Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác thường, hình thang, hình bình haønh?.?. a/ Tìm ĐKXĐ của biểu thức P.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
Năm học 2012 – 2013
ĐẠI SỐ:
1 Ôn tập nhân đơn thức, đa thức: A(B + C) = -; (A + B)(C + D) =
-2 Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ
(a - b)2 = -; (a + b)2 = -; a2 – b2 =
-(a - b)3 = -; (a + b)3 = -; (a3 – b3 ) =
-a3 + b3 = -; (a + b + c)2 =
-3 Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
4 Phép chia đa thức cho đơn thức:
Ví dụ : (2x2+2x): 2x = 2x2:2x +2x: 2x =x+1
Phép chia đa thức một biến đã sắp xếp: (x2 + 3x + 1 ) : (x + 1) =
5 Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Một số thực bất kì có phải là phân thức đại số không ?
6 Hai phân thức như thế nào gọi là hai phân thức đối nhau?
Tìm phân thức đối của phân thức:
x 1
5 2x
Cho phân thức
A
B khác 0, viết phân thức nghịch đảo của nó?
7 Quy tắc rút gọn phân thhức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
8 Cộng, trừ, nhân, chia phân thứ, giá trị của biểu thức hữu tỉ
9 Giả sử
A(x)
B(x) là một phân thức của biến x Hãy nêu điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định Tìm điều kiện của x để phân thức sau được xác định: 2
10 Các dạng bài tập nâng cao
HÌNH HỌC:
1 Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đã học? (Hình thang; Hình thang cân;hình bình hành; hình chữ nhật; Hình thoi; Hình vuông)
2 Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang?
3 Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng? Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng? (Nêu cụ thể)
4 Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một điểm? Trong các tứ giác đã học, hình nào có tâm đối xứng? ( Nêu cụ thể)
5 Phát biểu định lí về đường trung tuyến của tam giác vuông ? Vẽ hình ghi GT – Kl của định lí?
6 Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác thường, hình thang, hình bình hành?
BÀI 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ − y2 +2 xy − x 2
+3 x −3 y b/ x3−2 x2− x+2 c/ x2
(x+1)− 2 x (x +1)+x +1
BÀI 2: Thực hiện các phép tính :
a/ (x3+8 y3):(2 y + x) b/ 2(a − 4) a− 1 + a
a − 4
Trang 2c/ x −2 3 x − 2 x+1
2− x d/ (x +2
x +1 −
2 x
x −1).
3 x+3
x +
4 x2+x +7
x2− x
BÀI 3: Tính giá trị biểu thức sau :
a/ A = ( 3x – 2 ) ❑2 + ( x + 1 ) ❑2 - 2 ( x + 1 ) ( 3x – 2 ) tại : x = 32
b/ B = x
2
y ( y − x)− xy2(x − y )
3 y2−3 x2 tại : x = -3 và y = 12 c/ C = x −3 x +1 − 1 − x
x+3 −
2 x (1− x)
9 − x2 tại : x = 5
BÀI 4: Tìm x, biết:
a/ 5x( x – 1 )- (1 – x ) = 0 b/ ( x - 3) ❑2 - (x + 3 ) ❑2 = 24 c/ 2x ( x ❑2 - 4 ) = 0
BÀI 5: Cho biểu thức M = x +2 x +3 − 5
(x − 2)(x +3)
a/ Tìm điều kiện để biểu thức M cĩ nghĩa?
b/ Rút gọn biểu thức M ? c/ Tìm x để M cĩ giá trị nguyên?
d/ Tìm giá trị của M tại x = -2 e/ Với giá trị nào của x thì M bằng 5 ?
Bµi 6: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
a) x −2 x +x −1
x+2+
3 x+1
x2− 4 b) (x −3 x +1+
x x+3) x2− 9
2 x2+x
Bài 7: Cho biểu thức P = 8 x3+12 x2+6 x +1
4 x2+4 x+1
a) Tìm điều kiện xác định của P b) Tìm x sao cho giá trị của đa thức P = 1
Bài 8: Cho biểu thức P = 2
(2 3 )( 1)
x x
a/ Tìm ĐKXĐ của biểu thức P c/ Tìm x để biểu thức cĩ giá trị bằng 0
b/ Tìm x để giá trị của biểu thức là số dương
B BÀI TẬP TỰ LUẬN PHẦN HÌNH HỌC
BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM
= DN Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E,F Chứng minh rằng: MEBF là hình thoi
BÀI 2: Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC của tam giác ABC.
a/ Tứ giác EFCB là hình gì? vì sao?
b/ CE và BF cắt nhau tại G Gọi K, H thứ tự là trung điểm của GC và GB cm EFKH là h.b hành c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là H.Chữ nhật Khi đĩ so sánh diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC
BÀI 3 : Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung
điểm của AD, BC BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F
a/ Tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao?
b/ Chứng minh AE = E F = FC
c/ Tính diện tích tam giác DBM Biết diện tích Hình bình hành là 30 cm ❑2
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD cĩ BC=2AB Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD
a) Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang b) PMQN là hình gì?
Bài 5:Cho hình vuơng ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối tia BC sao cho
BF= DE
a) Chứng minh tam giác AEF vuơng cân
Trang 3b) Gọi I là trung điểm EF Chứng minh I thuộc BD.
c) Lấy K đối xứng của A qua I Chứng minh AEKF là hình vuông