Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa... §Ò bµi Bµi lµm.[r]
Trang 1Kiểm tra hỌC KỲ I Môn : TOÁN 8
III Đề bài
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính :
a/ 2xy(x2+ xy - 3y2)
b/ (a +b)(a2 – ab + b2)
c/ ( 12x3y2 - 6x2y + 3x2y2 ) : 3x2y
Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ 5ab2 + 15ab
b/ x3 – 27
c/ x2 y 2– 2x y 2 + y 2
Bài 3 (1,5 điểm) Thửùc hieọn caực pheựp tớnh:
x
b) 6 x3(2 y +1)5 y :4 x
3
y +2 x3
15
B i 4 à (1,5 điểm) Cho phaõn thửực: A =
2 2
4
x x x
a) Vụựi ủieàu kieọn naứo cuỷa x thỡ giaự trũ cuỷa phaõn thửực ủửụùc xaực ủũnh ?
b) Tớnh giaự trũ cuỷa phaõn thửực A taùi x = 2012
Bài 5.( 1 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, biết AB = 6cm , BC = 1 dm ; đường trung tuyến AM
a/ Tớnh AM
b/Tớnh diện tớch tam giỏc ABC
Bài 6.(3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đờng phân giác AM Gọi I là trung điểm
AC, K là điểm đối xứng của M qua I
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh AKMB là hình bình hành
c) Tam giác ABC với điều kiện gì để tứ giác AKCM là hình vuông ?
d) Cho AM = 4,5cm; MB = 2cm Tính diện tích tam giác ABC
Trang 21a 2xy(x
2+ xy - 3y2) = 2xy x2 + 2xy xy - 2xy 3y2
= 2x3y + 2x2y2 - 6xy3
0,25đ 0,25đ
2b x3 – 33
2c x
2 y 2– 2x y 2 + y 2 = y2 ( x2 – 2x + 1)
= y2 ( x – 1 )2
0,25 đ 0,25đ
3a
x
x+9
(x − 3)( x+3) −
3
x (x +3)
x+ 3¿2
¿
¿
¿ ¿
¿ x+3
x (x −3)
0,25đ 0,25đ 0,25đ
3b
6 x3(2 y +1)
4 x3y +2 x3
3
3
x y
3 3
6 (2 1) 15
5 2 (2 1)
x y
y x y
9
y
0,25đ 0,25đ 0,25đ
4a A =
2 2
4
x x
x
ẹ K X ẹ : x2 – 4 0 x 2
0,25đ 0,25đ
4b A =
2 2
4
x x x
=
2
( 2) ( 2)( 2)
x
x + 2 =
x -2 Taùi x = 2012 thỡ A = 2012+22012− 2= 2014
2010
0,25đ 0,25đ 0,25đ
5a
Đổi BC = 1dm = 10 cm
AM = BC : 2 = 10 : 2 = 5 cm
0,25đ 0,25đ
5b
Sử dụng pytago tớnh AC = 8 cm
S = 12 AB.AC = 12 6.8 = 24 (cm2)
0,25đ 0,25đ
6a Vẽ đúng hình mới chấm bài
Trang 3I
M
A
a) Tứ giác AMCK là hình chữ nhật vì:
IA = IG (gt) ; IM = IK (gt) nên AMCK là hình bình hành
Do AM phân giác nên cũng là đờng cao
=> A M C=900
=> AMCK là hình chữ nhật
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
6b
b) Vì AMCK là hình chữ nhật (cmt)
Nên AK//MC và AK = MC
Suy ra AK//BM (1)
Do AM cũng là trung tuyến tam giác cân ABC nên BM = MC
hay AK = BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AKMB là hình bình hành
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
6c
Điều kiện để AMCK là hình vuông
AC MK
khi tam giác ABC vuông cân tại A
0,25đ 0,25đ
6d
Vì MB = MC => BC = 4 cm
=> SABC = 1
2 AM.BC =
1
2 4,5 4 = 9 (cm2)
0,25đ 0,25đ
Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
Trang 4Trờng THCS Trần Đại Nghĩa
Họ và tên : ………
Lớp : 8…
Kiểm tra HKI
Môn : TOÁN 8
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề bài
Bài làm