De KTTT Hinh Hoc 11 NC Tuan 11

Tìm ảnh của tam giác BFO qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm A, tỉ số 2.. Tính diện tích tam giác OAB..[r]

KIỂM TRA MÔN TOÁN K11 (Nâng cao) (tháng 10)

Thời gian: 45 Phút Bài 1: (2.0đ)

Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O là tâm đối xứng của nó Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Tìm ảnh của tam giác BFO qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm A, tỉ số 2

Bài 2: (3.5đ)

Trong mặt phẳng Oxy cho đườngthẳng d: x – 2y + 4=0

a/ Tìm ảnh của d qua đối xứng tâm I2; 1  Ảnh của d cắt trục tung tại A và cắt trục hoành tại

B Tính diện tích tam giác OAB.

b/ Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm A  2;3 , tỉ số k =3

Bài 3: (3.0đ)

Trong mặt phẳng Oxy Cho đường tròn (C): x2y26x 4y 4 0

a/ Tìm ảnh của (C) qua phép quay tâm O, góc –900.

b/ Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến

theo v   3; 4



và phép vị tự tâm O tỉ số –5.

Bài 4: (1.5đ)

Tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn (O;R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC

===Hết===

KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC K11 (Nâng cao) (tháng 10)

Thời gian: 45 Phút Bài 1: (2.0đ)

Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O là tâm đối xứng của nó Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Tìm ảnh của tam giác BFO qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm D, tỉ số 2

Bài 2: (3.5đ)

Trong mặt phẳng Oxy cho đườngthẳng d: 2x – y + 6 =0

a/ Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v 4; 1 



Ảnh của d cắt trục hoành tại M và cắt trục tung tại N Tính diện tích tam giác OMN

b/ Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O, góc 900

Bài 3: (3.0đ)

Trong mặt phẳng Oxy Cho đường tròn (C): x2y2  6x2y 1 0

a/ Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A1; 3  , tỉ số k =3

b/ Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng

tâm K2; 4  và phép vị tự tâm O tỉ số –4

Bài 4: (1.5đ)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Các đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên đường tròn đó Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác ABC chạy trên một đường tròn.

Đề:3

Đề:4

===Hết===

 MA TRẬN ĐỀ

biết Thơng hiểu (mức độ thấp) Vận dụng (mức độ cao) Vận dụng Tổng cộng

1 Tìm ảnh của tam giác qua phép

biến hình

Bài 1

2.0

1 2.0

2 Tìm ảnh của đường thẳng qua phép

3.5

2

3.5

3 Tìm ảnh của đường trịn qua phép

biến hình và qua phép đồng dạng Bài 3a,b3.0 2 3.0

1.5 1 1.5

ĐÁP ÁN

Bài 1: (2.0đ) Dh5440211jhkj

Ta cĩ

:

ĐIJ











 

  ĐIJ :BFO AEO

A,2  :











 

  VA,2  : AEO ADC

Vậy ảnh của BFO cần tìm là ADC

Bài 2: (3.5đ)

a)d'ĐI d thì d d'  d x':  2y c 0(c4)

Lấy M(-4;0)d thì M'ĐIM  8; 2 

Vì M' 8; 2  d' nên ta có:

8 – 2.(-2) + c = 0  c12

0.25

0.5

0.25

0.5

0.25 0.25

0.25 0.25

0.5

Bài 1: (2.0đ) Dh5440211jhkj

Ta cĩ

:

ĐO











 

  ĐO:BFO DEO

D,2  :











 

  VD,2  :DEO DAB

Vậy ảnh của BFO cần tìm là DAB

Bài 2: (3.5đ)

a) d'T d v  thì d d'  d': 2x y c  0(c6)

Lấy M(-3;0)d thì M'T M v  1; 1 

Vì M' 1; 1  d' nên ta có:

2.1 – 1 (-1) + c = 0  c3

Đề 3 Điểm Đề 4

Vậy d’: x – 2y – 12 = 0

 

 

 

Ta có: B

A

đvdt

OAB

OB OA

b)

Lấy M(-4;0)d thì M1VA,3 M  8; 6 

Vì M1 8; 6  d1 nên ta có:

 8 2 6   c 0 c4

Vậy d 1: x 2y 4 0

Bài 3: (3.0đ)

a) Gọi C' QO, 90   C 

         

     

, 90

'

Vậy

Q O

   

b) Gọi   T v  ' VO, 5  ''

    

, 5

'

'' : 30 30 225

Vậy

v

O

T

V



 

  



B

ài 4: (1,5đ)

Gọi I là trung điểm của BC  I cố định

G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ

khi

1

3

IG IA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Như vậy

1 ,

3

:

I

 

 



Mà A chạy trên đường trịn (O;R) thì quỹ tích

G là ảnh của đường trịn đĩ qua phép vị tự

1

,

3

I

V 

 

 , tức là đường trịn (O’;R’)

0.25 0.25 0.25 0.5

0.25 0.25

0.5 0.25

0.75

0.5

0.75

0.5 0.5

0.25

0.25

0.5

0.5

Vậy d’: 2x – y – 3 = 0

; 0

Ta có: M N

đvdt

OMN

OM ON

b) 1  ,900  thì 1 1: 2 0

O

Lấy M(-3;0)d thì M1QO,900M  0; 3 

Vì M10; 3  d1 nên ta có:

   6 c 0 c6

Vậy d 1: x2y 6 0

Bài 3: (3.0đ) a) Gọi  C' VA, 3   C 

, 3

'

Vậy

A V



  

b) Gọi   ĐK  ' VO, 4  ''

, 4

'

'' : 4 28 144

Đ

Vậy

K

O V



 

  

B

ài 4: (1,5đ)

BC  I cố định

G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ

khi

1 3

IG IA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Như vậy ,13

:

I

 

 



Mà A chạy trên đường trịn (O;R) thì G chạy trên đường trịn (O’;R’) là ảnh của (O;R) qua

phép vị tự I,13

V 

 

 

Đề 3 Điểm Đề 4

với

với