chia đa thức 1 biến đã sắp xếp

Phép chia hết.

Xét ví dụ: Chia đa thức 2x 4 13x– 3 + 15x 2 + 11x 3 –

cho đa thức x 2 4x 3.– –

2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3

2x 2

- 6x 2

- 8x 3 2x 4

- 3

-+21x 2

- 5x 3 0

- 5x

+15x

+20x 2

- 5x 3

-x 2 -4x

+11x

- 3

+1

x 2 -4x - 3

-Tiết 14: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

1 Phép chia hết

Tiết 14: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

1 Phép chia hết

(2x 4 – 13x 3 + 15x 2 +11x – 3) hay không?

Kết quả:

(x2 - 4x - 3) (2x2 - 5x + 1) = (2x4 - 13x3 + 15x2 +11x - 3)

2 Phép chia có d

+ 1).

Tiết 14: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

1 Phép chia hết

2 Phép chia có d

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1

5x3 +5x

- 3x2 - 5x + 7

-3x2 - 3

-5x +10

–

- 3

5x

Gọi là đa thức d trong phép chia đa thức 5x3 - 3x2+ 7 Cho đa thức x2 + 1

Tiết 14: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

1 Phép chia hết

2 Phép chia có d

Chú ý:

và B của cùng một biến ( B 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B( R đ ợc gọi là d trong phép chia A cho B)

Bµi 67 S¾p xÕp c¸c ®a thøc sau theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn

råi lµm tÝnh chia:

- x + 3

–

b)

2x4 -3x3 - 3x2 + 6x -2 x2 - 2

2x4 - 4x2 2x2 -3x + 1

- 3x2 + x2 + 6x- 2

- 3x3 + 6x

x2 - 2

x2 - 2

0

Tiết 14: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

1 Phép chia hết

2 Phép chia có d

- Bµi 69 Cho hai ®a thøc: A = 3x4 + x3 + 6x - 5 vµ ®a thøc B = x2 + 1 T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt A d íi d¹ng A = B.Q + R

3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

x3 -3x2 + 6x - 5

x3 + x

- 3x2 + 5x - 5

- 3x2 - 3

5x - 2

-A = B.Q + R =