Tính quãng đưòng AB.[r]
Trang 1§Ò thi l¹i N¨m häc 2011 - 2012
M«n : To¸n 8 ( Thêi gian lµm bµi 60 phót )
Bài 1: (3,0 đ)
Giải các phương trình sau:
a/ x + 3 = 15
b/ x(2x – 1) = 0
c/ x −1 x +x −2
x+1=2
Bài 2: (1,5 đ)
Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0.
Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3: (2,0 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút Tính quãng đưòng AB
Bài 4: (3,5 đ )
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ
từ A xuống BD.
a) Chứng minh AHB BCD;
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;
c) Tính diện tích tam giác AHB.
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM
x = 15 – 3
x = 12
Vậy S = 12
0,5 0.25 0.25
b/ x(2x – 1) = 0 ⇔ 2 x −1=0 x=0
¿
⇔ 2 x −1=0 x=0
¿
⇔
x=0 x=1
2
¿ Vậy S = {0,1
2}
0.25 0.25 0.25 0.25 c/ x −1 x +x −2
x+1=2 (1)
Pt (1) (x − 1)(x +1)
x (x+1) +
x (x −2)
x (x +1)=
2 x (x +1)
x (x +1)
(x – 1)(x + 1) + x(x – 2) = 2x (x + 1)
⇔ x2 – 1 + x2 – 2x = 2x2 + 2x
⇔ x2 + x2 – 2x2 – 2x – 2x = 1
⇔ – 4x = 1
⇔ x = − 14 (t/m ĐKXĐ)
Vậy S = {−14 }
0.25 0.25 0.25
0.25
2 – 4 + 2x < 0 ⇔ 2x < 4
⇔ x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x <2}
Biểu diễn trên trục số:
0.25 0.25 0.5 0.5
Thời gian đoàn tàu đi từ A đến B là 45x (giờ )
Thời gian đoàn tàu từ B về A là 35x (giờ )
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12’nên ta có
phương trình 35x − x
45=
1
5 (12’ = 15 giờ)
x = 31,5(t/m ĐKXĐ)
Vậy quãng đường AB là 31,5 km
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25
2 0
Trang 34
Hình vẽ a) Xét AHB và BCD Có :
90
AHB BCD (g - g)
b) AHB BCD
BC =
AB BD
⇒ AH = BC ABBD =a b
BD
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có
BD2 = AD2 + AB2 = 162 + 122 = 400 suy ra BD = √400 = 20
Tính được AH = abBD=16 12
c) AHB BCD theo tỉ số k = AHBC =9,6
12
Gọi S và S’ lần lượt là diện tích của tam giác BCD và AHB, ta
có:
S = 12a b=1
2 16 12=96 (cm 2))
S '
S =k
2
=(129,6)2 ⇒ S’ = (129,6)2 96 = 61,44 (cm2)
0,5 đ
1 đ
0,5 đ
0,5 đ
1 đ