c/Chứng minh rằng khi I chuyển động trên cạnh BC thì M chuyển động trên một đường thẳng cố định Bài 5:2điểm 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:.[r]
Trang 1Đề thi khảo sát chất lượng lần I
Năm học 2012-2013 MÔN THI:TOÁN LỚP 8(CLC) Bài 1:(4 điểm)
1.Tính nhanh: 732+ 272+ 54 73
2.Làm tính nhân: 3 x (2 x2− x +5)
3.Rút gọn: 3 x − 5¿
2
3 x+1¿2−2(3 x +1)(3 x −5)+¿
A=¿
4.Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
x+1¿3+6 (x+1)(x −1)
x −1¿3−¿
B=¿
Bài 2: (4 điểm)
1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2− 9 a2+6 a −1
2.Tìm x, biết: 2 x3−50 x=0
3.Tính giá trị biểu thức: P=xy+xz+2 x − y − z− 2 tại x=101; y=100; z=98 4.Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn: x2
+y2
+z2 >0 Chứng minh:
x2 +19 y 2 +6 z 2− 8 xy − 4 xz+12 yz>0 .
Bài 3: (4điểm):
1.Chứng minh rằng: a+b a¿32− 3(a+b)
+b3= ¿
2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 x2−7 x − 9
3.Làm tính chia: 6 x2y5:(−14 x2y3
)
4.Cho x+ y=a+b và x2+y2=a2+b2 .Chứng minh rằng: x2012+y2012=a2012+b2012
Bài 4(6điểm):
Cho tam giác ABC, điểm I chuyển động trên cạnh BC, qua I vẽ các đường
thẳng song song với AB và AC,cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E.
a/Chứng minh tứ giác ADIE là hình bình hành.
b/Gọi M là trung điểm DE Chứng minh rằng ba điểm A,I,M thẳng hàng c/Chứng minh rằng khi I chuyển động trên cạnh BC thì M chuyển động trên một đường thẳng cố định
Bài 5:(2điểm)
1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
y − 2¿2
x+1¿2+ ¿
x+ y¿2+ ¿
H =¿
2 Cho a, b, c, d là các số nguyên, chứng minh số sau là số chính phương:
b − d¿2
ad − bc¿2
(a − c)2+ ¿ (a2+b2)−¿
A=¿