C©u 21 Một ngời đi xe đạp từ Quảng Phơng đến Quảng Tiến với vận tốc 12km/h, sau đó quay về Quảng Phơng với vận tốc 16km/h.. Tính quảng đờng từ Quảng Ph¬ng đến Quảng Tiến?[r]
Trang 1Đề cơng ôn tập hè năm 2012-2013
Môn Toán
Câu 1: Giải các phơng trình sau:
a) 3x - 4 = - x; b) (x + 3)(6 - 4x) = 0; c)
2
4(x 5) 50 2x 6(x 5)
Câu 2 Giải các phơng trình sau:
a, 2x – 3 = 3(x – 1)+x +2 ; b, 2 x −1
3 =x − 1 ; c, 5x + 4 = 0
d, (x-5)(x+2) = 0 ; e, x
2(x − 3)+
x
2 x +2=
2 x
(x +1)(x −3); f , x2 – 4x – 21 = 0
Câu 3: Giải phương trỡnh (2đ)
a) 3 x +1
x2−9=
2
x −3 −
x − 3
x +3
b) | 2x+1| = x-7
3 1
2 1
1
3
2 2
x x
x
x x
Câu 5:Giải bất phơng trình :
2 x +1
x − 1
2 ≤ 3
Câu 6: Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:
1 3
8
) 1 (
x
Cõu 7: Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 3( 2 +5x) = 12x + 25
b)
x x x
c)
x
x x x x
d) ( 3x – 1)( 4x + 2) = ( 3x – 1)( x + 1)
e) 5x10 x 2 0
Câu 8 Tìm giá trị nguyên của x đẻ biểu thức A cú giỏ trị nguyờn : A =
2
x x
x
Câu 9: Cho biểu thức: A = (x2−16 x −
x − 4
x2+4 x) : 2 x − 4
x2+4 x −
x
4 − x
a, Rút gọn biểu thức A; b, Tìm x biết A = - 2 ; c, Tìm các giá trị
nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Câu 1 Giải phơng trình và bất phơng trình sau:
a, - x- 1 = 2x – 3 b, 2 x +3
3 x
4 2
Trang 2Câu 10 : Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục
số:
a) 5(x –2) < 3x – 4
b)
x x
Câu 11 Giải phương trỡnh 5
x −3 −
2 x −3
x +3 =
2 x (1 − x )
x2− 9
Câu 12 Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 5( 3 +2x) = 8x + 27
b)
x x x
c)
x
x x x x
d) ( 5x – 1)( 3x + 2) = ( 5x – 1)( 2x + 1)
e) 3x 6 2 x 3 0
Câu 13 Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục
số:
a) 7(x – 2) > 4x – 5
b)
x x
Câu 14.Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc trung bỡnh là
40km/h Lỳc trở về người đú đi với vận tốc trung bỡnh là 36km/h Do đú thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15phỳt Tớnh độ dài quóng đường AB
Câu 15 :Một ngời đi ô tô từ A đến Bvới vận tốc dự định là 48 km/h Nhng sau khi đi đợc 1 giờ với vận tốc ấy ngời đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp Để đến B kịp thời gian đã định , ngời đó phải tăng vận tốc thêm 6 km /
h T ính quãng đờng AB ?
Câu 16 : Một ca nụ ngược dũng từ bến A đến bến B mất 7 giờ và xuụi dũng từ bến B về bến A mất 5 giờ Tớnh khoảng cỏch giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dũng nước là 2 km/h
Câu 17.Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc trung bỡnh là
45km/h Lỳc trở về người đú đi với vận tốc trung bỡnh là 40km/h Do đú thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12phỳt Tớnh độ dài quóng đường AB
Câu 18: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m,
tăng chiều rộng 20m thỡ diện tớch tăng 2700m2 Tớnh kớch thwocs của hỡnh chữ nhật đú
Câu 19 Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình:
Một ngời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h.
Sau khi đi đợc 1 giờ với vận tốc ấy, ngời đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi Để
Trang 3đến B kịp thời gian đã định, ngời đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h Tính quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B
Câu 20.Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh Một ụ tụ đi từ A đến B, lỳc đầu ụ tụ đi với vận tốc 40km/h Sau khi đi được 23 quóng đường, ụ tụ tăng vận tốc lờn 50km/h Tớnh quóng đường AB biết rằng thời gian ụtụ đi hết quóng đường đú là 7 giờ
Câu 21
Một ngời đi xe đạp từ Quảng Phơng đến Quảng Tiến với vận tốc 12km/h,
sau đó
quay về Quảng Phơng với vận tốc 16km/h Tính quảng đờng từ Quảng
Phơng
đến Quảng Tiến ? Biết rằng thời gian cả đi và về của ngời đó là 70 phút Câu 22
a/ Phát biểu định lý về trờng hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
b/ Cho Δ ABC và ΔA ' B ' C ' có ∠ B=∠ B ' Cần có thêm điều kiện gì để Δ ABC
đồng dạng với ΔA ' B ' C 'theo trờng hợp cạnh - góc - cạnh (vẽ hình minh hoạ)
Câu 23
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đờng cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H (DBC ; E AC: F AB)
a/ Chứng minh: Δ ADCđồng dạng với Δ BEC
b/ Chứng minh: AB.CE = BC.BD
c/ Biết BC = 12cm; AC = 10 Tính EF
Câu 24
Cho hỡnh thang cõn ABCD, AB//CD, AB<CD, đường chộo BD vuụng gúc với cạnh bờn BC Vẽ đường cao BH
a) Chứng minh: BDC đồng dạng HBC
b) Cho BC = 15cm; CD = 25cm Tớnh HC; HB
c) Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD
Câu 25
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều SABCDcú cạnh đỏy AB = 10cm cạnh bờn SA
= 12cm
a) Tớnh đường chộo AC
b) Tớnh đường cao SO rồi tớnh thể tớch hỡnh chúp
Câu 26 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) Biết AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm vàgóc DAB = góc DBC
a) Chứng minh Δ ADBđồng dạng vớiΔ BCD
b) Tính BC và CD ?
c) Tính tỉ số diện tíchΔ ADB vàΔ BCD
Câu 27: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a bằng 3 cm , đờng cao h bằng 5 cm Tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó
Câu 28: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A Đường cao AH cắt đường phõn
giỏc BD tại I Chứng minh rằng:
a IA.BH = IH.BA
b AB2 = BH.BC
Trang 4c DC
AD IA
HI
Câu 29: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Ba đờng cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H
Chứng minh:
a, AB’B AC’C; b, ABC AB’C’
c, HA '
AA '+
HB '
BB' +
HC' CC' =1
Câu 30 Cho hỡnh chữ nhật ABCD H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A xuống BD
a) Chứng minh AHB BCD;
Câu 31 : (1điểm)
x, y, z chứng minh : x❑2 + y❑2 + z❑2 xy+ yz + zx
Câu 32.Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch một hỡnh hộp chữ nhật cú chiều rộng 3cm, chiều dài 7cm và chiều cao 5cm
Câu 33
Tớnh diện tớch xung quanh của một hỡnh lăng trụ đứng tam giỏc
ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, AA’ = 5cm
Câu 34
ChoABC cú AB = 8 cm; AC = 12 cm ; Tia phõn giỏc của gúc BAC cắt
BC tại E
Biết EB= 6cm Tớnh độ dài EC
Câu 35
ChoABC cú AB = 12 cm; AC = 15 cm; Trờn cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 8cm, Trờn cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 10cm Chứng minh MN // BC
Câu 36.Cho ABC cú AB = 9cm, AC =15cm Trờn cạnh AB lấy điểm
D sao cho AD = 5cm Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm.Gọi
K là giao điểm của EB và DC
a)Chứng minh ADC đồng dạng AEB
b)Chứng minh KD.KC = KE.KB
Câu 37 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 3x2 +8x +9
Câu 38.Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch một hỡnh hộp chữ nhật cú chiều rộng 4cm, chiều dài 6cm và chiều cao 5cm
Câu 39.Tớnh diện tớch xung quanh của một hỡnh lăng trụ đứng tam giỏc ABC.A’B’C’cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, AA’ = 10cm
Câu 40.ChoABC cú AB = 12 cm; AC = 15 cm ; Tia phõn giỏc của gúc BAC cắt BC tại D
Biết DB= 5cm Tớnh độ dài DC
Trang 5Câu 41.ChoABC cú AB = 15 cm; AC = 24 cm; Trờn cạnh AB lấy điểm
M sao cho AM = 5cm, Trờn cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 8cm Chứng minh MN // BC
Câu 42.Cho ABC cú AB = 9cm, AC =15cm Trờn cạnh AB lấy điểm
M sao cho AM = 5cm Trờn cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3cm.Gọi
H là giao điểm của NB và MC
a)Chứng minh AMC đồng dạng ANB
b)Chứng minh HM.HC = HN.HB
Câu 43 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = - 2x2 +6x +3
Ngời làm đề cơng
Nguyễn Văn Bằng