Bài 2: Dãy con không giảm dài nhất.. BEGIN clrscr; Nhap; tinh; xuat; END..[r]
Trang 1Bài 1: Dãy con Cho một dãy gồm n ( n <= 1000) số nguyên dương A1, A2, , An và số nguyên dương k (k <= 50)
Hãy tìm dãy con gồm nhiều phần tử nhất của dãy đã cho sao cho tổng các phần tử của dãy con này chia hết cho k
Dữ liệu vào: file văn bản DAY.INP
Dòng đầu tiên chứa hai số n, k ghi cách nhau bởi ít nhất 1 dấu trống
Các dòng tiếp theo chứa các số A1, A2, , An được ghi theo đúng thứ tự cách nhau ít nhất một dấu trống hoặc xuống dòng (CR-LF)
Kết quả: ghi ra file văn bản DAY.OUT
Dòng đầu tiên ghi m là số phần tử của dãy con tìm được
Các dòng tiếp theo ghi dãy m chỉ số các phần tử của dãy đã cho có mặt trong dãy con tìm được Các chỉ số ghi cách nhau ít nhất một dấu trắng hoặc một dấu xuống dòng
Ví dụ:
program SubSequence;
const InputFile = 'SEQ.IN9';
OutputFile = 'SEQ.OU9';
max = 1000; maxK = 50;
var a: array[1 max] of Integer;
Mark: array[1 max] of Boolean;
B: array[0 max, 0 maxK - 1] of Byte;
n, k, S: Integer;
procedure Enter;
var f: Text; i: Integer;
begin
Assign(f, InputFile); Reset(f);
Readln(f, n, k);
S := 0;
for i := 1 to n do
begin
Read(f, a[i]);
a[i] := a[i] mod k;
S := (S + a[i]) mod k;
end;
Close(f);
end;
procedure Init;
begin
FillChar(B[0], SizeOf(B[0]), maxK + 1);
B[0, 0] := 0;
end;
function Subtract(a, b: Integer): Integer;
begin
a := (a - b) mod k;
if a < 0 then Subtract := a + k
else Subtract := a;
end;
procedure Optimize;
var i, t: Integer;
begin for i := 1 to n do for t := 0 to k - 1 do
if B[i - 1, t] < B[i - 1, Subtract(t, a[i])] + 1 then B[i, t] := B[i - 1, t]
else B[i, t] := B[i - 1, Subtract(t, a[i])] + 1;
end;
procedure Trace;
var i, t: Integer;
begin FillChar(Mark, SizeOf(Mark), True);
t := S;
for i := n downto 1 do
if B[i, t] <> B[i - 1, t] then begin
Mark[i] := False; t := Subtract(t, a[i]);
end;
end;
procedure Result;
var f: Text; i: Integer;
begin Assign(f, OutputFile); Rewrite(f);
Writeln(f, n - B[n, S]);
for i := 1 to n do
if Mark[i] then Write(f, i, ' ');
Close(f);
end;
begin Enter;
Init;
Optimize;
Trace;
Result;
End
Trang 2Bài 2: Dãy con không giảm dài nhất.
Cho dãy số nguyên dương a1, a2,…an Dãy số ai, ai+1,…aj thoả mãn ai≤ ai+1≤ …≤aj với 1 ≤ i ≤ j ≤ n được gọi là dãy con không giảm của dãy số đã cho
Yêu cầu: Trong số các dãy con không giảm của dãy số đã cho mà các phần tử của nó đều thuộc dãy số {uk} xác định
bởi u1=1, un = un-1+k, hãy tìm dãy con có độ dài lớn nhất
Dữ liệu vào từ file MAXSEQ.INP
Dòng đầu chứa số nguyên dương n ≤ 10000
N dòng tiếp theo chứa 1 số nguyên dương ai ≤ 10^8 (i = 1 n)
Kết quả: ghi ra file văn bản MAXSEQ.OUT số nguyên d là độ dài của dãy con không giảm tìm được (quy ước nếu không tìm được thì ghi d=0)
Ví dụ: cho dãy (n=8): 2, 2007, 6, 6, 15, 16, 3, 21 -> Kết quả d = 3 (là dãy 6, 6, 15)
const max=10000;
var A:array[1 max] of longint;
D:array[0 max] of integer;
n,M:integer;
f: text;
procedure nhap;
var i : integer;
begin
assign(f,'MAXSEQ.INP');
reset(f);
readln(f,n);
for i := 1 to n do readln(f,a[i]);
close(f);
fillchar(d,sizeof(d),0);
end;
function chon(s : integer) : boolean;
var x : longint;
begin
s:=2*s;
x:= trunc(sqrt(s));
chon:= sqr(x)+x = s;
end;
procedure tinh;
var i : integer;
begin
if chon(a[1]) then
d[1]:=1
else d[1]:=0;
m:=d[1];
for i:= 2 to n do
if chon(a[i]) then begin
if a[i]>=a[i-1] then d[i]:=d[i-1]+1 else
d[i]:=1;
if d[i]>m then m:=d[i];
end else d[i]:=0;
end;
procedure xuat;
begin assign(f,'MAXSEQ.OUT');
rewrite(f);
write(f,M);
close(f);
end;
BEGIN clrscr;
Nhap;
tinh;
xuat;
END.