Lý thuyết 2đ Câu 1: 1đ a/ Viết công thức thể hiện hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương”.. a Tứ giác ADBC là hình gì?[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: TOÁN 8 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
-ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
I/ Lý thuyết (2đ)
Câu 1: (1đ) a/ Viết công thức thể hiện hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương”.
b/ Áp dụng tính nhanh (x +1)(x 1)
Câu 2: (1đ) Phát biểu định nghĩa hình thoi? Vẽ hình minh họa?
II/ Bài tập (8đ)
Bài 1: (2đ)
a/ Tìm x biết: x(x 2) + x 2 = 0
b/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – xy – 2x + 2y
Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1)
b/ 2 x − 2 x − 3 + 1
x − 1
Bài 3: (1,5đ)
a/ Rút gọn phân thức
2
xy x y
b/ Chứng minh rằng: A = x2 – x + 1 > 0, x R
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC có Â = 900, AC = 5cm, BC = 13cm
Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC Chứng minh: MI AB
c) Tính diện tích ABC?
Hết
Trang 2-UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
-
- -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013
Môn Toán 8
1 a/ A2 – B2 =(A + B)(A – B)
b/ (x +1)(x – 1) = x2 –12 = x2 – 1
0,5 0,5
2 - Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- Vẽ hình đúng, có ký hiệu 4 cạnh bằng nhau 0,50,5
3 a/ x(x –2) + x –2 = 0
x(x – 2) +(x – 2) = 0 (x – 2)(x + 1) = 0 Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = –1
b/ x2 – xy – 2x + 2y = (x2 – xy) – (2x – 2y) = x(x – y) – 2(x –y) = (x – y)(x –2)
0,25 0,25 0,5
0,5 0,25 0,25
4 a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1) = x2 + 3x – 2
b/ 2 x − 2 x − 3 + 1
x − 1 = 2( x −1) x −3 + 1
x − 1
= 2( x −1) x −3 + 2
2(x − 1)
2( 1) 2( 1) 1
2
0,75
0,25 0,25
0,25
5
a/ =
2
25 ( ) : 5 ( )
3 5
y
b/ A = x2 – x + 1 = x2 – 2x
1
2 + (
1
2)2 +
3 4 = (x –
1
2)2 +
3 4
Ta có: (x –
1
2)2 0 mà
3
4 > 0
=> (x –
1
2)2 +
3
4> 0 Vậy A = x2 – x + 1 > 0, x R
0,5
0,25 0,25
0,25 0,25
B
D
13 cm
5cm
Trang 3a/ Xét tứ giác ADBC, ta có:
IB = IA (gt)
IC = ID ( D đối xứng với C qua I )
Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
b/ Xét tam giác ABC,
Ta có : IA = IB (gt)
MB = MC (gt)
Suy ra IM là đường trung bình của ABC
Do đó IM // AC
Mà AB AC (Â = 900)
Vậy IM AB
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
c/ Ta có AC = 5cm, BC = 13cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuông tại A
ta có BC2 = AB2 + AC2
suy ra AB2 = BC2 – AC2
= 132 – 52 = 122
nên AB = 12cm
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông,
Ta có : SABC = (AB AC): 2
= 12 5 : 2 = 30 cm2
0,25
0,25
B
D
13 cm
5cm