bài dạy :

1 Tổ chức:

Kiểm diện: 8B:

2 Kiểm tra

Sự chuẩn bị của HS cho chơng mới

Đặt vấn đề: GV: Tiếp theo chuyên đề về tam giác chơng này chúng ta sẽ học về tam

giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý talét

Nội dung của chơng:- Định lý talét (thuận, đảo, hệ quả)

- Tính chất đờng phân giác của tam giác

- Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó Bài đầu tiên của chơng là định lý talét trong tam giác

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tỷ số của hai đoạn thẳng

ở lớp 6 ta đã nói đến tỉ số của hai số

Đối với hai đoạn thẳng ta cũng có khái

niệm về tỉ số Tỉ số của hai đoạn thẳng là

Cho EF = 4 dm; MN = 7 dm;

?



MN EF

CD = 5 cm Ta có:

3 5

* Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng không

phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo

Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc

vào cách chọn đơn vị đo (miễn là hai

đoạn thẳng phải cùng một đơn vị đo)

Vậy tỉ số hai đoạn thẳng là gì ?

TL Giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng 

Theo dõi và ghi vở

Cho HS đọc ví dụ tr 56 – SGK Bổ xung

D C

B A

B A CD

Vậy

AB

CD=

' ' ' '

A B

C D

*Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD

tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu

có tỉ lệ thức ' '

' '

D C

B A CD

AB



hay ' " C'D'

CD B

A

AB



4 Củng cố:

? Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ?

? Phát biểu định lý talét trong tam giác?

+Kiến thức: HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình thành về

khái niệm đoạn thẳng tỷ lệ

-Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc ĐL thuận của Ta lét

+ Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình vẽ sgk +Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

II-Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke

III- Tiến trình bài dạy

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Tổ chức:

Kiểm diện: 8B:

2 Kiểm tra

Nhắc lạiđịnh nghĩa tỷ số của hai doạn thẳng là gì? Cho ví dụ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu bài

Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai đoạn thẳng cho trớc có tỷ số không, các tỷ số quan hệ với nhau nh thế nào Bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu ứng dụng của nó trong hinh học

Hoạt động2: Định lý Ta lét trong tam giác

GV: Cho HS tìm hiểu bài tập ?3

- GV: khi có một đờng thẳng // với 1 cạnh

Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn AC

B B C C;

của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại của tam

a) Do a //

BC theo

định lý TaLét ta có:

- HD b i 4: áp dụng tính chất của tỷ lệ thứcà

- Bài 5: Tính trực tiếp hoặc gián tiếp

+ Tập thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta lét rồi làm

a Kiến thức - HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talét

- Vận dụng định lý để xác định đợc các cặp đờng thẳng song song trong

hình vẽ với số liệu đã cho

- Hiểu đợc cách chứng minh hệ quả định lí Talét đặc biệt là phải nắm đợc các trờng hợp có thể xảy ra khi vẽ đờng thẳng B’C’ song song với BC

3,5

5 4

E D C

B A

C' B'

C B

A

a 10

x 3

5

B

A

b Kĩ năng : - Qua mỗi hình vẽ, HS viết đợc tỉ lệ thức học dãy số tỉ lệ bằng nhau.

c Thái độ : Cẩn thận, chính xác.

II Chuẩn bị:

a Giáo viên : - Bảng phụ vẽ các trờng hợp đặc biệt của hệ quả, Vẽ sẵn hình 12 SGK

b Học sinh : - Chuẩn bị compa, thớc kẻ

III Tiến trình bài dạy :

2 Kiểm tra

Đề bài : Y/cHS1 : a, Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng

b, Chữa bài 1 (tr58 – SGK)

GV: Y/c HS2 Phát biểu định lý Talét

Đặt vấn đề : (1’) Tiết trớc chúng ta đã n/c về định lí thuận ,vậy còn có cách nào khác

để nhận biết 2 đờng thẳng song song không ta cùng n/c trong bài hôm nay

KL b, a// BC qua B’ cắt AC tại C’’

Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của

một tam giác và định ra trên hai cạnh

này những đoạn thẳng tỉ lệ thì đờng

thẳng đó song song với cạnh còn lại của

2 '

3 '





AC AC

=>

AC

AC AB

AB' '



b, có B’C” // BC => AC

AC AB

∆ABC A B’AB

C’AC B’ C’

'

' '

Trong ?2 từ gt ta có DE//BC và suy ra

∆ADE có 3 cạnh tỉ lệ với 3 cạnh của

∆ABC ,đó chính là nội dung hệ quả của

định lý Talét

GT

'

' '

'

CC

AC B B

AB



B C

KL B’C’// BC

?2 A

3 5

D E

6 10

 EF//AB (định lý đảo của định

lý ta lét)b,◊ BDFE là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh đối song song )

c, vì BDFE là hình bình hành => DE=BF=7

3

1 9

AE AB

AD





Hoạt động 2: Hệ quả định lý Talét

Yêu cầu HS đọc hệ quả của định lý Talét

AB' '



(theo định lý Talét)

AC BC

C

B' ' '



tơng tự nh ?2 ta cần vẽ thêm đờng phụ nào ?

GT B’AB B’ C’ C’AC

B D C

KL

BC

C B AC

AC AB

AB' '



(1)

- Từ C’ kẻ C’D//AB (D  BC theo định lýTalét ta có BC

BD AC

AC

 '

(2)

Đại diện nhóm lên trình bày

Nhận xét và chốt lại bài giải

-Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì cóB’C’=BD)

-Từ (1) và(2) thay BD bằng B’C’ ta có :

C B AC

AC AB

BC

C B AC

AC AB

AB' ' '





?3 A a)

DE AB

5 , 6 2 5

, 6 3 2

2O

x

P Q 5,2

Có MN//PQ=> PQ

MN OP

5 , 2 2 2

, 5

3 2

C 3,5 F D

Có AB  EF;CD  EF nên CD//AB

=>

25 , 5 2

5 , 2 3 5

, 3

2 3

EB OF OE

4 Củng cố

Phát biểu định lý đảo định lý Talét ,hệ quả và phần mở rộng

Bài tập 6 tr 62 SGK ( Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ)

OA

A A =

, ,

Ôn tập định lý Talét (thuận, đảo, hệ quả)

Làm bài tập 7,8,9,10 trang 63 SGK; 6,7 trang 66,67 SBT

- Thớc kẻ ,eke, com pa, bút viết bảng

III Tiến trình bài dạy :

? : Chữa bài tập 7 (b) trang 62

SGK (Đa đè bài ra bảng phụ)

HS1: - Phát biểu ,ghi GT, KL, vẽ hình (3đ)

-Chữa bài 7 (b) trang 62 SGK (7đ)

Có B’A’  AA’; AB  AA’

Nên A’B’//AB B’ 4,2 A’ =>

OB

OB AB

B A OA

OA' ' ' '





(hệ quả định lý Talet)

=> 8 , 4

3

2 , 4 6 2

, 4 6

có OB2 = OA2 + AB2 ( định lý pitago)

A x B

OB2 = 32 + 8,42 => OB = 10,32

GV : yêu cầu HS2 - Phát biểu hệ quả

địng lý talét Chữa bài 8 (a) SGK-63 HS2: - phát

biểu hệ qủa (2đ)

- Chữa bài 8 a) (8đ) + Cách vẽ : Kẻ đờng thẳng a // AB Từ điểm P bất kì trên A ta đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau

PE = FE = FQ

E F Q Vẽ PB, QA: PB cắt QA tại O

P Vẽ EO ; FO : OE  AB ={D}

FO cắt AB taị C O

=> AC=CD=DBVì a//AB theo hệ quả định lý Talét có

CA

FQ OC

OE DC

FE OP

OE BD

Yêu cầu HS làm Bài 8 b)

- tơng tự chia đoạn thẳng AB cho

Ta đợc AM = MN= NP=PQ=QB

Yêu cầu 1 HS lên bảng ghi GT,

KL và vẽ hình

HS vẽ hình ghi GT, KL

∆ABC, AH  BC

gt B’C’//BC

B’  AB, C’  AC

a)

BC

C B AH

AH' ' '



kl

b) Tính SAB’C’ biết

AH’=3 1 AH,SABC=67,5cm2 Muốn chứng minh BC C B AH AH' ' '  ta làm nh thế nào? Chứng minh Yêu cầu HS chứng minh phần b) Nhận xét và chốt lại đáp án đúng Cho HS làm bài 14(b) tr 64 SGK Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phần h-ớng dẫn SGK Gợi ý : OB’=n tơng ứng với 3 đơn

G x E

D C

A M N P Q B Chứng minh:

Có AC=CD=FE=DE=FG và CM//DM//EP//FQ//GB

=> AM=MN=MP=PQ=QB Theo tính chất đờng thẳng // cách đều

Bài 10 (SGK-63)

A B’ H’ C’

B H C

Chứng minh

a) Có B’C’ // BC theo hệ quả của định lý Talét ta có

BC

C B AB

AB AH

AH' ' ' '





b) SAB’C’ =

' ' '.

2

1

C B AH

SABC =

BC AH.

2 1

Có AH’=

AH

3

1

C B AH

3

1 '





9

1 3

1 3

1 ' ' '

2 1

' ' '.

2

1

'

BC

C B AH

AH BC

AH

C B AH S

S

ABC

C AB

=> SAB’C’=

) ( 5 7 9

5 , 67 9

2

cm

S ABC





BB’ cắt Oy tại A’=> OA’ = x

Hãy chứng minh bài toán trên?

Chứng minh

Bài 14 (b) tr.64 t

B A

xO

n

A’

B’

Y1) cách dựng: - vẽ góc toy-trên tia Ot lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 2 , OB

= 3 ( cùng đơn vị đo)

- Trên tia Oy lấy B’ sao cho OB’ = n nối BB’ vẽ A

A’ //BB’ ( A’  Oy) ta đợc OA’ = x =

n

3 2

2) Chứng minhxét ∆ OBB’ có A A’ // BB’ cách dựng

'

OB

OA OB

Giảng :11/02/2012

Tiết 41: luyện tậpI/ mục tiêu:

- Giúp HS biết vận dụng định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ quả của định lý vàogiải bài tập

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Em hãy phát biểu nội dung định lý

Talet, định lý Talet đảo ?

GV: Nhận xét và cho điểm

GV: Em hãy phát biểu nội dung hệ quả

của định lý Talet ? áp dụng làm bài tập

 Định lý Talet đảo

Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì

đờng thẳng đó song song với hai cạnh còn lại của tam giác.

HS: Phát biểu hệ quả của định lý Talet

 Hệ quả của định lý Talet

Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có

ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

GV: Qua hình vẽ em hãy cho biết các bớc

để tiến hành đo chiều rộng của khúc

sông ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập và yêu

cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập vào

- Từ B’ dựng BC’ vuông góc với AB

và B’C’ = a’

- Dùng thớc ngắm nối C’ với A

- Từ B dựng Bx vuông góc với AB vàcắt AC’ tại C, BC = a

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vàobảng nhóm

áp dụng hệ quả của định lý Talet, ta có:

GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập 13 SGK

GV: Treo bảng phụ hình 19 SGK HS: đọc bài tập 13

GV: Từ hình vẽ em hãy cho biết ngời ta

tiến hành đo AB bằng cách nào ?

GV: Gọi HS lên bảng tính AB theo a, b, h

GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

HS: Trả lời câu hỏi

- Ôn tập và học thuộc các định lí Talet và định lí đảo, hệ quả của định lý Talet

- áp dụng các định lí và hệ quả của định lí Talet để giải các bài tập SGK, SBT

- Giúp Hs nắm đợc định lí về tính chất đờng phân giác của một tam giác

- Vận dụng định lí giải đợc các bài tập trong SGK

- Trả lời câu hỏi 1 (SGK - Tr 65)

- Vẽ tam giác ABC trong hai trờng hợp1) AB = 6 cm, AC = 6 cm, góc A = 1000

2) AB = 3 cm, AC = 6 cm, góc A = 600

3) Hãy vẽ phân giác AD và góc A (bằng compa, thớc kẻ)trong mỗi ờng hợp do độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỷ sốAB/AC và DB/DC

tr-3/ Bài mới:

Hoạt động 2: Định lý

GV: Chữa phần kiểm tra câu hỏi 1

GV: Qua bài toán ở ? 1 nêu nội dung định

lý?

GV:Treo bảng phụ hình vẽ 20 SGK, yêu

cầu HS đọc nội dung định lí SGK

GV: Gọi HS lên bảng viết GT và KL của

định lí HS giải thích GT, KL của định lý

GV: Hớng dẫn HS chứng minh

Định lí: Trong tam giác, đờng phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh

kề hai đoạn ấy.

HS: Vẽ hình và chứng minh

Hoạt động 4: Bài tập luyện tập

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm câu hỏi 2

và câu hỏi 3 SGK HS: Hoạt động nhóm, tính x, y ở câu hỏi2 và 3

a, x

y=

3,5 7,5=

7 13

b, Khi y=5 thì x= 35

13

4/ Củng cố:

Yêu cầu học sinh giải BT 15,16 (SGK - Tr 67)

-GV vẽ hình, yêu cầu học sinh xem kĩ lại tính chất để vận dụng vào bài

-Giảng :18/02/2012

Tiết 43: luyện tập I/ mục tiêu:

- học sinh nắm vững tính chất đờng phân giác trong tam giác

- Giúp HS biết vận dụng định lý vào giải BT

- RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i BT cho HS

- Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện.

Học sinh thảo luận và trình bày bài vào vở-Đem nộp, GV chấm

- HS nắm đợc khái niệm tam giác đồng dạng, định nghĩa, định lý

- Giúp Hs biết vận dụng định nghĩa, định lý vào giải BT

- Hiểu sự tơng tự giũa 2 tam giác đồng dạng và 2 tam giác bằng nhau

Hoạt động 2: Tam giác đồng dạng

GV: Yêu cầu HS thảo luận giải câu hỏi 1

(SGK – Tr 69)

GV: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng

dạng, sau đó gọi HS đọc nội dung định

nghĩa SGK

GV: Vậy trong câu hỏi 1, tam giác A’B’C’

đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng

a, Định nghĩaHS: Thảo luận nhóm

Định nghĩa: Tam giác A B C và tam’ ’ ’

giác ABC đợc gọi là đồng dạng với nhau

dạng là k= 1

2

GV: Yêu cầu HS trả lời? 2 (SGK – Tr 70)

GV: Nêu các tính chất của hai tam giác

Hoạt động 3 : Định lý

GV: Cho hS hoạt động câu hỏi 3, sau đó

đại diện trả lời câu hỏi

GV: Nêu nội dung định lí dới dạng bài

toán, yêu cầu HS chứng minh

GV: Em có nhận xét gì về hai tam giác

AMN và tam giác ABC?

Sau khi GV hớng dẫn HS c/m song bài toán

thì GV gọi HS đọc nội dung định lí

HS: Thảo luận và trả lời câu hỏi3

HS: Thảo luận và c/m bài toán

Định lí: Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Hoạt động 4: Đọc chú ý (SGK – Tr 72)

GV: Nêu chú ý(SGK) Định lí vẫn đúng

trong trờng hợp đờng thẳng a cắt phần kéo

dài hai cạnh của tam giác và // với cạnh

Soạn :19/02/2012

Giảng :25/02/2012

Tiết 45: trờng hợp đồng dạng thứ nhất I/ mục tiêu:

- Giúp HS nắm đợc trờng hợp đồng dạng thứ nhất

- Giúp HS viết vận dụng để giải BT thành thạo

- Có khả năng vận dụng tơng tự nh hai tam giác đồng dạng

- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các

tam giác ABC, AMN, A’B’C’ ?

GV: Gọi HS đọc nội dung định lí

GV: Gọi HS lên bảng ghi GT và KL của

Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này

tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

HS: Chứng minh định lí

Hoạt động 4: 2 áp dụng

GV: Treo bảng phụ hình vẽ 34 SGK, cho

HS thảo luận nhóm làm câu hỏi 2

GV: Treo bảng phụ hình 35

- Δ ABC và Δ A’B’C’ có đồng

dạng với nhau không?

- Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?

HS: Thảo luận nhóm tìm các cặp tamgiác đồng dạng ở hình vẽ 34

- Δ ABC đồng dạng với Δ DFEHS: Giải BT 29 (SGK - Tr 74)

- Giúp HS nắm đợc định lý về trờng hợp đồng dạng thứ hai

- Vận dụng định lí để nhận biết đợc các cặp tam giác đồng dạng

- Rèn kỹ năng sử dụng định lý vào giải BT

Hoạt động 1: cho tam giác ABC có góc A bằng 600AB = 4cm, AC = 3 cm

và tam giác DEF có góc D = 600 , DE = 8 cm, DF = 6 cm; tam giác DEF có đồngdạng với tam giác ABC không? tại sao?

GV: Gọi HS đọc nội dung định lí SGK

GV: Treo bảng phụ hình vẽ 37 SGK, gọi

HS lên bảng ghi GT và KL của định lí

GV: Hớng dẫn HS c/m định lí

HS: Đo các đoạn thẳng BC, EF BC=

EF=

BC

EF =

1 2

Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia

và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.

HS: Lên bảng ghi GT và KL của định lí.HS: Chứng minh định lí

Hoạt động 3:2 áp dụng

GV: Treo bảng phụ hình vẽ 38 SGK, hãy

chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ?

GV: Treo bảng phụ hình vẽ 39 SGK, yêu

cầu HS vẽ hình và trả lời câu ?3

Δ ADE đồng dạng với Δ ABC vì:

- Hai tam giác có góc A chung

AB =

AD AC

4/ Củng cố:

Giải BT 32 (SGK - Tr 77)

Giải BT 33 (SGK - Tr 77)

Giải BT 34 (SGK - Tr 77)

-GV huớng dẫn và y/cầu học sinh thực hiện

GV hớng dẫn và học sinh thảo luậnnhóm

2 học sinh lên bảng

5/ H ớng dẫn về nhà

- Vận dụng BT 57-60 (SNC –Tr 192-193)

- Học thuộc định lý và vận dụng tốt vào giải bài tập

- Biết sự tơng tự với 2 tam giác bằng nhau

-Soạn :26/02/2012

Giảng : /02/2012

Tiết 47: trờng hợp đồng dạng thứ ba I/ mục tiêu

- HS nắmvững nội dung định lí, biết cách c/m định lí

- Giúp HS vận dụng lý thuyết vào giải BT