Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE.. Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt BC tại I.[r]
Trang 1ĐỀ 15 ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán 8 Thời gian: 90 phút
Đề bài
Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – xy + 4x – 4y b) x3 – 8x2 + 16x
c) x4 – x3y + x – y d) 4b2 c2 - ( b2 + c2 - a2 )2
Bài 2 Thực hiện các phép tính sau:
a) 2
x
Bài 3 Tìm giá trị của x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: B = 3
2
8
x
x x
Bài 4 Cho A=
x y
x y
và x2 - 6y2 = - xy và x > y > 0 Tính giá trị của A
Bài 5 Cho hình chữ nhật ABCD , Gọi M là điểm trên BD và N là điểm đối xứng của C qua M
a Tứ giác NABM là hình gì? Vì sao?
b Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng AB và AC
Chứng minh : P ; Q ; M thẳng hàng
c So sánh diện tích của NDB và DBC
Bài 6 Cho tam giác ABC , Trung tuyến AM Biết BC = 12 cm ; AM = 6cm.
a.Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ?
b.Kẻ đường cao AH Gọi P ; Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
Chứng minh: AH = PQ
c Chứng minh : AM vuông góc PQ
d Gọi E ; F là trung điểm của BH và HC Tính diện tích của tứ giác EFQP
Bài 7: ( KTHKI 2010-2011 Trường chuyên Trần Đại Nghĩa TPHCM)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt BC tại I Đường thẳng qua
A và vuông góc với BE cắt BC tại K Gọi M là giao điểm của AK và CD
c CM : M là trung điểm của CD ; K là trung điểm của IC
d Gọi G là giao điểm của DK và IM ; MK cắt GC tại F
CM: FM = FK
Bài 8: ( KTHKI 2009-2010 Trường chuyên Trần Đại Nghĩa TPHCM)
Cho hình bình hành ABCD Gọi E sao cho BDCE là hình bình hành Gọi F sao cho BDFC
là hình bình hành
a CM: A đối xứng với E qua BC
b CM: C là trung điểm của FE.
c CM : AC ; BF ; DE đồng qui
d Gọi M là giao điểm của CD và FB ; N là giao điểm AN và CF Chứng minh FC = 3NC