T17 Chia da thuc 1 bien da sx

LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài 67a/31: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia :... LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP..[r]

1 Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Tính giá trị của biểu thức :

A= (9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy tại x = -5 ; y = -2

Học sinh cả

lớp làm

bài vào

nháp

Ta có: A= ( 9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy

= 3xy+2xy2 - 5 Thay x =-5; y = -2 vào ta có :

A = 3 (-5)(-2)+ 2(-5)(-2)2 – 5

= 30 + (-40) – 5 = (- 15)

I Phép chia hết : Để chia đa thức :

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3

Cho đa thức ( x2 – 4x – 3 ) ta làm như sau :

Đặt phép chia

2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 -4x-3

Chia hạng tử có bậc cao nhất của

đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia :

2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 -4x-3

2x 4 :x 2 =2x 2

2x 2

Nhân 2x 2 với đa thức chia x 2 -4x-3

rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích

nhận được

2x 4 -8x 3 -6x 2

2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3

2x 4

0

-8x 3 -5x 3

-6x 2 +21x 2

+11x-3

Dư thứ nhất

Chia hạng tử bậc cao nhất của dư

thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia:

-5x 3

5x 3 :x 2 =5x

-5x -5x 3 +20x 2 +15x

Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa

thức chia ta được dư thứ hai

-5x 3 -5x 3

0

+20x 2

x 2

+15x

-4x-3

Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được

x 2

+1

x 2 -4x-3

0

x 2

x 2 -4x-3

Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x2-5x+1

-I Phép chia hết : 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3

2x2- 5x +1 2x4-8x3 -6x2

-0 -5x3 +21x2 + 11x -5x3+ 20x2 +15x-3

0 x2 - 4x-3

x- 2 - 4x-3

0

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3

2x2- 5x +1

-2x4+8x3+6x2

0 -5x3 +21x2 + 11x -3

5x3- 20x2 - 15x

0 x2 - 4x -3

I Phép chia hết :



2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3

2x2- 5x +1

-2x4+8x3+6x2

0 -5x3 +21x2 + 11x -3

5x3- 20x2 - 15x

0 x2 - 4x -3 -x2 + 4x + 3

0

Để chia đa thức :

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa

thức ( x2 – 4x – 3 )ta làm như sau

Khi đó ta có

(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)= 2x2-5x+1

Khi đó ta có

(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)= 2x2-5x+1

I Phép chia hết :



Phép chia có số dư bằng 0

là phép chia hết

?

Kiểm tra lại

(x2- 4x -3).(2x2-5x+1) có bằng (2x4-13x3+15x2+11x-3) không ?

Gợi ý : Nhân đa thức một biến đã sắp xếp

Ta có :

(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)

= 2x2-5x+1

Ta có :

(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)

= 2x2-5x+1

I Phép chia hết : ?

Kiểm tra lại

(x2- 4x -3)(2x2-5x+1) có bằng (2x4-13x3+15x2+11x-3) không ?

Gợi ý : Nhân đa thức một biến đã sắp xếp

x2 - 4x -3 2x2 - 5x +1

x

Các nhóm làm việc theo

bàn trong 1 phút trên giấy

Các nhóm làm việc theo

bàn trong 1 phút trên giấy

THỜI GIAN

x 2 -4x-3 2x 2 -5x+1

X

2x 2 -5x +1

2x 4 -8x 3 - 6x 2

-3 +15x

+11x

I Phép chia hết :



Phép chia có số dư bằng 0

là phép chia hết

?

Kiểm tra lại

(x2- 4x -3).(2x2-5x+1) có bằng (2x4-13x3+15x2+11x-3) không ?

Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + 1 ) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3 Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + 1 ) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3

I Phép chia hết :

 Thực hiện phép chia :

(5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + 1 )

II Phép chia có dư : Đa thức bị chia là đa thức khuyết bậc , chú ý khi trình

bày phép chia

5x 3 -3x 2 +7 x 2 +1

5x

-5x 3 -5x

0 -3x -3x 2 2 -5x +7 -3

+10

-5x

Ta thấy đa thức dư -5x+10 có bậc1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia ( bằng 2 )

nên phép chia không thể tiếp tục được

Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư , Và ta có : -5x+10 gọi là dư

5x 3 -3x 2 +7=(x 2

+1)(5x-3)-5x+10

I Phép chia hết :

 Thực hiện phép chia :

(5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + 1 )

II Phép chia có dư :

5x 3 – 3x 2 + 0x + 7 x 2 +1

5x - 3

5x 3 - 5x

-3x 2 - 5x + 7

3x 2 - 3

- 5x +10

I Phép chia hết :

II Phép chia có dư :

Hãy nhớ lại nếu

a : b được thương là q dư

r Khi đó a = ?

 Chú ý:

A : Đa thức bị chia B: Đa thức chia

Q : Thương

R : Dư

Ví dụ:15 :2 thương 7 dư 1 Khi đó 15 =?

KHI ĐÓ : A = B Q + R

R =0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B , khi R=0 phép chia A

LUYỆN TẬP

LUYỆN TẬP

Bài 67a/31: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia :

(x3 – 7x + 3 – x2 ) : ( x - 3 )

67a ( ):(x-3) x 3 -7x +3 -x 2

x 3 - x 2 -7x+3 x-3

2x 2 -7x+3

+3x 2

-x+3

-x

-1

LUYỆN TẬP

LUYỆN TẬP

Bài 68a, c/31: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia :

(x2 + 2xy + y2) : ( x + y )

a)

(x2 - 2xy + y2) : ( y - x )

c)

LUYỆN TẬP

LUYỆN TẬP

Bài 69/31: Cho A = 3x 4 + x 3 +6x – 5 và B= x 2 + 1.Tìm dư R trong phép chia A : B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R

3x 4 +x 3 +6x-5 x 2 +1

3x 2

-3x 4 -3x 2

x 3 -3x 2 +6x-5

+x

-x 3 -x

-3x 2 +5x-5

-3

3x 2 +3

5x -2

5x -2

A = B

Q + R

3x 4 +x 3 +6x-5=( x 2 +1 )( 3x 2 -x-3 )+ 5x-2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

1- Xem lại cách chia đa thức một

biến đã sắp xếp

2 BTVN: 67b;68b;70;71;72/32(SGK) 3.Tiết sau kiểm tra 15 phút bài học từ đầu năm đến nay

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

1- Xem lại cách chia đa thức một

biến đã sắp xếp

2 BTVN: 67b;68b;70;71;72/32(SGK) 3.Tiết sau kiểm tra 15 phút bài học từ đầu năm đến nay