* AA’ AD AA’ AB AD cắt AB và cùng thuộc mpABCD AA” mpABCD * Nhận xét Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và n[r]
Trang 1NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c
thÇy c« gi¸o vÒ dù giê
Trang 2TiÕt 57
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Trang 3Kiểm tra bài cũ
F
B
G
C D
H
A
E
Bài 9( sgk Tr 100)
Quan sát hình hộp chữ nhật
ABCD.EFGH có cạnh
AB// mp (EFGH)
1 Hãy kể tên các cạnh khác
song song với mp (EFGH)
2 Cạnh CD song song với
những mặt phẳng nào của hình
hộp chữ nhật?
3 Đường thẳng AH không song
song với mặt phẳng (EFGH),
hãy chỉ ra mặt phẳng song song
với đường thẳng đó.
Trang 4B
G
C
D
H
A
E
1.Các cạnh song song với mp (EFGH) là: BC; CD;AD
Bài 9( sgk Tr 100)
2.Cạnh CD song song với các mặt phẳng:
mp(ABCD); mp (EFGH)
3 AH // mp(BCGF)
Trang 5TIẾT 57 :THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Hai mặt phẳng vuông góc
Nhảy cao ở sân tập thể dục
Hai cột dựng thẳng đứng vuông góc với
mặt sân là hình ảnh hai đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
Trang 6?1 Quan sát hình hộp chữ nhật (hình 84)
- A’A có vuông góc với
AD không? Vì sao?
- A’A có vuông góc với
AB không? Vì sao?
C
B
B' A'
A D
- AA’ AD vì AA’D’D
là hình chữ nhật
- AA’ AB vì ABB’A’ là
hình chữ nhật
AD và AB là hai đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào?
Cùng thuộc mặt phẳng
nào?
AA’ AD
AA’ AB
AD cắt AB và cùng thuộc mp(ABCD)
AA’ mp(ABCD)
TIẾT 57 :THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Hình 84
Trang 7* Nhận xét
Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó
TIẾT 57 :THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc
?1
* AA’ AD
AA’ AB
AD cắt AB và cùng thuộc mp(ABCD)
AA” mp(ABCD)
* a mp (p) và a mp (p’) mp (p) mp (p’)
Trang 8?2) Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuơng
gĩc với mặt phẳng (ABCD)
Ở hình 84:
- Đường thẳng AB có nằm trong
mặt phẳng (ABCD) không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có vuông góc với
mặt phẳng (ADD’A’) không? Vì sao?
C
B
B' A'
A D
TIẾT 57 :THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuơng gĩc
?1
Các đường thẳng vuơng gĩc với mp
(ABCD) là: AA’; BB’; CC’; DD’
Hình 84
- Từ kết quả trên ta cĩ nhận
xét gì về hai mp: (ABCD) và
mp(ADD’A’)
AB mp(ABCD)
và AB mp(ADD’A’)
mp(ABCD) mp(ADD’A’)
Trang 9?3 Tìm trên hình 84 các mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)
C
B
B' A'
A
D
Các mặt phẳng vuông góc với mặt
phẳng (A’B’C’D’) là:
mp( AA’D’D ); mp( CC’D’D);
mp(AA’B’B); mp(BB’C’C).
TIẾT 57 :THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc
?1
?2
Hình 84
Trang 10Quan sát hình hộp chữ nhật
AA’ là chiều cao của hình hộp chữ nhật ;
AB và AD gọi là chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật
Hay người ta nói rằng : độ dài của các đoạn AB, AD , AA’ là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật
AB = a ; AD = b ; AA’ = c thì
3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a , b, c
C
B
B' A'
A D
2) Thể tích hình hộp chữ nhật
TIẾT 57 :THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc
Trang 11Một hàng xếp được 3 (hình lập
phương đơn vị)
Một lớp xếp được : 3 2 = 6 (hình
lập phương đơn vị)
Có 8 lớp Số hình lập phương đơn vị xếp được là :
3 2 8 = 48 (hình) 1dm 3
Cho một hình hộp chữ nhật có kích thước là 3 ; 2 ; 8 (dm)
Hãy xếp các hình lập phương có kích thước là 1dm vào trong hình hộp cho đến khi đầy mới thôi Có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương như thế vào trong hình hộp?
Mỗi hình lập phương đơn vị đó có thể tích là 1dm 3 nên thể tích hình hộp
chữ nhật là : 3.2.8 = 48 (dm 3 )
Trang 12* Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Gọi a, b, c là 3 kích thước của
hình hộp chữ nhật (cùng đơn vị
đo độ dài) thì là thể tích của hình
hộp chữ nhật đó là:
V = a.b.c
A
A’
B
B’
C’
C
D’
a
b
c
Đặc biệt thể tích hình lập
phương cạnh a là:
3
V = a
TIẾT 57 :THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc 2) Thể tích hình hộp chữ nhật
Trang 13Ví dụ:
Tính thể tích của hình lập phương Biết diện tích toàn phần
của nó là 216 cm 2
Muốn tính thể tích hình lập phương
ta phải biết đại lượng nào?
Cần biết độ dài cạnh
Hình lập phương có mấy mặt? Diện
tích một mặt được tính như thế nào?
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, diện tích mỗi mặt là: 216 : 6 = 36 (cm2)
TIẾT 57 :THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc 2) Thể tích hình hộp chữ nhật
Vhlp = a3
Vhhcn = a.b.c
Giải:
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau,
diện tích mỗi mặt là: 216 : 6 = 36 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương
a = = 6(cm)
Thể tích hình lập phương là:
V = a3 = 63 = 216 (cm3)
Trang 14Bài 13 (Sgk tr 104)
M
A
N
B C
P
D
Q
a) Viết công thức tính thể tích
của hình hộp chữ nhật
ABCD.MNPQ
b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở
bảng sau
308 1540
5
540
11 165
13 8
V = AB.AD.AM
Trang 15Yêu cầu về nhà
1 Nắm vững các dấu hiệu đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng, 2 mặt phẳng vuông góc với nhau.
2 Các công thức tính thể tích hình hộp
chữ nhật, hình lập phương.
3 BTVN: 10,11,12 sgk Tr 103-104
4 Chuẩn bị giờ sau luyện tập
Trang 16GIỜ HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE, CHÚC CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI.