Toan Dai 8 CII

RÚT GỌN PHÂN THỨC I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức 2.Kỹ năng: - Học sinh bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấ[r]

Chương II

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

Mức độ cần đạt:

Học xong chương này hs cần đạt một số yêu cầu sau:

- Nắm vững và vận dụng thành thạo các quy tắc của bốn phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số

- Nắm vững điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định và biết tìm điềukiện này trong những trường hợp mẫu thức là một nhị thức bậc nhất hoặc một đa thức dễ phân tích được thành tích của những nhân tử bậc nhất Đối với phân thức hai biến chỉ cần tìm được điều kiện của biến trong những trường hợp đơn giản Những điều này nhằm phục

vụ cho việc học chương phương trình và bất phương trình bậc nhất tiêp theo và hệ phươngtrình hai ẩn ở lớp 9

- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.

- Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản

- HS: Thước thẳng, đọc trước bài mới, định nghĩa hai phân số bằng nhau.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1:Định nghĩa - Hs quan sát 1/ Định nghĩa:

- Dùng bảng phụ giới thiệu

các biểu thức có dạng

A B

? Một số nguyên có được

coi là một phân số không?

Mẫu là bao nhiêu?

- Tương tự, mỗi đa thức

TL: A, B là các đa thứcTL: B 0

a = 1

a

TL: 2 , 23

? Vậy, một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức đại số không?

A : tử thức

B : mẫu thức

A = 1

A

2 11

x x x

- Yêu cầu Hs nhắc lại khái

niệm hai phân số bằng

x x





 (3x + 3).1 = 3x.3

 3x + 3 = 9x (vô lý)Vậy Quang sai

x

x x

 3x2

+ 3x = 3x2

+3x (đúng)Vậy : Vân đúng

TL:

A C

B D  A.D = B.C-Hs trình bày bài:

– 20x

- cả lớp cùng xét và sau đó 1 Hs trình bày:

Ta có: x.(x2

-16) = x3

– 16x (x-4)(x2

+4x) = x3

– 16xVậy đa thức cần điền là: x2

– 20x

Bài 3/SGK:

2 2

4

416

x x

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau

- Ôn tính chất cơ bản của phân số để chuẩn bị cho tiết sau

- BTVN: 1c, d, e; 2;1, 2, 3/SBT

TUẦN 10: Ngày soạn:

- HS: Thước thẳng, đọc trước bài mới, định nghĩa hai phân số bằng nhau.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

? Nếu nhân cả tử và mẫu

của một phân thức với

1/ Tính chất cơ bản của phân thức :

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một

đa thức khác đa thức 0 thì được phân thức bằng phân thức đã cho

A

B =

.

A M

B M (Mđa thức 0)

? Nếu chia cả tử và mẫu

của một phân thức cho

một nhân tử chung của

A M

B M (Mđa thức 0)

- cả lớp cùng làm, sau đó 1 hskhác lên bảng trình bày2

x x





.( 1).( 1)

: :

? Em hãy phát biểu quy tắc

đổi dấu?

TL: Nếu đổi dấu của cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

/ Quy tắc đổi dấu:

Nếu đổi dấu của cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

+ Luỹ thừa bậc lẽ của hai

đa thức đối nhau là đối

nhau

+ Luỹ thừa bậc chẵn của

hai đa thức đối nhau là

bằng nhau

TL:

2 2

2 2

- Học sinh bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi

dấu để xuất hiện nhân tử chung của cả tử và mẫu

3.Thái độ :

- Học sinh thấy được mối liên hệ giữa tính chất cơ bản của phân thức với rút gọn

phân thứcnh xác khi biến đổi

II/ CHUẨN BỊ:

Tiến trình bài dạy

? Chia tử và mẫu của phân

thức cho nhân tử chung , ta

được phân thức nào?

1/ Rút gọn phân thức:

?1/

3 2

410

làm việc cá nhân

-> hướng dẫn các bước làm:

+ Phân tích tử và mẫu thành

nhân tử rồi tìm nhân tử chung

+ Chia tử và mẫu cho nhân tử

x x

x x





2 3

( 3)9

x x x





TL: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử -> tìm nhân tử chung

-Chia tử và mẫu cho nhân tử chung

- 1 Hs đứng tại chổ đọc ví dụ-Hs suy nghĩ và tìm cách rút gọn:

- Chia cả tử và mẫu cho nhân

tử chung

* Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở

tử hoặc mẫu để nhận ra nhân

tử chung của tử và mẫu

A = -(-A)

Ví dụ

- Cho Hs làm bài tập 7a,

c/SGK sau đó gọi 2Hs lên

bảng trình bày

- Dùng bảng phụ giới thiệu

bài 8/SGK

Gọi từng Hs trả lời , yêu cầu

sửa lại ( nếu sai)

* Lưu ý Hs: không được rút

48

Bài 7/SGK:

a/

2 5 5

48

TUẦN 11: Ngày soạn: 28/10/2012

- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán, biết quan sát nhìn nhận bài toán -> tìm

ra cách phân tích, đổi dấu để rút gọn

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ.

- HS: Thước thẳng, Soạn bài.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

? Em hãy thực hiện điều đó?

- Gọi Hs 2 lên bảng thực hiện

câu b

TL: Ta cần phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia

cả tử và mẫu cho nhân tử chung

-1 Hs lên bảng làm

-Hs2:

2 2

3( 4 4)( 8)

x x

 

2 2

3( 2)( 2)( 2 4)

- Giới thiệu bài tập 13

-> Lưu ý: ở câu b nếu có Hs

TL:+ ta biến đổi một trong hai vế của đẳng thức để bằng vế còn lại

+ biến đổi cả hai vế bằng một biểu thức nào đấyTL: ta biến đổi vế trái rồi so sánh với vế phải

TL: a2

x + x = x(a2

+1)

27( 1) 7( 1)

nhóm và sửa sai ( nếu có)

-1)(a2

( )( 2 )( 2 )( )( )

- Nắm vững cách đổi dấu, rút gọn phân thức

- Ôn quy tắc quy đồng mẫu số

==============000============

28/10/2012

TIẾT 26: Ngày dạy: 01/11/2012

§ 4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

I/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:

1 Kiến thức :

- Học sinh Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thành nhân tử Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau

- Biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung

- Nắm được quy trình quy đồng mẫu thức

- HS: Thước thẳng, Soạn bài.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Tiến trình bài dạy

đã cho thành các phân thức mới có cùng mẫu thức và

1/ Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức :

có cùng mẫu thức và lần

? Vậy, quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức là gì?

- Giới thiệu ký hiệu: MTC

-> Nêu vấn đề: Vậy tìm mẫu

thức chung ta làm như thế

nào?

bằng các phân thức đã cho lượt bằng các phân thức

đã cho */Kí hiệu: MTC

-> Yêu cầu Hs giải thích

- Nêu đề bài tập: Quy đồng

mẫu thức hai phân thức:

Hs lên điền vào các ô

? Vậy, khi quy đồng mẫu thức

- chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức của phân thức đã cho

- Hs lần lượt lên bảng điền vào các ô,MTC điền cuối cùng

TL : hs nêu nhận xét trang 42 SGK

- Nhân cả tử lẫn mẫu của mỗi

phân thức cho nhân tử phụ

tương ứng

- Lưu ý cho Hs cách trình bày

? Qua ví dụ trên hãy cho biết,

muốn quy đồng mẫu thức

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân tức với nhân tử phụ tương ứng

- HS: Thước thẳng, Soạn bài.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào?

Áp dụng: quy đồng mẫu các phân thức sau:

? Mẫu thức chung của hai

phân thức này là bao

Quy đồng:

3 x (x − 2) 2( x+2)(x − 2)

3 x (x − 2) 2( x+2)(x − 2)

và 2( x+2)(x − 2) 2(x +3)

b x +5

x2+4 x+4 và

? Hãy quy đồng mẫu thức

của 2 phân thức trên?

(x2+1)(x2− 1)

x2−1 ; x4

x2−1

a x +21 ;8

2 x − x2

=> x +21 ; x (2 − x )8MTC: x(x+2)(2-x)

hiện chia đa thức.

- Nhắc lại: trong phép chia

hết, đa thức bị chia = đa

x3+5x2-4x-20 chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức

đã cho

- 2 Hs lên bảng làm phép chia:

HS1: x3+5x2-4x-20 x2+3x-10

x3+3x2-10x x+2 2x2+ 6x-20

2x2+ 6x-20 0HS2: x3+5x2-4x-20 x2+7x+10

x3+7x2+10x x-2 -2x2-14x-20 -2x2-14x-20 0

x3+5x2-4x-20 ⋮ x2+3x-10 ( = x+2 )

x3+5x2-4x-20 ⋮ x2+7x+10 ( = x-2)

Hoạt động 3: Củng cố

- Nhắc lại cách tìm MTC

của nhiều phân thức

-Hs 1 đứng tại chỗ nêu

- Nhắc lại ba bước quy

đồng mẫu thức nhiều phân

- Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số

- Biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng:

+ Tìm MTC

+ Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự

- Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn

- Thực hiện phép cộng các phân thức đại số một cách thành thạo

- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán

- Thấy được mối liên hệ giữa phép cộng các phân số với phép cộng các phân thức

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ.

- HS: Thước thẳng, Soạn bài.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1:Cộng hai phân

thức cùng mẫu

?(Y) Nhắc lại quy tắc cộng

hai phân số có cùng mẫu?

TL:ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

-Hs cả lớp cùng làm, 1 Hs đứng tại chỗ thực hiện:

-1 Hs lên bảng trình bày cả lớp cùng làm và nhận xét

phải biến đổi hai phân thức

này như thế nào?

TL: ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức

2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

-Giới thiệu: kết quả của phép

cộng gọi là tổng của hai phân

thức, tổng được viết dưới

-Hs hoạt động theo nhóm:

6 y −36 y − 12 + 6

y2− 6 y

6y – 36 = 6(y-6)y2-6y = y(y-6)MTC: 6y(y-6)

-cả lớp cùng làm, 1 Hs lên bảng thực hiện:

2 x

x2+4 x+4+

x+1 x+2+

2 − x

x2+4 x+4

=( 2 x

2 − x

x2+4 x+4

=( 2 x

x2+4 x+4+

2 − x

x2+4 x+4)+

-Nêu đề bài tập 22a.

-> Gv lưu ý: để làm xuất hiệ

MTC có khi phải áp dụng qui

- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán

- Thấy được mối liên hệ giữa phép cộng các phân số với phép cộng các phân thức

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ.

- HS: Thước thẳng, Soạn bài, Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai

phân thức có mẫu thức khác nhau

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra:

HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Áp dụng: Tính

x x

x

x x

x

x

525

255

(HS trao đổi theo nhóm rồi

từng cá nhân làm vào vở của

HS : Nhận xét

HS : đọc đề bài25(b, c)

HS : hoạt độngtheo nhóm dưới sựhướng dẫn củagiáo viên :

Nửa lớp làm câu(b)

Nửa lớp làm câu(c)

HS : Đại diện mỗinhóm lên trình bàybài làm

Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

 Bài 25 tr 47 SGK

32

5

y

x xy y

2 10 2 2 5

2 3 2 5 2 2

2 5 5

x y

x x xy xy

xy y

y x

10

106

25

y x

x xy

53525

2552

53

x

x x

x

x x

x x

x x

Hỏi : Theo em bài toán có

mấy đại lượng ? là những đại

Đọc đề bài 25 (d, e)

HS : nghe GVhướng dẫn

Một HS lên bảnggiải

HS : cần đổi dấumẫu thức thứ ba là

1HS đứng tại chỗđọc to đề 26

Trả lời : Bài toán có

3 đại lượng là năngsuất, thời gian và

số m3

đất

x x

x

x

5

5)

5(5

2)5

= (x2

+ 1) + 2

41

1

1)

1)(

1(

x

x x x

1

21

11

x x

x x

x x

121

3

17324

6 1

2

1 2 1

3

17 3

2 4

x

x x

x x

1 (

6 6

2 6 1 2

2 2 17 3

2 4

x x x x x x

x

2(

12)

1

2)(

1(

)1(12

x x

x

Bài 26 tra 47 SGK

Năngsuất(m3

/ngày)

Thờigianngày

Số

m3

đấtGiai

đoạnđầuGiaiđoạn

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Ôn tập quy tắc trừ hai phân số Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phânthức có mẫu thức khác nhau

-Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số”

- Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc trừ các phân thức đại số

- Biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính trừ:

- Nắm vững quy tắc đổi dấu

- Thực hiện phép trừ các phân thức đại số và quy tắc đổi dấu một cách thành thạo

- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán

- Thấy được mối liên hệ giữa phép trừ các phân số với phép trừ các phân thức

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ.

- HS: Thước thẳng, Soạn bài, Ôn định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ hai phân số

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

3 Bài mới: GV nêu vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về phép cộng hai phân thức Vậy thì phép

trừ các phân thức đại số ta thực hiện như thế nào?

Hoạt động 1: Phân thức đối

x x

được gọi là đối nhau

? Thế nào là hai phân thức

x

x là phân

thức đối của 

3 1

x x

có phân thức đối là phân

x

x bằng 0

-Hs theo dõi

TL:có tổng của chúng bằng 0

TL:

-A

B= 

A B

Ví dụ:



3 1

x

0 1

được kí hiệu: 

A B

* Lưu ý Hs: hiệu này cũng

được viết dưới dạng rút gọn

-Yêu cầu Hs thực hiện ?3

-Theo dõi và sửa sai cho Hs

trong quá trình trình bày

TL:muốn trừ một phân số cho một phân số ta lấy phân

cho phân thức đối của

C D

-Nêu đề bài tập 28a/SGK

-Gọi 1Hs lên bảng điền



-Nêu đề bài 29a/SGK

->Gọi 1 Hs lên bảng trình bày

-Hs đọc đề-cả lớp cùng làm, 1 hs lên bảng trình bày:

- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau

- Quy tắc trừ phân thức , viết dạng tổng quát

- Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc trừ các phân thức đại số

- Nắm vững quy tắc trừ các phâ thức đại số và quy tắc đổi dấu

- Thực hiện phép trừ các phân thức đại số và quy tắc đổi dấu một cách thành thạo

3 Thái độ :

- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán

- Biết biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ.

- HS: Thước thẳng, Soạn bài, Ôn định nghĩa hai phân thức đối nhau, quy tắc cộng,

trừ hai phân thức đại số

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Tiến trình bài dạy

Họat động 1: Luyện tập

( Dùng qui tắc đổi dấu để

thực hiện phép tính)

-Giới thiệu bài tập 34b SGK

?( TB) Theo qui tắc thì trừ hai

phân thức bằng gì?

?( Y-TB) Muốn cộng hai

phân thức này ta phải làm gì?

Hs : cộng cho phân thức đối

HS thực hiện phân tích

Chữa bài tập về nhà:

Bài 34bSGK-50:

* Chốt lại : muốn thực hiện

trừ hai phân thức ta cần phải :

+ Tìm MTC , qua quá trình

phân tích các mẫu thành nhân

tử cần lưu ý đặt dấu trừ cho

+ Lưu ý có hai cách đổi dấu ,

nhưng ta cần đổi dấu mẫu

?(K) Bài toán này cho mấy

đại lượng ? Gồm đại lượng

nào ?

-Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời

câu hỏi của GV

x-5x2 = x(1-5x)25x2 – 1 = ( 5x-1) (5x+1)

TL : có hai nhân tử đối nhau

1 10 25 (1 5 )(1 5 ) (1 5 ) (1 5 )(1 5 )

1 5 (1 5 )

2 (1 ) (1 )

2 (1 ) (1 )

2 4 3 2 (1 ) (1 ) ( 1)( 3) 2 (1 ) (1

x x

11( 1)1( 1)

1( 1)1( 1)

10000 1

x 

số sản phẩm làm thêm trong một ngày là:





10000 10000 1

TUẦN 14: Ngày soạn: 18/11/2012

- Học sinh nắm vững quy tắc nhân các phân thức đại số

- Nắm các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân

- Vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức

- Vận dụng tốt các tính chất trong giải toán

- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán

- Có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ.

- HS: Thước thẳng, soạn bài, Ôn định quy tắc nhân phân số và các tính chất.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra:

Nêu quy tắc nhân hai phân số? Nêu công thức tổng quát

- Làm bài tập ?1 ( đưa đề bài lên bảng phụ)

Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Quy tắc

-Nêu lại câu hỏi: Muốn

nhân hai phân thức ta làm

thế nào?

->chốt lại thành quy tắc như

SGK

-Yêu cầu vài Hs nhắc lại

?(TB)Như vậy:quy tắc nhân

hai phân thức như thế nào

với quy tắc nhân hai phân

D là các đa thức (B, D khác

1/ Quy tắc:

Muốn nhân hai phân thức,

ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau

A C. A C.

-Lưu ý: kết quả của phép

nhân hai phân thức dược gọi

-Hs làm vào vở, 2 Hs lên bảng trình bày:

Hs1: ?2

5

2 2 5

2 2 5

( 13) .( 3 )

13

2( 13) . 3

13

2( 13) 3

2 ( 13)3( 13) 3(13 )

.(3 6)

3 6

2

(3 6)2( 4 4)

3 ( 2) 3

2( 2)2( 2)

x x

của phép nhân phân thức

?(Y) Phép nhân phân số có

-theo dõi và ghi vào vở

-cả lớp cùng làm, 1Hs lên bảng trình bày:

2/ Tính chất của phép nhân phân thức:

y x

y

y x

Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc chia phân số

- Nắm vững quy tắc chia các phân thức đại số

- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân

- HS: Thước thẳng, soạn bài, Ôn định quy tắc chia phân số.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Tiến trình bài dạy

?(Y) Tích của hai phân thức

này là bao nhiêu?

-Khẳng định đó là hai phân

thức nghịch đảo của nhau

?(TB)Thế nào là hai phân

thức nghịch đảo của nhau?

-suy nghĩ (cóthể trả lời không được)

TL:là những phân thức khác0

B là phân thức nghịch đảo

của

B A

?2a.Phân thức nghịch đảo của