bai giang toan 9

Các vị trí của mặt trời so với đờng chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn... ?1 Vì sao một đờng thẳng và một đờng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm [r]

Vị trí t ơng đối của đ ờng

thẳng và đ ờng tròn

Các vị trí của mặt trời so với đ ờng chân trời cho ta hình

ảnh ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn

?1 V× sao mét ® êng th¼ng vµ mét ® êng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung ?

Khi­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­(O)­cã­hai­®iÓm­ chung­A­vµ­B­(h×nh­71)­,­ta­nãi­®­êng­th¼ng­a­ vµ­®­êngtrßn­(O)­c¾t nhau­.§­êng­th¼ng­a­cßn­ gäi­lµ­ c¸t­tuyÕn ­cña­®­êng­trong­(O)

OH­<­R­vµ­HA­=­HB­=­ R 2 -OH 2

a

R

a)

H

H B A

B

A

?2ưH yưchứngưminhưkhẳngưđịnhưtrênư?ã

KhiưOHưtăngưthìưABưgiảm,ưkhiưAưtrùngưBưthìưaưvàư (O)ưcóư1ưđiểmưchung viưtriưtiepưtuyen.gsp

b)ưĐườngưthẳngưvàưđườngưtrònưtiếpưxúcưnhau

Khiưđườngưthẳngưaưvàưđườngưtrongư(O)ưchỉưcóưmộtư

điểmưchungưCư,ưtaưnóiưđườngưthẳngưaưvàưđườngư trònư(O)ư tiếpưxúcưnhau Taưcònưnóiưđườngưthẳngư aưlàư tiếpưtuyếnư củaưđườngưtrònư(O).ĐiểmưCưgọiư làư tiếpưđiểm.

a a

KhiưđóưHưtrùngưvớiưCư,ưOCưaưvàưOHư=ưRư

Hìnhư72

b) a)

CH

C H D

(Hình 72a)

§Þnh lÝ

NÕu­mét­®­êng­th¼ng­lµ­tiÕp­tuyÕn­cña­

mét­®­êng­trßn­th×­nã­vu«ng­gãc­víi­b¸n­ kÝnh­®i­qua­tiÕp­®iÓm

­­­a­lµ­tiÕp­tuyÕn­cña­(O),­C­lµ­tiÕp­®iÓm­

­­­=>­a­vu«ng­gãc­OC

chung­(h×nh­73)­,­ta­nãi­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn

a

H×nh­73

H

O

c)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­kh«ng­giao­

nhau

2.Hệưthứcưgiữaưkhoảngưcáchưtừưtâmưđườngư trònưđếnưđườngưthẳngưvàưbánưkínhưcủaưđư

ờngưtròn

 ĐặtưOHư=ưdư,ưtaưcóưcácưkếtưluậnưsauư:

ưưNếuưđườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư(O)ưcắtư nhauưthìưdư<ưR

ưưNếuưđườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư(O)ưtiếpư xúcưnhauưthìưdư=ưR

ưưNếuưđườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư(O)ư

khôngưgiaoưnhauưthìưdư>ưR

NÕu­d­<­R­th×­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­ (O)­c¾t­nhau.

NÕu­d­=­R­th×­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­ (O)­tiÕp­xóc­nhau.

NÕu­d­>­R­th×­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­ (O)­kh«ng­giao­nhau.

Ta có bảng tóm tắt sau :

Vị trí t ơng đối của đ ờng

thẳng và đ ờng tròn Số điểm

chung

Hệ thức giữa d

và R

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn

aưlàư3cm.VẽưđườngưtrònưtâmưOưbánưkínhư 5cm.

a) Đườngưthẳngưaưcóưvịưtríưnhưưthếưnàoưđốiư

vớiưđườngưtrònư(O)ư?ưVìưsaoư?

b) GọiưBưvàưCưlàưcácưgiaoưđiểmưcủaưđườngư

thẳngưaưvàưđườngưtrònư(O).ưtínhưđộưdàiư BC

Bàiưtập : Điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau (R

là bán kính của đ ờng tròn , d là khoảng cách từ tâm đến đ ờng thẳng ):

thẳng và đ ờng tròn

Cắtưnhau

6 cm

Khôngưgiaoưnhau

 Nắmưvữngưcácưvịưtríưtươngưđốiưcủaưđường thẳngưvàưđườngưtròn,ưcácưhệưthứcưgiữaưdư vàưR.

 Làmưcácưbàiưtậpư:18,19,20ư(SGKưtrangư

110)