De thi Toan 8 HKI 2010

3 Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.. 4 Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng.[r]

TRƯỜNG THCS TÂN ĐÔNG ĐỀ THI HỌC KÌ I

TỔ : TOÁN MÔN : TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ:

Câu 1 : (1,5đ) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Aùp dụng tính: (x + 3).(6x2 – 5x + 1)

Câu 2: (1,25đ) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông.

Câu 3: (0,75đ) Tìm x trong hình sau:

Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:(1,5đ)

a) 10x(x – y) + 8x2(x – y) b) x2 – 3x + xy – 3y

Câu 5: (1đ) Thực hiện phép chia: ( x3 – 3x2 + 5x - 6) : (x – 2)

Câu 6: Thực hiện phép tính.

;

x

x y xy  y ( 1 đ )

Câu 7: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AM Gọi I là trung điểm

của AC, K đối xứng của M qua I

a/ C/m: Tứ giác AKCM là hình chữ nhật (1đ) b/ Cho AM = 6cm, MC = 4cm, tính diện tích tứ giác AKCM (0,5đ) c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông (1đ) ( Vẽ hình – ghi GT,KL 0,5đ)

Tân Đông , ngày 1 tháng 11 năm 2010.

GVBM

Lê Trúc Linh

TRƯỜNG THCS TÂN ĐÔNG ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I

B A

x 750

1050 1450

TỔ : TOÁN MÔN : TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐÁP ÁN:

Câu 1 : (1,5đ) Quy tắc nhân đa thức với đa thức.

 Muông nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

Aùp dụng tính: (x + 3).(6x2 – 5x + 1) = 6x3 + 13x2 – 14x + 3

Câu 2: (1,25đ) Dấu hiệu nhận biết hình vuông.

1) Hình chữ nhật có hai cạch kề bằng nhau là hình vuông

2) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

3) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông 4) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

5) Hình thoi có hai đương chéo bằng nhau là hình vuông

Câu 3: (0,75đ)

Tứ giác ABCD có A B C D       360 0

 x = 360 0  A B D  

 x = 3600 – (1050 + 1450 + 750)

 x = 350

Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:(1,5đ)

a) 10x(x – y) + 8x2(x – y)

= 2x(x – y)(5 +4x)

b) x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x(x – 3) + y(x – 3)

= (x – 3)(x + y)

Câu 5: (1đ)

Câu 6: ( 1 đ )

x3 – 3x2 + 5x – 6 x - 2 x3 – 2x2

- x2 + 5x – 6

- x2 + 2x 3x – 6 3x – 6 0

_ _

_

x2 – x + 3

2 3

/

10

x a

x y xy y

x y



Câu 7: (3đ)

CHỨNG MINH:

a) Ta có AI = IC , IM = IK ( gt)

 Tứ giác AKCM là hình bình hành ( DH5)

Mặt khác ABC cân tại A , phân giác AM vừa là đường cao

nên AM BC

hay AMC = 900

Vậy : tứ giác AKCM là hình chữ nhật ( DH3) (1 đ)

b) SAKCM = AM MC = 6 4 = 24 (cm2) (0,5đ)

c) Để hình chữ nhật AKCM là hình vuông

Ta cần : MC = AM

mà MC = MB hay MB = MC = AM = 2

BC

Do đó : ABC vuông tại A

Vậy để tứ giác AKCM là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân (1đ)

Tân Đông , ngày 1 tháng 11 năm 2010.

GVBM

Lê Trúc Linh

TRƯỜNG THCS TÂN ĐÔNG MA TRẬN THI HỌC KÌ I

A

I

K

, AI = CI

GT MI = KI , AM = 6 cm

MC = 4 cm

a) AKCM là hình chữ nhật

KL b) SAKCM c) ĐK để AKCM là hình vuông

MC: 10x2y3

TỔ : TOÁN MÔN : TOÁN 8

Mức độ

KQ TL TNK Q TL KQ TN TL KQ TN TL

1 Nhân Đa

thức với đa

thức

KT:

Quy tắc nhân đa thức với đa thức.

C1 1,5đ

1 1,5đ

2 Hình

vuông

KT:

Dấu hiệu nhận biết hình vuông.

C2 1,25đ

1

1,25đ

3 Tứ giác KN:

Tính số đo góc trong tứ giác.

C3 0,75đ

1

0,75đ

4 Phân

tích đa thức

thành nhân

tử.

thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử.

C4

1,5đ

1

1,5đ

5 Chia

Đa thức

với đa thức

biến đã sắp xếp.

C5 1đ

1 1đ

6 Phân

thức đại số

số

C6 1đ

1 1đ

7 Chứng

minh hình

học (nhận

dang tứ

giác)

KT:

+ Hình vuông

+ Diện tích tứ giác.

C7 b) 1đ

C7 a) 1đ

C7 c) 1đ

3

3đ

5

3 3

1 1

1 1

7 10

Tân Đông , ngày 1 tháng 11 năm 2010.

GVBM

Lê Trúc Linh

Câu 4:(3đ) Cho ABC vuông tại A Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a/ Tứ giác MNCA là hình gì? Chứng minh? (1đ)

b/ Tứ giác MNPA là hình gì? Chứng minh? (1đ)

c/ Tìm điều kiện của ABC để MNPA là hình vuông (0,5đ)

Câu 2: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông.

Câu 3: Tìm x trong hình sau:

Câu 1: Nêu định nghĩa hình bình hành? Vẽ hình minh hoạ.

Câu 5: Trong các tứ giác sau tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Câu 4:

CHỨNG MINH:

a/ Xét ABC:

MA = MB (gt)

NB = NC (gt)

A = 90 0 (gt) (2)

A = 90 0 (gt) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: MNPA là hình chữ nhật (5) (DH3: hbh có 1 góc vuông) (1đ) c/ Thật vậy khi ABC vuông cân tại A thì AB = AC

Ta có: NB = NC (gt)

B A

x 750

1050 1450

N

B

M

F

G H

I

⇒ MN là đường trung bình của ABC

Do đó: NP = AB2 ; Ta lại có: MN = AC2 (cmt)

Từ (5) và (6) suy ra: MNPA là hình vuông(DH1: hcn có 2 cạnh kề bằng nhau) (1đ)