A Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Căn số học của 121 là: A... Chứng minh rằng : Tam giác IMO vuông và OI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC..[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC: 2012 – 2013
ĐỀ 7
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:……… Ngày tháng 12 năm 2012
A Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Căn số học của 121 là:
A –11 B 11 C 11 và –11 D Cả ba câu đều sai
Câu 2 : Căn bậc hai của 25 là :
A 5 B –5 C 5 và –5 D 625
Câu 3 :Căn bậc hai của (a – b)2là:
A a – b B b – a C |a− b| D a – b và b – a
Câu 4 :Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất :
A y = 1 – 7x B y=√3 ( x − 1)−√2
C y = 2x2 – 3 D y +√2=3 x +√3
Câu 5 : Hàm số y= m+2
m −2 x +4 là hàm số bậc nhất khi :
A m = -2 B m≠ − 2 C m 2 D m≠ 2 và m≠ − 2
Câu 6 : Tìm hệ thức không đúng trong tam giác vuông ABC với các yếu tố cho ở hình dưới
đây :
A A b2 = b’.a B c2 = c’.a
c h b
C h2 = c’.b D a.h = b.c
Câu 7: Hãy chọn câu đúng :
A.sin 230> sin 330 B cos 500 > cos 400
C.sin 330 < cos 570 D.Cả ba câu đều sai
Câu 8 :Đường tròn là hình :
A.Có vô số tâm đối xứng B.Có hai tâm đối xứng
C.Có một tâm đối xứng D.Cả ba câu đều sai
Câu 9 :Đường tròn là hình :
A.Có 1 trục đối xứng B.Có vô số trục đối xứng
C.Có 2 trục đối xứng D Không có trục đối xứng
Câu 10 :Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng nào :
A y = -3 + 2x B y = 4x + 6 C y = -2x + 3 D Cả 3 câu đều sai
Câu 11 :Hai đường tròn (O; 3cm) , (O’;2cm) , d = O O’= 5cm chúng có vị trí tương đối :
A Cắt nhau B Tiếp xúc ngoài C Tiếp xúc trong D Đựng nhau
Câu 12 : Đường thẳng a và đường tròn (O ;3√3 cm) ,khoảng cách từ a đến (O) bằng √27cm , vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :
A Tiếp xúc nhau B Cắt nhau C Không cắt D Cả 3 câu đều sai
B Tự luận :
Bài 1: (2.0 đ)
Trang 2a) Thực hiện phép tính :3√2 (√50 −2√18+√98 )
b) Chứng minh rằng : (4+√15) (√10−√6)√4 −√15=2
Bài 2: (2.0đ) Cho hàm số y=(2−√3)x −√3 có đồ thị là (d1)
a) Nêu tính chất biến thiên của hàm số
b) Với giá trị nào của m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị của hàm số: y=(m−√3)x +√5 c) Tìm giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung
Bài 3: (3.0đ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm; AH vuông góc với
BC (HBC)
a) Tính BÂC
b) Tính AH
c) Đường tròn (O) đi qua A và tiếp xúc với BC tại B Đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với BC tại C Chứng minh rằng : (O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau tại A
d) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng : Tam giác IMO vuông và OI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Bài làm
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 7 HỌC KÌ 1 TOÁN 9
A)Trắc nghiệm :(3.0đ) Mỗi câu đúng ( 0,25đ)
B) Tự luận :
Bài 1:
a) (1.0đ) 3√2(√50− 2√18+√98)=3√2(5√2 −6√2+7√2)¿ 3√2 6√2 =18 2 = 36
b) (1.0đ) VT= ( 4+√5)(√10−√6).√4 −√15 =8+2√15
2 .√2(√5 −√3).√8 − 2√15
√2
=¿ ¿=¿ ¿= 2 = VP
Bài2: (2.0đ)
a) a=2 −√3>0 Vậy hàm số : y=(2 −√3)x −√3 đồng biến trên R (0.5đ)
b) Để (d1)‖(d2) thì : m−√3=2 −√3⇔ m=2 (0.5đ)
Vậy khi m = 2 thì (d1)‖(d2) (0.25đ)
c) Giao điểm với trục tung : khi x=0 ⇔ y=(2 −√3).0 −√3=−√3
Vậy A(0 ;−√3 ) là giao điểm của (d1) với trục tung (0.25đ)
Giao điểm vởi trục hoành : khi y = 0 ⇒(2−√3) x −√3=0
⇔ x= √3
2 −√3=
√3 (2+√3)
4 −3 =3+ 2√3 (0.25đ) Vậy B(3+2√3 ;0) là giao điểm của (d1) với trục hoành (0.25đ)
Bài 3 :
a) AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25;
BC2 = 52 = 25 ⇒ BC2 = AB2 + AC2
Theo định lý đảo của Pytago
⇒Tam giác ABC vuông tại A (0.25đ)
Vậy BÂC = 900 (0.25đ)
b) Trong tam giác vuông ABC tacó:
AH.BC = AB.AC (0.25đ)
⇔AH.5 = 3.4 ⇒AH =3 45 =2 4 cm (0.5đ)
c) Chứng minh được : HÂC = CÂI (1) (0.25đ)
Chứng minh được :OÂB = HÂB (2) (0.25đ)
Chứng minh được :BÂH + HÂC = BÂC=900 (3) (0.25đ)
Nói được O, A, I thẳng hàng OA+AI = OI, vậy (O) và (I) tiếp xúc ngoài với
nhau tại A (0.25đ)
d) Chứng minh được :MI là đường phân giác của ∠AMC
MO là đường phân giác của∠AMB (0.25đ)
Mà ∠ AMB+∠AMC=1800 (2 góc kề bù )
⇒∠OMI=900 Vậy tam giác OMI vuông tại M (0.25đ)
Ta có : MA = MB = MC = BC/2 Nên M là tâm đường tròn đường kính BC
Chứng minh được :∠MAC=∠MCA
Mà :∠MCA +∠ACI=900 (Tiếp tuyến vuông góc bán kính)
⇒∠MAC+∠CAI =∠MAI=900⇒MA ⊥ IA.Vậy OI là tiếp tuyến của
B
O
I H M
Trang 4đường tròn đường kính BC (0.25đ)