- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Ti[r]
Trang 1TÌM CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN KHI
THÊM HOẶC BỚT CHIỀU DÀI DÂY TREO
Tᷘष䞸 nᷘ ngᷘKa n ᷘ a a䞸 ng ᷘ a a 鹠֙ f N
ᷘ g an a 鹠֙
2
2
g
N
N
l l l l
ơn ᷘ ᷘê ᷘ䞸ặ bớ ᷘ ây rष䞸֙
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Hướng dẫn:
Ta 鹠֙
2 2 2 1
2 2
T T 0,21 2,2
1
2
l l
l
l
Chọn B
Trang 2Câu 2: Tr䞸ng ng ᷘ䞸 ng ᷘ g an ở ng nơ rên Trá Đấ 䞸n ắ ơn ᷘự ᷘ ện 쳌 60
a䞸 ng T ng ᷘ a n鹠 ᷘê 44 ᷘ r䞸ng ᷘ䞸 ng ᷘ g an 鹠, 䞸n ắ ᷘự ᷘ ện 쳌 50 a䞸
Hướng dẫn:
60.2 50.2
36 25 0,44
4
1
0,
4
t
36l = 25(l + 0,44) l = 1
g
T = 2
Câu 3 (Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4 – 2016): Ha 䞸n ắ ơn 쳌 rष䞸 ở r n n pᷘ ng, a䞸 ng
ᷘ a ớ ᷘ 1,6 1,8 , r䞸ng ᷘa ặ pᷘẳng 䞸ng 䞸ng ớ nᷘa Tạ ᷘ ể = 0, ᷘa 䞸n ắ
q a rí ân bằng ᷘष䞸 ng ᷘ ᷘ䞸 ng ᷘ g an ngắn nᷘấ ể ừ = 0 ến ᷘ ể ᷘa 䞸n ắ ng
q a rí ân bằng n ế ếp
Hướng dẫn:
V ú = 0 ᷘa 䞸n ắ ng q a VTCB ᷘष䞸 ng ᷘ nên a 鹠 ᷘể ᷘ n ᷘष䞸 ᷘ ơng nên pᷘ ơng r nᷘ a䞸 ng a á 䞸n ắ ֙
1
2
2
A 䞸
2
A 䞸
ᷘ ᷘúng q a VTCB ᷘ ֙ 1 2 0
1
2
2
2
0,8 0,8
0,9 0,9
Trang 3Chọn B
ng ᷘ a ớ ᷘ T2= 0,9 Tínᷘ ᷘ a 䞸n ắ ᷘ l 2 l 1 ạ nơ 鹠
Hướng dẫn:
T g
C䞸n ắ 鹠 ᷘ l 鹠֙ T 2π T g22
M l l l 1 2 S y ra֙
2
T g T g
䞸n ắ ơn 鹠 ᷘ l2 (l2 < l1) a䞸 ng ᷘ a ớ ᷘ T2 Cũng ạ rí 鹠, 䞸n ắ ơn 鹠 ᷘ 1
l – l2 a䞸 ng ᷘ a ớ ᷘ
A 1 2
1 2
T T
1 2
T T
T T
Hướng dẫn:
Áp ụng ông ᷘứ ֙ T 2π gT22
2 2
gT
g T T
4π gT
4π
l
l l l l
Chọn B
Trang 4Câu 6: ᷘ 䞸n ắ ơn 鹠 ᷘ l1, l2 (l1 > l2) 鹠 ᷘ ỳ a䞸 ng ơng ứng T1, T2 ạ nơ 鹠 g a
r ng r ng g = 10 / 2 B ế ạ nơ 鹠, 䞸n ắ ơn 鹠 ᷘ l1 + l2 鹠 ᷘ ỳ a䞸 ng 2,7; 䞸n ắ
ơn 鹠 ᷘ l1 – l2 鹠 ᷘ ỳ a䞸 ng 0,9 Tínᷘ T1, T2 l1, l2.
Hướng dẫn:
Ta 鹠֙ T2
= 42 1 2
g
l l
= T2
1 + T2
T2
= 42 1 2
g
l l
= T2
1 – T2
Từ (1) (2) T1= T T2 2
2
= 2 ; T2= T T2 2
2
= 1,8 ;
l1= 122
4
gT = 1 ; l2=
2
2 2
4
gT = 0,81
ᷘ ện 쳌 60 a䞸 ng 䞸 n pᷘ n, ᷘay ổ ᷘ 䞸n ắ 䞸ạn 44 ᷘ ũng r䞸ng ᷘ䞸 ng ᷘ g an
, n鹠 ᷘự ᷘ ện 50 a䞸 ng 䞸 n pᷘ n T ᷘ ban a 䞸n ắ
Hướng dẫn:
1
1
Δ
T 2π
g N
l
2
2
Δ
T 2π
g N
l
Lấy (1) ᷘ a (2) ᷘष䞸 ừng ế
N
l l
Từ (3) l2 l1 l2 l1 44 (4)
ᷘệ (3) (4) a 쳌 l 1 100 l 2 144
ắ ơn 鹠 ᷘ l1 ᷘ ng n ng bằng ᷘế n ng bằng a 䞸n ắ 鹠 ᷘ l2 ᷘ ng n ng bằng
Trang 5Hướng dẫn:
ử pᷘ ơng r nᷘ a䞸 ng a 䞸n ắ ơn 鹠 ạng֙ = 0 䞸
Cơ n ng a 䞸n ắ ạ ᷘ ể 鹠 ֙
2 + gl(1 – 䞸 ) = gl(1 – 䞸 0).
Vớ W = gl(1 – 䞸 ) = gl.2 n2 α
2 gl.2α2
4 = glα2
2 ; W = W0= glα2
2
1
α = α201
2 ᷘ W = 2W 2
2
α = α202
3
Ta 鹠֙ 1= 2 α 01
2 = α 02
V n ự ạ a 䞸n ắ ơn֙ a = l0= 0 gl
S y ra֙ 1 a = 2 2 a gl1 2
01
α = 4gl2 2
02
01
α = 4l2 2
02
Từ (*) (**) y ra֙
l1 = 4l2
2
3 l1= 2 6l2 l = (1 + 2 6) l2= 20.(1 + 2 6)
a䞸 ng a 䞸n ắ ơn n 쳌 l1, l2 T1, T2 B ế
2 1
T 1
T 2 Hệ ᷘứ đúng ֙
A. 1
2
2
l
2
4
l
2
1 4
l
2
1 2
l
l
Hướng dẫn:
Ta 鹠֙ T1= 2 1
g
l T2= 2 2
g
l S y ra֙
2
1
l
l = 12 2 2
T
4 1
Chọn C
ᷘ g an֙ ᷘ 䞸n ắ I ᷘự ᷘ ện 쳌 15 a䞸 ng ᷘ 䞸n ắ II ᷘự ᷘ ện 쳌 20 a䞸 ng
Trang 6a Tínᷘ ᷘ ᷘ a ᷘa 䞸n ắ Lấy g 9,86 / 2.
b. ử ạ ᷘ ể ᷘa 䞸n ắ ng q a rí ân bằng ᷘष䞸 ng ᷘ ᷘ a 鹠 ba䞸 â ᷘa 䞸n
ắ ng q a rí ân bằng ᷘष䞸 ng ᷘ nᷘ rên
Hướng dẫn:
Mặ ᷘá a 鹠֙ l l1 2 14 l1 32 S y ra֙ l 2 18
l
l
b. ᷘ g an ᷘa 䞸n ắ ng q a rí ân bằng ᷘष䞸 ng ᷘ ( n g ᷘ䞸 ng ᷘ g an g ữa
ᷘa n r ng pᷘ ng ên ếp), a 鹠֙ N T N T1 1 2 2 ( ớ N1 N2 a䞸 ng 䞸n ắ I II ᷘự ᷘ ện r䞸ng
ᷘ g an ) M T1 4T 2 N2 4N1
Ta ᷘấy ᷘ 䞸n ắ I ᷘự ᷘ ện 쳌 4 a䞸 ng ᷘ 䞸n ắ 2 ᷘự
ᷘ ện 쳌 3 a䞸 ng S y ra֙ 4T 4.1,13 4,52 1
ᷘ á nᷘỏ a ᷘa 䞸n ắ ang ở rí ân bằng, ồng ᷘ r y n ᷘ䞸 ᷘúng á n ng ᷘ ớng
a䞸 ᷘ䞸 ᷘa 䞸n ắ a䞸 ng ᷘ a ớ ng b ên g鹠 , r䞸ng ᷘa ặ pᷘẳng 䞸ng 䞸ng ớ nᷘa
ᷘ䞸 ng ᷘ g an ngắn nᷘấ ể ừ ú r y n n ến ú ᷘa ây rष䞸 䞸ng 䞸ng nᷘa á r gần giá trị nào nhất a ây?
Hướng dẫn:
Cách giải 1:
Pᷘ ơng r nᷘ a䞸 ng a 2 䞸n ắ 䞸 ớ ện ֙
π π
α α 䞸
0,9 2
π π
α α 䞸
0,8 2
Trang 7ᷘ ᷘa ây 䞸ng 䞸ng nᷘa ᷘ 1= 2֙ 䞸 π π 䞸 π π
0,8 2 0,9 2
n
n
π π π π 2 π 1,27
0,8 2 0,9 2
π π π π 2 π 0,42
0,8 2 0,9 2
Chọn D
Cách giải 2:
1
g
l
2
g
l
C䞸n ắ 1 ᷘ yển ng ừ rí ân bằng ến rí b ên n ấ ᷘ g an 1 T 0,45
4
ᷘứ 2 ấ ᷘ g an 2 T 0,3
4
쳌 ây 䞸ng 䞸ng) ᷘí 䞸n ắ 1 ᷘ a ến rí b ên n ᷘứ nᷘấ V y, ᷘ g an n 0, 45
Chọn D
Trang 8Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí