y= −x x C Tính diện tích phần mặt phẳng hữu hạn được giới hạn bởi đồ thị C và tiếp tuyến của nó tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 2.. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Trang 1TRƯỜNG HỌC TRỰC TUYẾN http://www.maths.vn
giaythuytinh176
Sinh Viên ra đề: Lê Đức Tâm- ĐH Sư Phạm Hà Nội
Email: giaythuytinh176@gmail.com Yahoo: giaythuytinh176 Tel: 01697221947
Chú ý: Giám thị không cần coi thi !!!
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2009
ĐỀ THI SỐ 1
( Thời gian làm bài: 180 phút )
1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I: ( 2 điểm )
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2
y= x −x
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( )3
1− +x x − x(1−x) =mcó nghiệm
Câu II: ( 2 điểm )
1 Giải hệ phương trình:
2
3 2
2
x xy
x xy y x
2 Tìm m để phương trình 2x2 −2mx+ =1 3 4x3+2x có hai nghiệm thực phân biệt
Câu III: ( 1 điểm )
Cho hàm số 3 2
3 ( )
y= −x x C
Tính diện tích phần mặt phẳng hữu hạn được giới hạn bởi đồ thị ( )C và tiếp tuyến của nó tại điểm thuộc
đồ thị có hoành độ bằng 2
Câu IV: ( 1 điểm )
Tính tích phân:
ln 2 2
2 2
0
x
e dx I
e e
=
+ −
∫
Câu V: ( 1 điểm )
Cho a b c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện , , 1 1 1 3
a+ + =b c Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 3ab 3 3bc 3 3ca 3
= + + + + +
Đẳng thức xảy ra khi nào ?
2 PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VI.a: ( 2 điểm )
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng ( ) :d x−4y− =2 0, cạnh BC song song với ( )d , phương trình đường cao BH x: + + =y 3 0 và trung điểm cạnh AC là M(1;1) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( )P có phương trình: x+ + + =y z 3 0 và các điểm A(3;1;1), (7;3;9), (2; 2; 2).B C
Tìm tọa độ M thuộc mp( )P sao cho MAuuur+4MBuuur+9MCuuuur đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VII.a: ( 1 điểm )
Tìm hệ số x trong khai triển đa thức của biểu thức: 4 P=(x3−9x2+23x−15) 16
Trang 2TRƯỜNG HỌC TRỰC TUYẾN http://www.maths.vn
giaythuytinh176
Sinh Viên ra đề: Lê Đức Tâm- ĐH Sư Phạm Hà Nội
Email: giaythuytinh176@gmail.com Yahoo: giaythuytinh176 Tel: 01697221947
Chú ý: Giám thị không cần coi thi !!!
THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VI.b: ( 2 điểm )
1 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
1 2
: 0 : 4 2
= − − = +
Tìm M∈d N1, ∈d2 sao cho MN ⊥d MN1, ⊥d2 Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung của d và 1 d 2
2 Viết phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn ( ) : (C x−2)2+ +(y 3)2 =25 thành một dây cung có độ dài bằng 8
Câu VII.b: ( 1 điểm )
Giải phương trình: ( ) ( )( ) ( ) 2
26 15 3+ x− +8 4 3 2+ 3 x+ −2 3 x− =0
***************** HẾT ****************