Câu 9: Từ đỉnh tháp cao 12m so với mặt đất, người ta ném một hòn đá với vận tốc ban đầu vo = 15m/s, theo phương hợp với phương nằm ngang một góc α = 45ob. Xác định phương, chiều, độ lớn [r]
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Câu 1: Chất điểm chuyển động theo phương trình: x=−15.e−2t;y =4.e2t; t đo bằng giây,
x và y đo bằng cm
a Hãy nhận dạng quỹ đạo chuyển động của chất điểm
b Xác định các thành phần và độ lớn của v và a tại t = 2s.
Câu 2: Phương trình chuyển động của một chất điểm có dạng:x=acost;y=bsint Cho biết: a = b = 20cm;ω = 10π rad/s Hãy xác định:
1 Quĩ đạo chuyển động của chất điểm
2 Vận tốc v, gia tốc a của chuyển động
Câu 3: Một bánh xe đang quay với vận tốc 300 vòng/phút thì bị hãm và bắt đầu quay chậm dần đều Sau 1 phút, bánh xe có vận tốc 180 vòng/ phút Hãy xác định:
a Gia tốc góc của bánh xe trong thời gian bị hãm
b Thời gian từ lúc bắt đầu hãm đến lúc bánh xe dừng quay
c Số vòng bánh xe quay được trong khoảng thời gian kể từ khi bắt đầu bị hãm đến khi bánh xe dừng lại
Câu 4: Một chất điểm chuyển động theo trục Ox Phương trình chuyển động của nó có dạng: x=−t2 +10t+8, t tính bằng giây, x tính bằng mét
a Tính vận tốc trung bình trong 3 giây đầu
b Tính vận tốc tức thời của chất điểm
c Tính gia tốc trung bình trong 3 giây đầu
d Tính gia tốc tức thời của chất điểm
Câu 5: Phương trình chuyển động của một chất điểm có dạng: x=acost;y=bsint Cho biết: a = b = 2dm;ω = 10π rad/s Hãy xác định:
1 Quĩ đạo chuyển động của chất điểm
2 Vận tốc v và chu kì T của chuyển động
3 Gia tốc a của chuyển động
Câu 6: Một viên đạn được bắn từ mặt đất lên cao với vận tốc v0 = 500m/s hợp với mặt phẳng ngang một góc nghiêng α = 300 Bỏ qua lực cản của không khí Lấy gia tốc rơi tự
do g = 9,8 m/s2 Hãy xác định:
a Phương trình chuyển động và dạng quỹ đạo của viên đạn
b Thời gian bay và vận tốc của viên đạn khi rơi chạm đất
Trang 2Câu 7: Một bạn học sinh tung một quả bóng cho một bạn khác ở trên tầng hai cao 4m Quả bóng đi lên theo phương thẳng đứng và bạn này giơ tay ra bắt được quả bóng sau 1,5s
a Hỏi vận tốc ban đầu của quả bóng là bao nhiêu?
b Hỏi vận tốc của quả bóng lúc bạn này bắt được là bao nhiêu?
Câu 8: Một quả bóng được bắn từ mặt đất vào không khí Tại độ cao 9,1m nó có vận tốc
j i
1 ,
6
6
,
có phương ngang, j
- hướng lên)
a Hỏi độ cao cực đại mà quả bóng đạt được là bao nhiêu?
b Theo phương ngang nó vượt qua một khoảng cách toàn phần bằng bao nhiêu?
c Vận tốc của quả bóng (độ lớn và hướng) ngay khi chạm mặt đất là bao nhiêu? Câu 9: Từ đỉnh tháp cao 12m so với mặt đất, người ta ném một hòn đá với vận tốc ban
đầu vo = 15m/s, theo phương hợp với phương nằm ngang một góc α = 45o Xác định phương, chiều, độ lớn của vận tốc hòn đá khi nó chạm đất Bỏ qua lực cản của không khí, cho gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2
Câu 10: Chất điểm chuyển động theo phương trình: r t i t k
2 − 2
= (SI) Trong đó t > 0 Xác định:
a Phương trình quỹ đạo và vẽ quỹ đạo đó
b Véc tơ v, véc tơ
a.
c Tên gọi của chuyển động
Câu 11: Một chất điểm chuyển động theo phương trình theo phương trình:
=
=
t b y
t a x
sin
cos , trong đó: a, b,ω là hằng số
a, Xác định các thành phần vận tốc v x,v y và độ lớn v của chất điểm.
b, Xác định các thành phần gia tốc a x,a yvà độ lớn của gia tốc toàn phần a
Câu 12: Một con quay quay trên sàn với gia tốc góc
, 4
5t3 − t
=
trong đó các hệ số có đơn vị phù hợp giây và radian Lúc t = 0, con quay có vận tốc góc 5rad/s và một đường mốc trên nó ở vị trí góc = 2rad.
a Tìm biểu thức của vận tốc góc ( )t của con quay
b Tìm biểu thức của vị trí góc ( )t của con quay