On tap chuong 2Dai so 9HK1

Tìm hệ số a; b biết đồ thị hàm số y=a.x+b là đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng d’.. Tính độ dài các đoạn thẳng AB;AC và BC đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm..[r]

I Ôn tập lý thuyết:

Bài tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hai hàm số bậc nhất y=(4-a)x+3 và y=(a-2)x+a là hai đường thẳng:

a Cắt nhau nếu a≠3

b Song song với nhau nếu a=3

c Trùng nhau nếu a=3

Đ

S

S

x

2



 x

Bài tập 2: Khoanh tròn vào kết quả đúng nhất trong các câu hỏi sau:

1 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:

B

A

1 3

f f  3 f 1 3 f  3

1 3

f f   3

2 Cho hàm số y= f(x) = 1-2x không tính giá trị của hàm số ta có:

A

3 Cho ba đường thẳng (d) : y= 0,5x+3.5

(n) :

(m):

Gọi ; ;  là tạo bởi góc của (d); (n); (m) với trục hoành (không vẽ hình hay tính toán) thì :

A  <  <  B  >  > 

C  <  <  D  >  > 

5

2 

x y

1

3 



 x y

4 Hàm số có đồ thị là đường thẳng AB

(trong hình vẽ I) là hàm số:

A Đồng biến trên R;

B Nghịch biến trên R;

C Đồng biến với x>0 và nghịch biến với

x<0

x

A

O

2

1 B y

Hình I

A

O

2

1 B y

Hình I

5 Trong hình vẽ I Đường thẳng AB là đồ thị

của hàm số:

A y = 2.x + 2

B y = 2.x - 2

C y = -2.x - 2;

D y = -2.x + 2

II Bài tập:

Cho hai hàm số bậc nhất y=(k+1).x+2 và y=-(3+2.k).x+5

1 Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?

6 Tìm điểm cố định của họ đường thẳng xác định bởi y=(k+1).x+2 ( là điểm mà đồ thị hàm số y=(k+1).x+2 luôn đi qua với mọi k)

2 Vẽ đồ thị hai hàm số trên ((d) và (d’)) với k= -0,5 trên cùng một

hệ trục toạ độ

3 Gọi giao điểm của các đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành

theo thứ tự là A;B và gọi giao điểm của hai đường thẳng là C Tìm

toạ độ các điểm A,B,C

4 Tìm hệ số a; b biết đồ thị hàm số y=a.x+b là đường thẳng đi qua

điểm A và song song với đường thẳng (d’)

5 Tính độ dài các đoạn thẳng AB;AC và BC (đơn vị đo trên các

trục toạ độ là cm)

1 2

3 4

Vẽ đồ thị hàm số.

 Tìm hệ số a;b của hàm số y = a.x + b thoả mãn một số điều kiện: đi qua hai điểm; đi qua một điểm và song song

( hoặc vuông góc) với đường thẳng cho trước

 Tính góc tạo bởi đường thẳng y = a.x + b ( a ≠ 0) với trục Ox

 Tính độ dài đoạn thẳng; chu vi; diện tích tam giác trong mặt phẳng toạ độ

 Tìm toạ độ giao điểm của các đồ thị

Tìm điểm cố định của họ đồ thị hàm số

Các dạng bài tập

+ Ôn tập kỹ lý thuyết và xem lại các dạng bài tập đã chữa + Làm các bài tập: bài 34; 35; 36; 37; 38 SBT (tr.62; 63) + Tìm điểm cố định của họ đường thẳng xác định bởi:

a) y = ( k +1).x + 2k;

b) y = - (3 + 2k).x + 5 – k

+ TÝnh chu vi, diÖn tÝch vµ c¸c gãc cña tam gi¸c ACB

trong bµi tËp nªu trªn

Bµi tËp vÒ nhµ

Lời giải: 1 Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là

hai đường thẳng cắt nhau?

4 3

) 2 3

(



3

4





k

4

;

3

;



k

Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau

Kết hợp với đk(*) ta có



Hàm số y=(k+1).x+2 và hàm số y=-(3+2.k).x+5 là hàm số bậc nhất; suy ra:



































2 3

1 0

2 3

0

1

k

k k

k

(*)

-1 2

4

1 1

-1

(d) (d’)

C

O -2

2 3

A

x

y

B H

1

5

4

1

1

O

A

x

y

B

-3

5

2

y y1 

y 1

x 1

y 2

2

x



1

x

x 2

M

* Trên mặt phẳng toạ độ

Oxy: A ( x1; y1) B ( x2; y2) thì

2 2 1

2 2

Hàm số Các cách cho hàm số

Đồ thị

Hàm số bậc nhất

Định nghĩa Tính chất

Đồ thị

Đặc điểm Cách vẽ

Vị trí t ơng đối của hai

đ ờng thẳng trong mặt

phẳng tạo độ

Góc tạo bởi đ ờng thẳng y=

ax + b (a0) với trục Ox Song song

Cắt nhau

Trùng nhau

Vuông góc

Định nghĩa

* Nếu C là giao điểm của đồ thị hai hàm số

y=f(x) và y=g(x) thì toạ độ điểm C thoả mãn y=f(x) và y= g(x) Khi đó phương trình

f(x)=g(x) gọi là phương trình hoành độ giao điểm.