Trên tia HC lấy HD =HA, đờng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.. TÝnh gãc AHM.[r]
Trang 1đề 7
Câu 1:
a/ Tỡm a b biết a2 + 4 b2 +
5
4 +a – 4 b = 0 b/ Cho a + b + c = 2009 chứng minh rằng
3 3 3
2 2 2
a + b + c - 3a b c
= 2009
a + b + c - a b - a c - b c
Câu 2::
a) Cho a > b > 0 và 2( a2 + b2) = 5ab
Tính giá trị của biểu thức: P =
3 2
a b
a b
b) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng a2 + 2bc > b2 + c2
Cõu 3 : Tỡm x
a)
1
b) (12x+7) 2 (3x+2)(2x+1) = 3
Câu 4:
Cho M = a5 - 5a3 + 4a với aZ
a, Phân tích M thành nhân tử
b, CMR: M120 aZ
Câu 5:
a)Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) , đờng cao AH Trên tia HC lấy HD
=HA, đờng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
+ Chứng minh AE=AB
+ Gọi M trung điểm của BE Tính góc AHM.
b) Cho tam giỏc ABC cỏc đường cao AK và BD cắt nhau tại G Vẽ cỏc đường trung trực HE và HF của cỏc canh AC và BC
Chứng minh BG = 2HF
c) Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài BC gấp 2 lần chiều rộng CD, từ C kẻ
Cx tạo với CD một góc 150 cắt AD tại E
đề 8
Câu 1:
Trang 2Cho A =
a, Rĩt gän A
b, NÕu nZ th× A lµ ph©n sè tèi gi¶n
C©u 2:
Chứng minh rằng
a) 251 - 1 chia hết cho 7 c) 270 + 370 chia hết cho 13
b) 24n -1 chia hết cho 15 với n N d) 1719 + 1917 chi hết cho 18
e) 3663 - 1 chia hết cho 7 nhưng khơng chia hết cho 37
C©u 3:
a) Tìm n Z để cho n 3 - n 2 + 2n + 7 n 2 + 1
b) Tìm số nguyên dương n để các biểu thức sau là số chính phương n 2 – n + 2
C©u 4:
a) T×m x, y, z biÕt: x+y-z = y+z-x = z+x-y = xyz
b) Cho abc = 2; rút gọn biểu thức A =
ab + a + 2 bc + b + 1 ac + 2c + 2
C©u 5:
Cho
1
x
+ =
TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau : a)
2
2
1
x
; b)
3 3
1
x
; c)
4 4
1
x
; d)
5 5
1
x
.
C©u 6:
a) Cho h×nh vu«ng ABCD M, N lµ trung ®iĨm AB, BC, K lµ giao ®iĨm cđa CM
vµ DN
Chứng minh : AK = BC
b) Cho hình chữ nhật ABCD Trên tia đối của tia CB và DA lần lượt lấy hai điểm E và F mà CE= DF= CD Trên tia đối của tia CD lấy H sao cho CH = CP nối A với E; F với H
Chứng mimh AE FH
c) Cho hình bình hành ABCD cĩ AB = 2AD và D 70 0 Gọi H là hình chiếu của
B trên AD ; M là trung điểm của CD
Tính số đo HMC ?