Giao an Sinh hoat cum

Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau PP sử dụng định lí 3 đường vuông góc... Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau.[r]

Tổ Toán – Tin

Lớp 11/4 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY GIÁO,

CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ, THĂM LỚP

Câu 1 Xác định góc của hai

đường thẳng a,b trong hình vẽ

sau:

Câu 2 Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng a,b trong các trường hợp:

Câu hỏi kiểm tra bài cũ:

Hình 1

CHƯƠNG III VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Vectơ trong không gian Sự đồng

phẳng của các vectơ

Hai đường thẳng vuông góc

Đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng

Hai mặt phẳng vuông góc.

Khoảng cách.

Giáo viên: TRẦN THƠ

1 Định nghĩa

(P)//(Q) hoặc (P) (Q) thì ((P);(Q)) = 00

    ·

 P ; Q a;b    · 

b

a

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

I a

b

c

* Xác định c = (P)(Q)

* Tìm I  c

•Trong (P),dựng

a  c tại I

•Trong (Q), dựng

b  c tại I

? Vấn đề đặt ra là: Dựa trên cơ sở nào

để chọn điểm I một cách

    ·

 P ; Q a;b    · 



I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

2 Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau

    ·

 P ; Q a;b    · 

( ; ) ( ; ) a b  p q

    ·

 P ; Q p;q   · 

 hợp lí ?

I a

b

c

* Xác định c = (P)(Q)

* Tìm I  c

•Trong (P),dựng

a  c tại I

•Trong (Q), dựng

b  c tại I

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

Ví dụ 1

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác nhọn, SA vuông góc với mặt đáy

a)Xác định góc giữa mp(SAB) và mp(SAC)

b)Xác định góc  giữa mp(SBC) và mp(ABC)

2 Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau

    ·

 P ; Q a;b    · 



·   

 SAB ; SAC ? 

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

b)

BC = (SBC) (ABC)

H BC, H?





·

 ( SBC );( ABC )   SHA · 

H

Ví dụ 1

SSBC

c) Tính tỉ số diện tích của ABC và SBC?

½ AH.BC

½ SH.BC

AH SH



cos

SABC = S’

SSBC = S

Ta có: S’= S.cos

2 Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau

·   

 SBC ; ABC ? 

Về nhà: Tính góc  biết

ABC đều, AB = SA = a



3 Diện tích hình chiếu của một đa giác

Định lí 1.(sgk)

trong đó, S là dt hình (H) trong mp(P) và S’

là dt hình (H’) với (H’) là hình chiếu của (H)

lên mp(Q), là góc giữa hai mp (P), (Q)

Hãy tính diện tích của mái

ngói?

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

2 Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau

1 Định nghĩa

Định lí 1.(sgk)

Ví dụ 1 ABC nhọn,SA  (ABC)

a)  ·SAB ; SAC AB;AC     ·  BAC·

Khi đó

·BAC

Giả sử ABC vuông tại A

Khi đó

Ta nói rằng hai mp (SAB) và

(SAC) vuông góc.

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

2 Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau

 ·   

 SAB ; SAC ?    90o

 ·   

 SAB ; SAC ?   60o

2 Điều kiện để hai mp vuông góc.

(P) chứa a và a (Q)  (P)(Q)

Định lí 2.(sgk)

a  (Q)  a vuông góc với mọi đường thẳng trong (Q)

Do đó, ac Dựng b  (Q) và b  c thì a  b

Dự đoán

(( );( )) ( ; ) 90 P Q a b

· (( );( )) ? P Q 

II HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

( )

( ) ( ) ( )



1 Định nghĩa (SGK)

· ( ) ( ) P  Q  (( );( )) 90 P Q  o

Câu hỏi:

b

Ví dụ 2

Cho hình chóp S.ABC

SA  (ABC)

Chứng minh (SAB)  (ABC)

(P) chứa a và a (Q)

Ví dụ 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình

vuông cạnh a, SAB đều,

a)Chứng minh BC (SAB) Từ đó suy

ra (SAB)(ABCD)

b)Gọi H là trung điểm của AB Chứng

minh SH(ABCD)

2

II HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

Dấu hiệu:

ABCD là hv, SAB đều;

SB = BC = a; SC a  2

Nêu pp c/m

, ( )

a b

P

a c t b

a b P

  



  

  







  é

Ví dụ 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB đều,

a)Chứng minh BC (SAB) Từ đó suy ra (SAB)(ABCD)

b)Gọi H là trung điểm của AB

Chứng minh SH(ABCD)

c) Tính góc giữa hai mp (SCD) và (ABCD)

d) Gọi K là trung điểm của AD

Chứng minh (SHK)  (SAC)

2

II HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

b)((SBC);(ABC)) = ?·SHA

H

Ví dụ 1

a) ((SAB);(SAC)) = ?·BAC

 Kết luận:

 Suy ra SH  c

 Dựng AH  c

 S(Q), SA  (P) tại A

 c = (P)(Q)

(PP sử dụng định lí 3 đường vuông góc)

Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau

   · 

 P ; Q   SHA ·

b)  ·SBC ; ABC =     SHA·

H

Ví dụ 1

(PP sử dụng định lí 3 đường vuông góc)

Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau

Ví dụ 3

c) ((SCD);(ABCD)) = ?

Dấu hiệu:

•CD là gt

•SH  (ABCD)

Hạ HP  CD

 SP  CD?

 SCD ; ABCD HPS   ·





P

(PP sử dụng định lí 3 đường vuông góc)

Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau

Dấu hiệu:

•CD là gt

•SH  (ABCD)

Hạ HP  CD

 SP  CD?





P

Ví dụ 3

d) K là trung điểm của AD

cm: (SHK)  (SAC)

Dấu hiệu:

•AC  BD

•AC  SH

•HK // BD

AC  HK ?



AC  (SHK)

 (SAC)  (SHK)

 SCD ; ABCD HPS   ·

Ví dụ 3

c) ((SCD);(ABCD)) = ?

CỦNG CỐ - DẶN DÒ

 PP xác định góc giữa hai mp

 PP chứng minh hai mp vuông góc

 Công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác:

S’ = S.cos

S’  S

Bài tập về nhà: 12 – 18/sgk

Tổ Toán – Tin

Lớp 11/4

CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY GIÁO,

CÔ GIÁO ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI TIẾT HỌC

CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC

EM HỌC SINH SỨC KHỎE